{"id":3620,"date":"2018-08-06T11:15:33","date_gmt":"2018-08-06T09:15:33","guid":{"rendered":"https:\/\/enbau-online.ch\/bauphysik\/?p=3620"},"modified":"2018-09-24T15:24:25","modified_gmt":"2018-09-24T13:24:25","slug":"2-1-eindimensionaler-stationaerer-waermetransport","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/enbau-online.ch\/bauphysik\/2-1-eindimensionaler-stationaerer-waermetransport\/","title":{"rendered":"2.1 Eindimensionaler station\u00e4rer W\u00e4rmetransport"},"content":{"rendered":"<h2>2.1.1 W\u00e4rmetransportarten und deren charakteristische Eigenschaften<\/h2>\n<p>Der Austausch von W\u00e4rme zwischen einem System und seiner Umgebung kann auf verschiedene Arten erfolgen: <i>W\u00e4rmeleitung, W\u00e4rmestrahlung<\/i> und <i>W\u00e4rmestr\u00f6mung<\/i> (Konvektion).<\/p>\n<h3>W\u00e4rmeleitung<\/h3>\n<p>Bei der W\u00e4rmeleitung, die haupts\u00e4chlich in festen K\u00f6rpern und stehenden Fl\u00fcssigkeiten stattfindet, wird die W\u00e4rme sowohl durch thermische Gitterschwingungen (Phononen) als auch durch frei bewegliche Elektronen vom Ort h\u00f6herer Temperatur (h\u00f6heres Energieniveau) zum Ort niedrigerer Temperatur (niedrigeres Energieniveau) \u00fcbertragen. Sie erfolgt somit von Teilchen zu Teilchen und ist an eine Temperaturdifferenz gebunden. Der W\u00e4rmetr\u00e4ger bleibt im Allgemeinen ortsfest (kein Massetransport!).<\/p>\n<p>Beispiel: W\u00e4rmetransport in einem einseitig erw\u00e4rmten Eisenstab.<\/p>\n<div id=\"bild-hle-2-1\" class=\"img-hle\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/enbau-online.ch\/bauphysik\/wp-content\/uploads\/sites\/5\/2018\/07\/02-02.png\" alt=\"Temperaturverlauf und W\u00e4rmestrom in einem Stab bei W\u00e4rmeleitung bei station\u00e4ren Randbedingungen\" \/><\/div>\n<div class=\"bildlegende-hle\">Abbildung\u202f2.1:\u2002Temperaturverlauf und W\u00e4rmestrom in einem Stab bei W\u00e4rmeleitung bei station\u00e4ren Randbedingungen<\/div>\n<h3><\/h3>\n<div id=\"bild-hle-2-2\" class=\"img-hle\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/enbau-online.ch\/bauphysik\/wp-content\/uploads\/sites\/5\/2018\/07\/02-01.png\" alt=\"W\u00e4rmeleitf\u00e4higkeit \u0ffd in Abh\u00e4ngigkeit der Rohdichte\" \/><\/div>\n<div class=\"bildlegende-hle\">Abbildung\u202f2.2:\u2002W\u00e4rmeleitf\u00e4higkeit \u03bb in Abh\u00e4ngigkeit der Rohdichte<\/div>\n<h3><\/h3>\n<p>Die <i>W\u00e4rmeleitf\u00e4higkeit \u03bb<\/i>, d.\u2009h. die charakteristische Materialgr\u00f6sse, die angibt, welche W\u00e4rmemenge in 1\u202fs zwischen zwei planparallelen Fl\u00e4chen von 1\u202fm<sup>2<\/sup> im Abstand von 1\u202fm bei einer Temperaturdifferenz von 1\u202fK fliesst, wird aus Messungen an m\u00f6glichst homogenen Probek\u00f6rpern bestimmt. Reine Metalle sind allgemein gute W\u00e4rmeleiter; \u00fcber die Isolatoren zu den Gasen nimmt dann die W\u00e4rmeleitf\u00e4higkeit zunehmend ab. Diese <i>\u03bb<\/i>-Werte sind aber nicht f\u00fcr alle Stoffe eine konstante Gr\u00f6sse; speziell bei den normalerweise por\u00f6sen Baustoffen spielen Zusammensetzung, Rohdichte, Porenstruktur, Feuchtegehalt und Temperatur eine entscheidende Rolle. So steigt die W\u00e4rmeleitf\u00e4higkeit dieser Stoffe mit abnehmender Porosit\u00e4t (Ersatz der Porenluft durch festen Baustoff) und steigendem Wassergehalt (Ersatz der Porenluft durch Wasser).<\/p>\n<p><i>Je kleiner die W\u00e4rmeleitf\u00e4higkeit, desto besser die W\u00e4rmed\u00e4mmwirkung des Baustoffes.<\/i><\/p>\n<p>Der auf die Fl\u00e4cheneinheit bezogene W\u00e4rmestrom, die <i>W\u00e4rmestromdichte q<\/i>, ist im <i>station\u00e4ren<\/i> Zustand \u00fcber den ganzen Querschnitt konstant und berechnet sich als<\/p>\n<div style=\"text-align: right; width: 444px;\">(2.1)<\/div>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/enbau-online.ch\/bauphysik\/wp-content\/uploads\/sites\/5\/2018\/07\/eq_02_01.png\" \/><\/p>\n<p>Die am Bau verwendeten Materialien lassen sich hinsichtlich der W\u00e4rmeleitf\u00e4higkeit aufgrund ihrer Rohdichten einstufen (vgl. Abb. 2.2).