{"id":4073,"date":"2018-08-06T14:31:12","date_gmt":"2018-08-06T12:31:12","guid":{"rendered":"https:\/\/enbau-online.ch\/bauphysik\/?p=4073"},"modified":"2018-09-24T19:27:48","modified_gmt":"2018-09-24T17:27:48","slug":"7-1-caracteristiques-du-champ-sonore","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/enbau-online.ch\/bauphysik\/fr\/7-1-caracteristiques-du-champ-sonore\/","title":{"rendered":"7.1 Caract\u00e9ristiques du champ sonore"},"content":{"rendered":"

Sous le terme son on comprend des vibrations et leur propagation sous forme d’ondes longitudinales dans un milieu \u00e9lastique. Les particules d\u00e9plac\u00e9es par les vibrations bougent en avant et en arri\u00e8re dans le sens de propagation.<\/p>\n

\"Repr\u00e9sentation<\/div>\n
Fig.\u202f7.1:\u2002Repr\u00e9sentation instantan\u00e9e de l’\u00e9tat de pression dans la propagation d’une onde longitudinale: fluctuations locales de la pression acoustique<\/div>\n

<\/h3>\n

Les fluctuations de pression ainsi cr\u00e9\u00e9es peuvent se propager tant dans les corps solides sous forme de ce que l’on d\u00e9nomme son solidien<\/i> que dans l’air sous forme de son a\u00e9rien<\/i>. Les signaux acoustiques que l’oreille humaine per\u00e7oit comme un son ou une pression acoustique sont de petites fluctuations de la pression de l’air qui s’ajoutent \u00e0 la pression atmosph\u00e9rique (pression barom\u00e9trique).<\/p>\n

\"Oscillation<\/div>\n
Fig.\u202f7.2:\u2002Oscillation temporelle de la pression acoustique \u00e0 un point A d\u00e9termin\u00e9 (id\u00e9alis\u00e9e par un trac\u00e9 de forme sinuso\u00efdale)<\/div>\n

<\/h3>\n

De telles oscillations de pression repr\u00e9sentent une perturbation du milieu \u00e9lastique et se propagent sous forme d’ondes sonores<\/i> avec une vitesse caract\u00e9ristique du milieu appel\u00e9e c\u00e9l\u00e9rit\u00e9 du son c<\/i>. La formule suivante peut \u00eatre employ\u00e9e comme approximation pour la c\u00e9l\u00e9rit\u00e9 du son c<\/i> dans l’air:<\/p>\n

(7.1)<\/div>\n

<\/p>\n

<\/h3>\n

Dans les corps solides on peut admettre en premi\u00e8re approximation:<\/p>\n

(7.2)<\/div>\n

<\/p>\n

<\/h3>\n

Le nombre d’oscillations que fait une particule de mat\u00e9riau chaque seconde est d\u00e9crit par la fr\u00e9quence f<\/i> (nombre d’oscillations 1\u2009s\u20131<\/sup>\u2009\u2259\u20091\u2009Hz).<\/p>\n

<\/div>\n
Tab.\u202f7.1:\u2002R\u00e9partition des ondes sonores en diff\u00e9rentes plages de fr\u00e9quences<\/div>\n

<\/h3>\n

La distance minimale entre deux particules qui se trouvent dans le m\u00eame \u00e9tat d’oscillation se d\u00e9nomme longueur d’onde \u03bb<\/i> en m.<\/p>\n

\"Repr\u00e9sentation<\/div>\n
Fig.\u202f7.3:\u2002Repr\u00e9sentation d’une perturbation sinuso\u00efdale dans un continuum de particules de masses \u00e9lastiques<\/div>\n

<\/h3>\n

La relation entre les \u00e9tats de pression dans l’espace et le temps lorsque le son se propage est fournie par l’\u00e9quation d’onde. Pour une \u00e9quation d’onde plane, la solution s’\u00e9crit:<\/p>\n