<\/p>\n<h3>W\u00e4rmestrahlung<\/h3>\n<p>Bei der W\u00e4rmestrahlung wird die thermische Energie durch elektromagnetische Strahlung (auch im Vakuum) \u00fcbertragen, ohne \u00ab\u200amateriellen\u200a\u00bb W\u00e4rme\u00fcbertr\u00e4ger, d.\u2009h., es braucht keine Masse als Transportmedium. Die W\u00e4rmestrahlung ben\u00f6tigt keine Temperaturdifferenz als treibende Kraft. Jeder K\u00f6rper strahlt, und zwar um so st\u00e4rker, je h\u00f6her seine Temperatur ist (Beispiele: Sonnenstrahlung, IR-Grill).<\/p>\n<p>Je nach Temperatur der strahlenden Oberfl\u00e4che \u00e4ndert sich die Farbe des Strahlers, d.\u2009h. die \u00abWellenl\u00e4ngenverteilung\u00bb der Strahlung. Je heisser die Quelle, desto kurzwelliger das Maximum der Strahlung und desto gr\u00f6sser die gesamte abgestrahlte Intensit\u00e4t (Leistung pro Fl\u00e4che!).<\/p>\n<div id=\"bild-hle-2-3\" class=\"img-hle\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/enbau-online.ch\/bauphysik\/wp-content\/uploads\/sites\/5\/2018\/07\/02-03.png\" alt=\"Strahlungsintensit\u00e4tsverteilung bei verschiedenen Temperaturen und Wien\u2019sches Verschiebungsgesetz\" \/><\/div>\n<div class=\"bildlegende-hle\">Abbildung\u202f2.3:\u2002Strahlungsintensit\u00e4tsverteilung bei verschiedenen Temperaturen und Wien\u2019sches Verschiebungsgesetz (vgl. Formel 2.2)<\/div>\n<h3><\/h3>\n<div style=\"text-align: right; width: 444px;\">(2.2)<\/div>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/enbau-online.ch\/bauphysik\/wp-content\/uploads\/sites\/5\/2018\/07\/eq_02_02.png\" \/><\/p>\n<div><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/enbau-online.ch\/bauphysik\/wp-content\/uploads\/sites\/5\/2018\/07\/02_Chap_FrameStory108_anchored_autoexport.png\" \/><\/div>\n<div><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/enbau-online.ch\/bauphysik\/wp-content\/uploads\/sites\/5\/2018\/07\/02_Chap_FrameStory35_autoexport.png\" \/><\/div>\n<p>Langwellige Strahlung (Wellenl\u00e4nge <i>\u03bb<\/i>\u202f&gt;\u202f0,8\u202f\u00b5m) wird als W\u00e4rme-(lnfrarot-)Strahlung, kurzwelligere Strahlung (0,4\u202f\u00b5m &lt;\u202f<i>\u03bb<\/i> &lt;\u202f0,8\u202f\u00b5m) als Licht wahrgenommen. So strahlt z.\u2009B. die Sonne (Oberfl\u00e4chentemperatur <i>T<\/i><sub>s<\/sub> \u2248 6000\u202fK) haupts\u00e4chlich zwischen 0,2 und 3\u202f\u00b5m, wogegen die W\u00e4rmeabstrahlung von Wandoberfl\u00e4chen (Oberfl\u00e4chentemperatur <i>T<\/i><sub>s<\/sub>\u202f\u2248 300\u202fK) ganz im unsichtbaren, langwelligen Bereich (<i>\u03bb<\/i> &gt;\u202f3\u202f\u00b5m) liegt.<\/p>\n<p>Neben dem Fl\u00e4cheninhalt\u00a0<i>A<\/i> des Strahlers und dessen Oberfl\u00e4chentemperatur <i>T<\/i><sub>s<\/sub> (in K) wird der abfliessende W\u00e4rmestrom\u00a0<i>\u03a6<\/i> insbesondere auch durch das Abstrahlverm\u00f6gen (\u2192 <i>Emissionsgrad \u03b5<\/i>) des Oberfl\u00e4chenmaterials bestimmt:<\/p>\n<div style=\"text-align: right; width: 444px;\">(2.3)<\/div>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/enbau-online.ch\/bauphysik\/wp-content\/uploads\/sites\/5\/2018\/07\/eq_02_03.png\" \/><\/p>\n<div><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/enbau-online.ch\/bauphysik\/wp-content\/uploads\/sites\/5\/2018\/07\/02_Chap_FrameStory109_anchored_autoexport.png\" \/><\/div>\n<p><i>Die W\u00e4rmeabstrahlung einer Oberfl\u00e4che ist umso gr\u00f6sser, je gr\u00f6sser deren Emissionsverm\u00f6gen und je h\u00f6her deren Temperatur.<\/i><\/p>\n<h3><\/h3>\n<p>Der <i>W\u00e4rmeaustausch durch Strahlung zwischen Oberfl\u00e4chen<\/i> wird prim\u00e4r bestimmt durch:<\/p>\n<ul>\n<li>die Oberfl\u00e4chentemperaturen (<i>T<\/i><sub>s<\/sub> (in K))<\/li>\n<li>Strahlungseigenschaften der Oberfl\u00e4chen (<i>\u03b1<\/i>, <i>\u03b5<\/i>, <i>\u03c1<\/i>)<\/li>\n<li>die gegenseitige Lage der Fl\u00e4chen zueinander (Form-\/Oberfl\u00e4chenfaktor <i>F<\/i><sub>jn<\/sub>)<\/li>\n<\/ul>\n<p>Stehen sich zwei Oberfl\u00e4chen gegen\u00fcber, so kann der Strahlungsaustausch vereinfacht wie folgt beschrieben werden (siehe auch Anhang 9.7.4):<\/p>\n<div style=\"text-align: right; width: 444px;\">(2.4)<\/div>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/enbau-online.ch\/bauphysik\/wp-content\/uploads\/sites\/5\/2018\/07\/eq_02_04.png\" \/><\/p>\n<div><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/enbau-online.ch\/bauphysik\/wp-content\/uploads\/sites\/5\/2018\/07\/02_Chap_FrameStory110_anchored_autoexport.png\" \/><\/div>\n<p>F\u00fcr <i>F<\/i><sub>12<\/sub> =\u202f1, <i>\u03b5<\/i><sub>1<\/sub> =\u202f\u03b5<sub>2<\/sub> =\u202f1 wird h\u00e4ufig ein linearisierter Ansatz verwendet:<\/p>\n<div style=\"text-align: right; width: 444px;\">(2.5)<\/div>\n<h3><\/h3>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/enbau-online.ch\/bauphysik\/wp-content\/uploads\/sites\/5\/2018\/07\/eq_02_05.png\" \/><\/p>\n<p>Formfaktoren f\u00fcr typische geometrische Anordnungen sind:<\/p>\n<div id=\"bild-hle-2-4\" class=\"img-hle\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/enbau-online.ch\/bauphysik\/wp-content\/uploads\/sites\/5\/2018\/07\/02-04.png\" alt=\"Form-\/Oberfl\u00e4chenfaktoren bei ausgew\u00e4hlten Geometrien\" \/><\/div>\n<div class=\"bildlegende-hle\">Abbildung\u202f2.4:\u2002Form-\/Oberfl\u00e4chenfaktoren bei ausgew\u00e4hlten Geometrien<\/div>\n<h3><\/h3>\n<div><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/enbau-online.ch\/bauphysik\/wp-content\/uploads\/sites\/5\/2018\/07\/02_Chap_FrameStory25_anchored_autoexport.png\" \/><\/div>\n<p>K\u00f6rper mit einem Emissionsgrad <i>\u03b5<\/i> =\u202f1 werden <i>schwarze Strahler<\/i>, K\u00f6rper mit <i>\u03b5<\/i> &lt;\u202f1 <i>graue Strahler<\/i> genannt. Strahlung kann aber auch von K\u00f6rpern teilweise oder vollst\u00e4ndig aufgenommen (Absorption) oder durchgelassen werden (Transmission).<\/p>\n<p>Diese charakteristischen Strahlungsparameter zeigen eine deutliche Abh\u00e4ngigkeit sowohl von der Temperatur wie von der Wellenl\u00e4nge. Bei einer bestimmten Wellenl\u00e4nge <i>\u03bb<\/i> und einer bestimmten Temperatur <i>T<\/i><sub>s<\/sub> gilt:<\/p>\n<div style=\"text-align: right; width: 444px;\">(2.6)<\/div>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/enbau-online.ch\/bauphysik\/wp-content\/uploads\/sites\/5\/2018\/07\/eq_02_06.png\" \/><\/p>\n<p>F\u00fcr bestimmte Temperaturen lassen sich aber in bauphysikalisch wichtigen Spektralbereichen\u00a0\u2013 z.\u2009B. <i>Sonneneinstrahlung auf Erdoberfl\u00e4che (0,3\u20133\u202f\u00b5m) und W\u00e4rmestrahlung (1\u201350\u202f\u00b5m)<\/i>\u00a0\u2013 Mittelwerte dieser Gr\u00f6ssen \u00fcber den entsprechenden Wellenl\u00e4ngenbereich bilden:<\/p>\n<div id=\"bild-hle-2-5\" class=\"img-hle\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/enbau-online.ch\/bauphysik\/wp-content\/uploads\/sites\/5\/2018\/07\/02-05.png\" alt=\"Wechselwirkung Strahlung-Materie\" \/><\/div>\n<div class=\"bildlegende-hle\">Abbildung\u202f2.5:\u2002Wechselwirkung Strahlung-Materie<\/div>\n<h3><\/h3>\n<div id=\"bild-hle-2-6\" class=\"img-hle\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/enbau-online.ch\/bauphysik\/wp-content\/uploads\/sites\/5\/2018\/07\/02-06.png\" alt=\"Spektraler Reflexionsgrad von Verputzschichten\" \/><\/div>\n<div class=\"bildlegende-hle\">Abbildung\u202f2.6:\u2002Spektraler Reflexionsgrad von Verputzschichten (<i>T<\/i> \u2248 300\u202fK)<\/div>\n<h3><\/h3>\n<div><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/enbau-online.ch\/bauphysik\/wp-content\/uploads\/sites\/5\/2018\/07\/02_Chap_FrameStory26_anchored_autoexport.png\" \/><\/div>\n<p>Einer Hauswand z.