\"Evolutions<\/div>\n
Fig.\u202f7.4:\u2002Evolutions de la pression acoustique, de la vitesse acoustique des particules et de la d\u00e9viation des particules<\/div>\n

<\/h3>\n

avec on a:<\/p>\n

(7.3)<\/div>\n

<\/p>\n

<\/h3>\n

Entre la vitesse de propagation c<\/i>, la fr\u00e9quence f<\/i> et la longueur d’onde \u03bb<\/i> d’une onde, il existe une relation fondamentale:<\/p>\n

(7.4)<\/div>\n

<\/p>\n

<\/h3>\n

Lors de la propagation d’une onde dans divers milieux, la fr\u00e9quence f<\/i> demeure constante tandis que la vitesse de propagation c<\/i> et la longueur d’onde \u03bb<\/i> changent aux interfaces entre milieux.<\/p>\n

<\/div>\n
Tab.\u202f7.2:\u2002Vitesse de propagation du son dans divers mat\u00e9riaux \u00e0 la temp\u00e9rature ambiante (20 \u00b0C)<\/div>\n

<\/h3>\n

Les capteurs de son ne captent pas la pression acoustique p<\/i>(t<\/i>) instantan\u00e9e, mais\u00a0\u2013 de fa\u00e7on analogue au courant alternatif\u00a0\u2013 la valeur effective de la pression acoustique p<\/i>eff<\/sub> qui correspond \u00e0 la moyenne quadratique temporelle de la pression acoustique instantan\u00e9e p<\/i>(t<\/i>). Elle est d\u00e9finie de la fa\u00e7on suivante:<\/p>\n

(7.5)<\/div>\n

<\/p>\n

<\/h3>\n

Pour une oscillation de pression id\u00e9alis\u00e9e de forme sinuso\u00efdale on obtient par cons\u00e9quent:<\/p>\n

(7.6)<\/div>\n

<\/p>\n

<\/h3>\n

Le domaine dynamique de la valeur effective p<\/i>eff<\/sub>\u2009, dans lequel l’oreille humaine peut percevoir les fluctuations de pression comme des sons, est tr\u00e8s large (voir aussi Fig. 7.7):<\/p>\n

(7.7)<\/div>\n

<\/p>\n

(en comparaison:
\npression acoustique moyenne \u00e0 Z\u00fcrich \u2248 95’000\u202fPa!)<\/p>\n

Contrairement \u00e0 la c\u00e9l\u00e9rit\u00e9 du son c<\/i> qui d\u00e9crit la propagation d’une onde de pression de particules \u00e0 particules, on comprend sous la d\u00e9nomination de vitesse acoustique des particules v<\/i> la vitesse avec laquelle chaque particule de mat\u00e9riau vibre autour de sa position de repos dans le champ sonore. Pression acoustique et vitesse acoustique des particules sont proportionnels entre elles<\/i>. Leur rapport est ind\u00e9pendant du lieu et du temps.<\/p>\n

(7.8)<\/div>\n

<\/p>\n

<\/h3>\n

Ce rapport entre une cause d\u00e9clencheuse (pression) et la vitesse des particules (vitesse acoustique des particules) induite est d\u00e9crite comme imp\u00e9dance acoustique caract\u00e9ristique\u00a0Z<\/i> (r\u00e9sistance acoustique).<\/p>\n

<\/h3>\n
(7.9)<\/div>\n

<\/p>\n

<\/h3>\n

La grandeur\u00a0Z<\/i> a une influence d\u00e9terminante sur la r\u00e9flexion des ondes acoustiques sur les surfaces et aux interfaces entre milieux (voir section 7.2.1<\/a>).<\/p>\n

<\/div>\n
Tab.\u202f7.3:\u2002Imp\u00e9dance acoustique caract\u00e9ristique\u00a0Z<\/i> d’une s\u00e9lection de mat\u00e9riaux<\/div>\n