\u2009B. wird einerseits durch Sonneneinstrahlung\u00a0\u2013 sowohl direkt wie diffus (<i>\u03bb<\/i> =\u202f0,3\u20133\u202f\u00b5m)\u00a0\u2013 und andererseits durch Infrarotstrahlung der Atmosph\u00e4re (<i>\u03bb<\/i> \u2248 3\u2013100\u202f\u00b5m) W\u00e4rme zugef\u00fchrt. Eine Geb\u00e4udeoberfl\u00e4che ihrerseits strahlt gem\u00e4ss dem Stefan-Boltzmann\u2019schen Gesetz proportional zur vierten Potenz ihrer Oberfl\u00e4chentemperatur <i>T<\/i><sub>s<\/sub> Energie ab. So kann in einer klaren Winternacht die Strahlungsbilanz f\u00fcr stark abstrahlende Oberfl\u00e4chen (grosser Emissionsgrad) der Geb\u00e4udeh\u00fclle defizit\u00e4r werden, und es treten\u00a0\u2013 speziell bei Flachd\u00e4chern\u00a0\u2013 Unterk\u00fchlungen von mehreren Graden unter der Lufttemperatur auf (Vergr\u00f6sserung der W\u00e4rmeverluste <span class=\"tooltips\" title=\"Ch. Z\u00fcrcher et al.: The influence of thermal and solar radiation on the energy consumption of buildings, Infrared Physics 22, 277 (1982)\"><span class=\"tooltip-custom-hle\">[2.1]<\/span><\/span>).<\/p>\n<div id=\"bild-hle-2-7\" class=\"img-hle\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/enbau-online.ch\/bauphysik\/wp-content\/uploads\/sites\/5\/2018\/07\/02-07.png\" alt=\"Spektralverteilung der Sonnenstrahlung und der Infrarotstrahlung von Geb\u00e4udeoberfl\u00e4chen und der Atmosph\u00e4re\" \/><\/div>\n<div class=\"bildlegende-hle\">Abbildung\u202f2.7:\u2002Spektralverteilung der Sonnenstrahlung und der Infrarotstrahlung von Geb\u00e4udeoberfl\u00e4chen und der Atmosph\u00e4re <span class=\"tooltips\" title=\"Ch. Z\u00fcrcher et al.: The influence of thermal and solar radiation on the energy consumption of buildings, Infrared Physics 22, 277 (1982)\"><span class=\"tooltip-custom-hle\">[2.1]<\/span><\/span><\/div>\n<h3>W\u00e4rmestr\u00f6mung (Konvektion)<\/h3>\n<p>Bei der Konvektion oder W\u00e4rmestr\u00f6mung, die nur in Gasen oder Fl\u00fcssigkeiten stattfindet, wird die W\u00e4rme durch Bewegungsvorg\u00e4nge (Str\u00f6mung oder Orts\u00e4nderung) transportiert. Ursachen sind <i>innere Kr\u00e4fte<\/i> oder <i>\u00e4ussere Kr\u00e4fte<\/i>.<\/p>\n<p>Beispiele: W\u00e4rmetransport im Meer oder in der Atmosph\u00e4re, Raumheizung, Thermik (Segelfliegen).<\/p>\n<p>Nach den Kr\u00e4ften, die die Luftbewegung bewirken, unterscheidet man:<\/p>\n<ul>\n<li><i>freie Konvektion<\/i>, Str\u00f6mung durch thermische Auftriebskr\u00e4fte bei konstantem Druck (Dichte\u00e4nderungen), laminar oder turbulent<\/li>\n<li><i>erzwungene Konvektion<\/i>, Str\u00f6mung infolge \u00ab\u200amechanischer\u200a\u00bb Druckdifferenz (z.\u2009B. Winddruck), vorwiegend turbulent<\/li>\n<\/ul>\n<p>Der W\u00e4rmetransport durch Konvektion an Oberfl\u00e4chen wird haupts\u00e4chlich von folgenden Parametern beeinflusst:<\/p>\n<ul>\n<li>Temperaturdifferenz Wandoberfl\u00e4che <i>\u03b8<\/i><sub>si<\/sub>\/Luft (\u0394<i>\u03b8<\/i>)<\/li>\n<li>Anstr\u00f6mgeschwindigkeit der Luft (<i>v<\/i>)<\/li>\n<li>Art der Str\u00f6mung: laminar\/turbulent (\u2192 Reynoldszahl Re)<\/li>\n<li>W\u00e4rmestromrichtung (horizontal, vertikal auf-oder abw\u00e4rts)<\/li>\n<li>Oberfl\u00e4chenbeschaffenheit (Rauhigkeit)<\/li>\n<li>mittlere Lufttemperatur (<i>\u03b8<\/i><sub>a<\/sub>)<\/li>\n<li>Geometrie und Abmessungen des Bauteils (Ecken, Nischen etc.)<\/li>\n<\/ul>\n<p>Der konvektive W\u00e4rmestrom an einer Grenzfl\u00e4che fest\/gasf\u00f6rmig l\u00e4sst sich trotz komplexer Zusammenh\u00e4nge in erster N\u00e4herung in Anlehnung an die W\u00e4rmeleitung linearisieren:<\/p>\n<div style=\"text-align: right; width: 444px;\">(2.7)<\/div>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/enbau-online.ch\/bauphysik\/wp-content\/uploads\/sites\/5\/2018\/07\/eq_02_07.png\" \/><\/p>\n<p>F\u00fcr die Bestimmung von <i>h<\/i><sub>c<\/sub> in W\u2009\u00b7\u2009(m<sup>2\u2009<\/sup>\u00b7\u2009K)<sup>\u20131<\/sup> k\u00f6nnen die folgenden Ans\u00e4tze verwendet werden:<\/p>\n<ul>\n<li><i>Innenoberfl\u00e4chen:<\/i><\/li>\n<\/ul>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/enbau-online.ch\/bauphysik\/wp-content\/uploads\/sites\/5\/2018\/07\/02-inline1.png\" \/> <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/enbau-online.ch\/bauphysik\/wp-content\/uploads\/sites\/5\/2018\/07\/weq_02_01.png\" \/><\/p>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/enbau-online.ch\/bauphysik\/wp-content\/uploads\/sites\/5\/2018\/07\/02-inline2.png\" \/> <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/enbau-online.ch\/bauphysik\/wp-content\/uploads\/sites\/5\/2018\/07\/weq_02_02.png\" \/><\/p>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/enbau-online.ch\/bauphysik\/wp-content\/uploads\/sites\/5\/2018\/07\/02-inline3.png\" \/>\u2003\u2003<img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/enbau-online.ch\/bauphysik\/wp-content\/uploads\/sites\/5\/2018\/07\/weq_02_03.png\" \/><\/p>\n<p>Nach EN ISO 6946\u200a <span class=\"tooltips\" title=\"Bauteile\u00a0\u2013 W\u00e4rmedurchlasswiderstand und W\u00e4rmedurchgangskoeffizient\u00a0\u2013 Berechnungsverfahren, EN ISO 6946, CEN, Br\u00fcssel (2007)\"><span class=\"tooltip-custom-hle\">[2.3]<\/span><\/span> sind folgende Richtwerte f\u00fcr den Regelquerschnitt anzuwenden:<\/p>\n<ul>\n<li>W\u00e4rmestrom horizontal <i>h<\/i><sub>ci<\/sub> =\u202f2,5\u202fW\/(m<sup>2<\/sup>\u202fK)<\/li>\n<li>W\u00e4rmestrom aufw\u00e4rts <i>h<\/i><sub>ci<\/sub> =\u202f5,0\u202fW\/(m<sup>2<\/sup>\u202fK)<\/li>\n<li>W\u00e4rmestrom abw\u00e4rts <i>h<\/i><sub>ci<\/sub> =\u202f0,7\u202fW\/(m<sup>2<\/sup>\u202fK)<\/li>\n<li><i>Aussenoberfl\u00e4chen<\/i>:<\/li>\n<\/ul>\n<div id=\"bild-hle-2-8\" class=\"img-hle\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/enbau-online.ch\/bauphysik\/wp-content\/uploads\/sites\/5\/2018\/07\/02-08.png\" alt=\"Konvektionsw\u00e4rme\u00fcbergangskoeffizient an Innenoberfl\u00e4chen; einerseits f\u00fcr vertikalen\" \/><\/div>\n<div class=\"bildlegende-hle\">Abbildung\u202f2.8:\u2002Konvektionsw\u00e4rme\u00fcbergangskoeffizient an Innenoberfl\u00e4chen; einerseits f\u00fcr vertikalen (oben), andererseits f\u00fcr horizontalen (unten) W\u00e4rmefluss<\/div>\n<h3><\/h3>\n<p><i>h<\/i><sub>ce<\/sub> = 4,0 + 4 \u00b7 <i>v<\/i><\/p>\n<div><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/enbau-online.ch\/bauphysik\/wp-content\/uploads\/sites\/5\/2018\/07\/02_Chap_FrameStory111_anchored_autoexport.png\" \/><\/div>\n<div id=\"bild-hle-2-9\" class=\"img-hle\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/enbau-online.ch\/bauphysik\/wp-content\/uploads\/sites\/5\/2018\/07\/02-09.png\" alt=\"Konvektionsw\u00e4rme\u00fcbergangskoeffizient an Aussenoberfl\u00e4chen\" \/><\/div>\n<div class=\"bildlegende-hle\">Abbildung\u202f2.9:\u2002Konvektionsw\u00e4rme\u00fcbergangskoeffizient an Aussenoberfl\u00e4chen<\/div>\n<h2>2.1.2 Baustoffdaten und Einflussgr\u00f6ssen<\/h2>\n<p>Die w\u00e4rmeschutztechnischen Eigenschaften eines Baustoffes m\u00fcssen nach einheitlichen Verfahren (z.\u2009B. EN ISO 10456 <span class=\"tooltips\" title=\"W\u00e4rmeschutz\u00a0\u2013 Baustoffe und Produkte\u00a0\u2013 Verfahren zur Bestimmung der w\u00e4rmeschutztechnischen Kenn- und Bemessungswerte, EN ISO 10456, CEN, Br\u00fcssel (2007)\"><span class=\"tooltip-custom-hle\">[2.4]<\/span><\/span>) ermittelt werden. Es werden dabei folgende Bezeichnungen verwendet:<\/p>\n<ul>\n<li><i>Messwert<\/i>, bestimmt unter definierten Pr\u00fcfbedingungen bez\u00fcglich Temperatur, Feuchtegehalt und Alterungszustand<\/li>\n<li><i>Nennwert<\/i>, bestimmt durch eine statistische Auswertung der Messwerte (90\u202f% Fraktile, Vertrauensintervall 90\u202f%), bezogen auf Referenzbedingungen (10\u202f\u00b0C, 50\u202f% r.\u2009F., gealtert)<\/li>\n<li><i>Bemessungswert (Rechenwert)<\/i>, anzunehmen als typisch f\u00fcr ein Produkt im eingebauten Zustand<\/li>\n<\/ul>\n<p>Die <i>Umrechnung der W\u00e4rmeleitf\u00e4higkeit<\/i> von einer Randbedingung 1 auf eine Randbedingung 2 erfolgt nach ISO 10456 gem\u00e4ss folgenden Ans\u00e4tzen:<\/p>\n<div style=\"text-align: right; width: 444px;\">(2.8)<\/div>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/enbau-online.ch\/bauphysik\/wp-content\/uploads\/sites\/5\/2018\/07\/eq_02_08.png\" \/><\/p>\n<div><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/enbau-online.ch\/bauphysik\/wp-content\/uploads\/sites\/5\/2018\/07\/02_Chap_FrameStory112_anchored_autoexport.png\" \/><\/div>\n<ul>\n<li><i>Temperaturumrechnung<\/i><\/li>\n<\/ul>\n<div style=\"text-align: right; width: 444px;\">(2.9)<\/div>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/enbau-online.ch\/bauphysik\/wp-content\/uploads\/sites\/5\/2018\/07\/eq_02_09.png\" \/><\/p>\n<div><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/enbau-online.ch\/bauphysik\/wp-content\/uploads\/sites\/5\/2018\/07\/02_Chap_FrameStory27_anchored_autoexport.png\" \/><\/div>\n<ul>\n<li><i>Feuchteumrechnung<\/i><\/li>\n<\/ul>\n<div style=\"text-align: right; width: 444px;\">(2.10)<\/div>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/enbau-online.ch\/bauphysik\/wp-content\/uploads\/sites\/5\/2018\/07\/neweq_02_01.png\" \/><\/p>\n<p>Bzw.