<\/h3>\n

Cette grandeur assez peu parlante joue un r\u00f4le important <\/i>pour l’estimation de l’insonorisation<\/i>. Cette derni\u00e8re est d’autant meilleure que les imp\u00e9dances acoustiques des deux milieux attenants sont diff\u00e9rentes. De l\u00e0 d\u00e9coule d\u00e9j\u00e0 une simple r\u00e8gle du pouce: on peut amortir efficacement le son a\u00e9rien avec des corps lourds et le son solidien avec des cavit\u00e9s d’air entre deux parois. Si plusieurs mat\u00e9riaux de m\u00eame imp\u00e9dance sont contigus, alors le son passe sans affaiblissement.<\/p>\n

Avec l’onde qui se propage, de l’\u00e9nergie m\u00e9canique est \u00e9vacu\u00e9e de la source de nuisance et r\u00e9partie dans la pi\u00e8ce. Il est ainsi int\u00e9ressant d’employer, \u00e0 la place de la pression acoustique, l’intensit\u00e9 sonore
\nI <\/i>c’est-\u00e0-dire l’\u00e9nergie sonore dW<\/i> traversant un \u00e9l\u00e9ment de surface dA<\/i> pendant un intervalle de temps dt<\/i>:<\/p>\n

(7.10)<\/div>\n

<\/p>\n

<\/h3>\n

En raison de la tr\u00e8s large plage de travail de l’oreille humaine et de son traitement logarithmique du stimulus sonore (loi de Weber-Fechner), il est n\u00e9cessaire de disposer de certaines grandeurs caract\u00e9ristiques du champ sonore en \u00e9chelle logarithmique<\/i> (voir Fig. 7.5). Ainsi le niveau de pression acoustique L<\/i>p<\/sub> et le niveau d’intensit\u00e9 acoustique L<\/i>I<\/sub> sont d\u00e9finis de la mani\u00e8re suivante:<\/p>\n

\"S\u00e9lection<\/div>\n
Fig.\u202f7.5:\u2002S\u00e9lection d’exemples de niveaux de pression acoustique<\/div>\n

<\/h3>\n
(7.11)<\/div>\n

<\/p>\n

Le niveau d’intensit\u00e9 acoustique respectivement le niveau de pression acoustique<\/i> est strictement une grandeur sans dimension. L’unit\u00e9 d\u00e9cibel (dB) a simplement \u00e9t\u00e9 rajout\u00e9e\u00a0pour indiquer la m\u00e9thode de calcul utilis\u00e9e. La d\u00e9finition logarithmique r\u00e9duit l’\u00e9norme domaine des intensit\u00e9s audibles d’environ 12 ordres de grandeurs \u00e0 une \u00e9chelle comprenant 120 niveaux de dB. Le niveau sonore est une grandeur relative<\/i>, d\u00e9termin\u00e9e par rapport \u00e0 un niveau de r\u00e9f\u00e9rence I<\/i>0<\/sub> ou p<\/i>0<\/sub>. Une pression acoustique p<\/i>0<\/sub> respectivement un niveau de pression acoustique de 0 dB correspond \u00e0 peu pr\u00e8s au niveau du seuil auditif.<\/p>\n

Pour la description des sources sonores et de leurs \u00e9missions sonores, on fait appel \u00e0 la puissance acoustique qui, en r\u00e9f\u00e9rence aux niveaux sonores d\u00e9finis plus haut, est aussi d\u00e9crite logaritmiquement par ce que l’on appelle le niveau de puissance acoustique L<\/i>W<\/sub> avec une puissance acoustique de r\u00e9f\u00e9rence P<\/i>0<\/sub>\u2009:<\/p>\n

(7.12)<\/div>\n

<\/p>\n

<\/h3>\n

Les deux pr\u00e9c\u00e9dentes grandeurs sont invariantes par rapport aux propri\u00e9t\u00e9s acoustiques de l’entourage de la source sonore et au type de propagation de l’\u00e9nergie sonore.<\/p>\n