<\/p>\n<div style=\"text-align: right; width: 444px;\">(2.11)<\/div>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/enbau-online.ch\/bauphysik\/wp-content\/uploads\/sites\/5\/2018\/07\/neweq_02_02.png\" \/><\/p>\n<div><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/enbau-online.ch\/bauphysik\/wp-content\/uploads\/sites\/5\/2018\/07\/02_Chap_FrameStory113_anchored_autoexport.png\" \/><\/div>\n<div><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/enbau-online.ch\/bauphysik\/wp-content\/uploads\/sites\/5\/2018\/07\/02_Chap_FrameStory54_anchored_autoexport.png\" \/><\/div>\n<h2>2.1.3 W\u00e4rme\u00fcbergang Baustoffoberfl\u00e4che\/Luft <a href=\"https:\/\/enbau-online.ch\/bauphysik\/2-waerme\/\"><span class=\"tooltips\" title=\"Siehe S. 344\"><span class=\"tooltip-custom-hle\">\u24d8<\/span><\/span><\/a><\/h2>\n<p>Der W\u00e4rmeaustausch einer Oberfl\u00e4che mit der angrenzenden Luft kann mit einem <i>kombinierten W\u00e4rme\u00fcbergangskoeffizienten<\/i> (Strahlung + Konvektion) charakterisiert werden:<\/p>\n<div style=\"text-align: right; width: 444px;\">(2.12)<\/div>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/enbau-online.ch\/bauphysik\/wp-content\/uploads\/sites\/5\/2018\/07\/eq_02_12.png\" \/><\/p>\n<p>Bei energetischen Berechnungen k\u00f6nnen folgende F\u00e4lle unterschieden werden:<\/p>\n<div id=\"bild-hle-2-10\" class=\"img-hle\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/enbau-online.ch\/bauphysik\/wp-content\/uploads\/sites\/5\/2018\/07\/02-10.png\" alt=\"W\u00e4rme\u00fcbergangskoeffizienten am Geb\u00e4ude gem\u00e4ss Norm SIA 180\" \/><\/div>\n<div class=\"bildlegende-hle\">Abbildung\u202f2.10:\u2002W\u00e4rme\u00fcbergangskoeffizienten am Geb\u00e4ude gem\u00e4ss Norm SIA 180 <span class=\"tooltips\" title=\"W\u00e4rmeschutz im Hochbau, Norm SIA 180, Schweiz. Ing. &amp; Arch.verein (SIA), Z\u00fcrich (1999)\"><span class=\"tooltip-custom-hle\">[2.6]<\/span><\/span><\/div>\n<h3><\/h3>\n<p>Bei Energie- und Temperaturberechnungen (W\u00e4rmebr\u00fcckenberechnungen) sind die in Tabelle 2.6 aufgef\u00fchrten W\u00e4rme\u00fcbergangswiderst\u00e4nde zu verwenden:<\/p>\n<div style=\"text-align: right; width: 444px;\">(2.13)<\/div>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/enbau-online.ch\/bauphysik\/wp-content\/uploads\/sites\/5\/2018\/07\/eq_02_13.png\" \/><\/p>\n<div><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/enbau-online.ch\/bauphysik\/wp-content\/uploads\/sites\/5\/2018\/07\/02_Chap_FrameStory28_anchored_autoexport.png\" \/><\/div>\n<h2>2.1.4 W\u00e4rmedurchlasswiderst\u00e4nde von Luftschichten<\/h2>\n<p>Den Luftschichten innerhalb von Baukonstruktionen, speziell bei Verglasungen\/Fensterrahmen, k\u00f6nnen thermische Widerst\u00e4nde oder \u00e4quivalente W\u00e4rmeleitzahlen zugeordnet werden. Die Anteile der einzelnen W\u00e4rmetransportprozesse variieren besonders stark in Funktion der Luftspaltbreite sowie der Strahlungseigenschaften der Begrenzungsfl\u00e4chen:<\/p>\n<div id=\"bild-hle-2-11\" class=\"img-hle\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/enbau-online.ch\/bauphysik\/wp-content\/uploads\/sites\/5\/2018\/07\/02-11.png\" alt=\"W\u00e4rmedurchlasswiderstand eines abgeschlossenen Luftzwischenraumes\" \/><\/div>\n<div class=\"bildlegende-hle\">Abbildung\u202f2.11:\u2002W\u00e4rmedurchlasswiderstand eines abgeschlossenen Luftzwischenraumes (1\/<i>\u039b<\/i><sub>s<\/sub>) in Abh\u00e4ngigkeit von Dicke <i>d<\/i> und Begrenzungsoberfl\u00e4chen<\/div>\n<h3><\/h3>\n<p>Aufgrund des geometrischen Aufbaus lassen sich grunds\u00e4tzlich folgende Typen von Lufthohlr\u00e4umen unterscheiden:<\/p>\n<ul>\n<li>A\u2002Luftschichten, die beidseitig durch planparallele Ebenen abgetrennt werden (<i>d <\/i>&lt;&lt; <i>b<\/i>)<\/li>\n<li>B\u2002rechteckf\u00f6rmige Lufthohlr\u00e4ume (<i>b<\/i>\/<i>d<\/i> &lt;\u202f10)<\/li>\n<li>C\u2002Lufthohlr\u00e4ume in Fensterrahmenprofilen mit beliebigen Querschnittsformen<\/li>\n<\/ul>\n<h3>Ruhende Luftschichten<\/h3>\n<p>Eine Luftschicht gilt als ruhend, wenn der Luftraum gegen\u00fcber der Umgebung abgeschlossen ist.<\/p>\n<p>F\u00fcr <i>geschlossene Luftschichten vom Typ\u00a0A<\/i> bei nichtmetallischen Oberfl\u00e4chen sind die W\u00e4rmedurchlasswiderst\u00e4nde\u00a0<i>R<\/i> in Tabelle 2.7 gem\u00e4ss EN ISO 6946\u200a <span class=\"tooltips\" title=\"Bauteile\u00a0\u2013 W\u00e4rmedurchlasswiderstand und W\u00e4rmedurchgangskoeffizient\u00a0\u2013 Berechnungsverfahren, EN ISO 6946, CEN, Br\u00fcssel (2007)\"><span class=\"tooltip-custom-hle\">[2.3]<\/span><\/span> angegeben.<\/p>\n<div><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/enbau-online.ch\/bauphysik\/wp-content\/uploads\/sites\/5\/2018\/07\/02_Chap_FrameStory40_autoexport.png\" \/><\/div>\n<p>Bei Verglasungen kann der W\u00e4rmedurchlasskoeffizient <i>\u039b<\/i><sub>s<\/sub> des Scheibenzwischenraumes gem\u00e4ss EN 673 <span class=\"tooltips\" title=\"W\u00e4rmed\u00e4mmung von Verglasungen\u00a0\u2013 Berechnungsregeln zur Bestimmung des station\u00e4ren W\u00e4rmedurchgangskoeffizienten der Verglasung, EN 673, CEN, Br\u00fcssel (1997) \"><span class=\"tooltip-custom-hle\">[2.12]<\/span><\/span> ermittelt werden:<\/p>\n<div style=\"text-align: right; width: 444px;\">(2.14)<\/div>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/enbau-online.ch\/bauphysik\/wp-content\/uploads\/sites\/5\/2018\/07\/eq_02_14.png\" \/><\/p>\n<div><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/enbau-online.ch\/bauphysik\/wp-content\/uploads\/sites\/5\/2018\/07\/02_Chap_FrameStory114_anchored_autoexport.png\" \/><\/div>\n<div style=\"text-align: right; width: 444px;\">(2.15)<\/div>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/enbau-online.ch\/bauphysik\/wp-content\/uploads\/sites\/5\/2018\/07\/eq_02_15.png\" \/><\/p>\n<div style=\"text-align: right; width: 444px;\">(2.16)<\/div>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/enbau-online.ch\/bauphysik\/wp-content\/uploads\/sites\/5\/2018\/07\/eq_02_16.png\" \/><\/p>\n<div style=\"text-align: right; width: 444px;\">(2.17)<\/div>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/enbau-online.ch\/bauphysik\/wp-content\/uploads\/sites\/5\/2018\/07\/eq_02_17.png\" \/><\/p>\n<div style=\"text-align: right; width: 444px;\">(2.18)<\/div>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/enbau-online.ch\/bauphysik\/wp-content\/uploads\/sites\/5\/2018\/07\/eq_02_18.png\" \/><\/p>\n<div style=\"text-align: right; width: 444px;\">(2.19)<\/div>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/enbau-online.ch\/bauphysik\/wp-content\/uploads\/sites\/5\/2018\/07\/eq_02_19.png\" \/><\/p>\n<div><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/enbau-online.ch\/bauphysik\/wp-content\/uploads\/sites\/5\/2018\/07\/02_Chap_FrameStory115_anchored_autoexport.png\" \/><\/div>\n<p>Bei <i>eingeschlossenen Luftkammern vom Typ\u00a0B<\/i> gem\u00e4ss Abb. 2.12 kann der Widerstand der Luftschicht bzw. die \u00e4quivalente W\u00e4rmeleitf\u00e4higkeit <i>\u03bb<\/i><sub>eq<\/sub> nach EN ISO 6946 <span class=\"tooltips\" title=\"Bauteile\u00a0\u2013 W\u00e4rmedurchlasswiderstand und W\u00e4rmedurchgangskoeffizient\u00a0\u2013 Berechnungsverfahren, EN ISO 6946, CEN, Br\u00fcssel (2007)\"><span class=\"tooltip-custom-hle\">[2.3]<\/span><\/span> wie folgt ermittelt werden:<\/p>\n<div id=\"bild-hle-2-12\" class=\"img-hle\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/enbau-online.ch\/bauphysik\/wp-content\/uploads\/sites\/5\/2018\/07\/02-12.png\" alt=\"Luftkammer vom Typ\u00a0B\" \/><\/div>\n<div