Addition de niveaux de pression acoustique<\/i><\/p>\n

Deux niveaux sonores s’additionnent \u00ab\u200aselon leurs intensit\u00e9s\u200a\u00bb et pas alg\u00e9briquement en dB!<\/p>\n

(7.13)<\/div>\n

<\/p>\n

<\/h3>\n

L’addition de deux<\/i> niveaux pr\u00e9sente au maximum une \u00e9l\u00e9vation de 3 dB dans le cas o\u00f9 les deux niveaux \u00e0 additionner sont identiques. Plus les niveaux \u00e0 additionner diff\u00e8rent entre eux, plus l’\u00e9l\u00e9vation \u00ab\u200aadditive\u200a\u00bb du niveau le plus \u00e9lev\u00e9 devient petite. Lorsque la diff\u00e9rence de niveaux atteint 10 dB, la \u00ab\u200acorrection additive\u200a\u00bb ne vaut plus que 0,4 dB.<\/p>\n

L’addition de deux niveaus de pression acoustique L<\/i>1<\/sub>, L<\/i>2<\/sub> peut \u00eatre simplifi\u00e9e de la mani\u00e8re suivante:<\/p>\n

\"Addition<\/div>\n
Fig.\u202f7.6:\u2002Addition de deux niveaux de pression acoustique (m\u00e9thode simplifi\u00e9e)<\/div>\n

<\/h3>\n

Souvent une valeur moyenne temporelle est indispensable pour d\u00e9crire un \u00e9v\u00e8nement sonore. Le niveau moyen L<\/i>eq<\/sub>\u2009, aussi appel\u00e9 niveau sonore \u00e9quivalent, est d\u00e9fini de la fa\u00e7on suivante:<\/p>\n

(7.14)<\/div>\n

<\/p>\n

<\/h3>\n

Les ondes sonores qui parviennent \u00e0 l’ou\u00efe produisent une sensation de son dans laquelle on distingue la hauteur tonale, le timbre et l’intensit\u00e9 acoustique.<\/p>\n

L’oreille humaine per\u00e7oit les bruits dans une plage de fr\u00e9quences qui s’\u00e9tend d’environ 16 \u00e0 16’000 Hz<\/i>. Toutefois sa sensibilit\u00e9 d\u00e9pend tant de la fr\u00e9quence que de l’intensit\u00e9 du son incident.<\/p>\n

\"Dynamique<\/div>\n
Fig.\u202f7.7:\u2002Dynamique audible d’une personne entendante normale (domaine audible); les domaines des fr\u00e9quences et des niveaux de pression acoustique pour la parole et la musique sont aussi repr\u00e9sent\u00e9s<\/div>\n

<\/h3>\n

La plage entre le plus petit niveau sonore encore perceptible (seuil auditif) et le niveau perceptible maximal (seuil de douleur) est d\u00e9crit comme le domaine audible<\/i>. A environ 1000\u2009Hz le seuil auditif<\/i> se situe \u00e0 environ 0 dB et augmente, pour les fr\u00e9quences inf\u00e9rieures, jusqu’\u00e0 70 dB. Le seuil de douleur<\/i> \u00e0 1000\u2009Hz se situe \u00e0 environ 120 dB.<\/p>\n

Par cons\u00e9quent, il ne suffit pas de d\u00e9crire un son (bruit) uniquement par l’\u00e9volution temporelle du niveau de pression acoustique; des informations d\u00e9taill\u00e9es sur la r\u00e9partition et l’intensit\u00e9 des fr\u00e9quences pr\u00e9sentes dans un bruit sont beaucoup plus n\u00e9cessaires. Ce que l’on d\u00e9nomme analyse fr\u00e9quentielle<\/i> fournit, \u00e0 partir de l’\u00e9volution temporelle de la pression acoustique de n’importe quel signal acoustique, la r\u00e9partition des intensit\u00e9s sonores en fonction de la fr\u00e9quence (\u2192 spectre de fr\u00e9quence<\/i>, voir Fig. 7.9 et 7.10).<\/p>\n

Dans la repr\u00e9sentation en spectre de fr\u00e9quence, l’ensemble du domaine des fr\u00e9quences int\u00e9ressantes (environ 16 Hz\u201316 kHz) est subdivis\u00e9 en bandes individuelles \u00e0 l’aide de filtres qui, chacun, ne laisse passer qu’une plage de fr\u00e9quences pr\u00e9cis\u00e9ment d\u00e9limit\u00e9e. En g\u00e9n\u00e9ral une r\u00e9partition logarithmique qui compresse le domaine des fr\u00e9quences avec une r\u00e9solution r\u00e9guli\u00e8re permet une meilleure lisibilit\u00e9.<\/p>\n

Dans une analyse par bandes d’octave,<\/i> les fr\u00e9quences limites (fr\u00e9quence limite inf\u00e9rieure (f<\/i>u<\/sub>), sup\u00e9rieure (f<\/i>o<\/sub>)) ont un rapport de 1:2 alors que dans une plus fine analyse par tiers d’octave,<\/i> on a .<\/p>\n

Pour l’insonorisation des b\u00e2timents, la plage de fr\u00e9quence la plus importante se situe \u00e0 peu pr\u00e8s entre 100 Hz et 3200 Hz (un domaine dans lequel l’oreille humaine est la plus sensible et o\u00f9 la part de l’intensit\u00e9 sonore des sons usuels est la plus forte; voir Fig. 7.8).<\/p>\n

\"Plages<\/div>\n
Fig.\u202f7.8:\u2002Plages de fr\u00e9quences importantes en physique du b\u00e2timent et fr\u00e9quences centrales des bandes utilis\u00e9es pour l’acoustique des salles et l’acoustique du b\u00e2timent<\/div>\n

<\/h3>\n
\"Spectres<\/div>\n
Fig.\u202f7.9:\u2002Spectres acoustiques caract\u00e9ristiques: \u00e9volution temporelle de la pression acoustique et spectre de fr\u00e9quence correspondant<\/div>\n

<\/h3>\n
\"Analyse<\/div>\n
Fig.\u202f7.10:\u2002Analyse spectrale de bruits du trafic repr\u00e9sent\u00e9e en bandes de tiers d’octave [7.17]<\/span><\/span><\/div>\n

<\/h3>\n

Dans l’analyse de syst\u00e8mes acoustiques, ce que l’on d\u00e9nomme bruit blanc<\/i> est souvent employ\u00e9. Ce type de bruit a une densit\u00e9 de puissance dl\/<\/i>df constante. En le filtrant par octave, son niveau augmente de 3 dB \u00e0 chaque octave alors qu’avec un filtrage par tiers d’octave, le niveau augmente de 1 dB \u00e0 chaque tiers.<\/p>\n

Pour l’\u00e9tude acoustique des b\u00e2timents, on fait appel au bruit rose<\/i>. Dans un bruit rose,<\/i> la densit\u00e9 de puissance d\u00e9cro\u00eet \u00e0 mesure que la fr\u00e9quence augmente. Une analyse par octave ou tiers d’octave pr\u00e9sente dans chaque bande le m\u00eame niveau.<\/p>\n

Des sons de fr\u00e9quences diff\u00e9rentes mais qui ont des niveaux de pression acoustique identiques ne sont pas per\u00e7us par les personnes comme ayant la m\u00eame force. Le niveau de pression acoustique objectif\u00a0L<\/i> en dB ne suffit ainsi pas pour caract\u00e9riser l’effet subjectif<\/i> d’un son. C’est ce que l’on appelle l’intensit\u00e9 sonore<\/i> qui d\u00e9crit le niveau sonore tel que ressenti de sons ayant des fr\u00e9quences diff\u00e9rentes (voir Fig. 7.11).<\/p>\n

Les courbes d’\u00e9gale intensit\u00e9 sonore L<\/i>S<\/sub> en phon indiquent, pour des sons purs, le niveau sonore qui, pour la fr\u00e9quence correspondante, est ressenti aussi fortement qu’un son \u00e0 1000 Hz de pression acoustique d\u00e9termin\u00e9e.<\/p>\n

\"Courbes<\/div>\n
Fig.\u202f7.11:\u2002Courbes d’\u00e9gale intensit\u00e9 sonore<\/div>\n

<\/h3>\n

Pour que les mesures sonores correspondent \u00e0 la sensibilt\u00e9 humaine au bruit, les valeurs mesur\u00e9es doivent \u00eatre corrig\u00e9es selon les diff\u00e9rentes gammes de fr\u00e9quence. Les instruments de mesure sont pour cela \u00e9quip\u00e9s de filtres de pond\u00e9ration qui att\u00e9nuent ou amplifient le signal selon les courbes fr\u00e9quentielles de pond\u00e9ration (voir Fig. 7.12 et 7.13).<\/p>\n

\"Sch\u00e9ma<\/div>\n
Fig.\u202f7.12:\u2002Sch\u00e9ma simplifi\u00e9 d’un \u00e9quipement de mesure du niveau de pression acoustique<\/div>\n

<\/h3>\n
\"Courbes<\/div>\n
Fig.\u202f7.13:\u2002Courbes de pond\u00e9ration pour sonom\u00e8tre<\/div>\n

<\/h3>\n

Pour les applications pratiques, ces relations relativement peu commodes et compliqu\u00e9es autour de la perception de l’intensit\u00e9 sonore peuvent \u00eatre simplifi\u00e9es en employant ce que l’on d\u00e9nomme la sonie\u00a0S<\/i> en sone plut\u00f4t que le niveau d’intensit\u00e9 sonore L<\/i>S<\/sub> en phon pour d\u00e9crire la perception subjective<\/i> de l’intensit\u00e9 sonore. A l’aide de la loi de Weber-Fechner qui d\u00e9montre que l’oreille humaine pr\u00e9sente une relation logarithmique entre la grandeur physique du stimulus et sa perception physiologique, ainsi que l’analyse tir\u00e9es de comparaisons auditives reproductibles, il appara\u00eet que g\u00e9n\u00e9ralement la percpetion de l’intensit\u00e9 sonore<\/i> d’un bruit est doubl\u00e9e<\/i> quand le niveau d’intensit\u00e9 sonore augmente de 10 phon<\/i>.<\/p>\n

\"Sonie\u00a0S<\/div>\n
Fig.\u202f7.14:\u2002Sonie\u00a0S<\/i> en fonction du niveau d’intensit\u00e9 sonore L<\/i>S<\/sub><\/div>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

Sous le terme son on comprend des vibrations et leur propagation sous forme d’ondes longitudinales dans un milieu \u00e9lastique. Les particules d\u00e9plac\u00e9es par les vibrations bougent en avant et en arri\u00e8re dans le sens de propagation. Fig.\u202f7.1:\u2002Repr\u00e9sentation instantan\u00e9e de l’\u00e9tat de pression dans la propagation d’une onde longitudinale: fluctuations locales de la pression acoustique Les […]<\/p>\n","protected":false},"author":8,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"closed","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[29],"tags":[],"class_list":["post-4073","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-insonorisation"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/enbau-online.ch\/bauphysik\/fr\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/4073","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/enbau-online.ch\/bauphysik\/fr\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/enbau-online.ch\/bauphysik\/fr\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/enbau-online.ch\/bauphysik\/fr\/wp-json\/wp\/v2\/users\/8"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/enbau-online.ch\/bauphysik\/fr\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=4073"}],"version-history":[{"count":6,"href":"https:\/\/enbau-online.ch\/bauphysik\/fr\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/4073\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":6767,"href":"https:\/\/enbau-online.ch\/bauphysik\/fr\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/4073\/revisions\/6767"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/enbau-online.ch\/bauphysik\/fr\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=4073"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/enbau-online.ch\/bauphysik\/fr\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=4073"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/enbau-online.ch\/bauphysik\/fr\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=4073"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}