class=\"bildlegende-hle\">Abbildung\u202f2.12:\u2002Luftkammer vom Typ\u00a0B <span class=\"tooltips\" title=\"Bauteile\u00a0\u2013 W\u00e4rmedurchlasswiderstand und W\u00e4rmedurchgangskoeffizient\u00a0\u2013 Berechnungsverfahren, EN ISO 6946, CEN, Br\u00fcssel (2007)\"><span class=\"tooltip-custom-hle\">[2.3]<\/span><\/span><\/div>\n<div style=\"text-align: right; width: 444px;\">(2.20)<\/div>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/enbau-online.ch\/bauphysik\/wp-content\/uploads\/sites\/5\/2018\/07\/neweq_02_03.png\" \/><\/p>\n<div style=\"text-align: right; width: 444px;\">(2.21)<\/div>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/enbau-online.ch\/bauphysik\/wp-content\/uploads\/sites\/5\/2018\/07\/neweq_02_04.png\" \/><\/p>\n<div style=\"text-align: right; width: 444px;\">(2.21a)<\/div>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/enbau-online.ch\/bauphysik\/wp-content\/uploads\/sites\/5\/2018\/07\/neweq_02_05.png\" \/><\/p>\n<div style=\"text-align: right; width: 444px;\">(2.21b)<\/div>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/enbau-online.ch\/bauphysik\/wp-content\/uploads\/sites\/5\/2018\/07\/neweq_02_06.png\" \/><\/p>\n<p>F\u00fcr <i>\u03b5<\/i><sub>1<\/sub> = <i>\u03b5<\/i><sub>2<\/sub> = 0,9 und <i>T<\/i><sub>m<\/sub> = 283 K gilt:<\/p>\n<div><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/enbau-online.ch\/bauphysik\/wp-content\/uploads\/sites\/5\/2018\/07\/02_Chap_FrameStory55_autoexport.png\" \/><\/div>\n<div style=\"text-align: right; width: 444px;\">(2.22)<\/div>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/enbau-online.ch\/bauphysik\/wp-content\/uploads\/sites\/5\/2018\/07\/neweq_02_07.png\" \/><\/p>\n<div style=\"text-align: right; width: 444px;\">(2.23)<\/div>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/enbau-online.ch\/bauphysik\/wp-content\/uploads\/sites\/5\/2018\/07\/neweq_02_08.png\" \/><\/p>\n<p>Bei <i>Lufthohlr\u00e4umen vom Typ\u00a0C<\/i> wird gem\u00e4ss EN ISO 10077\u200a\u2013\u200a2 <span class=\"tooltips\" title=\"Fenster, T\u00fcren und Abschl\u00fcsse\u00a0\u2013 W\u00e4rmedurchgang\u00a0\u2013 Teil 2: Numerisches Berechnungsverfahren, EN ISO 10077\u200a\u2013\u200a2, CEN, Br\u00fcssel (2003)\"><span class=\"tooltip-custom-hle\">[2.8]<\/span><\/span> die Querschnittsform in eine \u00e4quivalente Rechtecksform umgewandelt, wobei die Fl\u00e4che und das Seitenverh\u00e4ltnis konstant gehalten werden. Der W\u00e4rmedurchlasswiderstand wird anschliessend analog zum Typ\u00a0B ermittelt.<\/p>\n<p>Bei W\u00e4rmebr\u00fcckenberechnungen wird in der Regel anstelle des W\u00e4rmedurchlasswiderstandes die <i>\u00e4quivalente W\u00e4rmeleitf\u00e4higkeit \u03bb<\/i><sub>eq<\/sub> einer Luftschicht verwendet (siehe Tab. 2.9).<\/p>\n<div id=\"bild-hle-2-13\" class=\"img-hle\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/enbau-online.ch\/bauphysik\/wp-content\/uploads\/sites\/5\/2018\/07\/02-13.png\" alt=\"Luftschichten vom Typ C\" \/><\/div>\n<div class=\"bildlegende-hle\">Abbildung\u202f2.13:\u2002Luftschichten vom Typ C<\/div>\n<h3><\/h3>\n<div><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/enbau-online.ch\/bauphysik\/wp-content\/uploads\/sites\/5\/2018\/07\/02_Chap_FrameStory41_autoexport.png\" \/><\/div>\n<h3>Schwach bel\u00fcftete Luftschichten<\/h3>\n<p>Eine Luftschicht ist schwach bel\u00fcftet, wenn der Luftaustausch mit der Aussenumgebung durch \u00d6ffnungen folgender Gr\u00f6ssen begrenzt wird:<\/p>\n<ul>\n<li>&gt;\u202f500 mm<sup>2<\/sup> bis \u2264 1500 mm<sup>2<\/sup> je m L\u00e4nge f\u00fcr vertikale Luftschichten<\/li>\n<li>&gt;\u202f500 mm<sup>2<\/sup> bis \u2264 1500 mm<sup>2<\/sup> je m<sup>2<\/sup> Oberfl\u00e4che f\u00fcr horizontale Luftschichten<\/li>\n<\/ul>\n<p>Der W\u00e4rmedurchlasswiderstand einer schwach bel\u00fcfteten Luftschicht betr\u00e4gt rund <i>die H\u00e4lfte<\/i> des entsprechenden Wertes einer ruhenden Luftschicht.<\/p>\n<h3>Stark bel\u00fcftete Luftschichten<\/h3>\n<p>Eine Luftschicht gilt als stark bel\u00fcftet, wenn die \u00d6ffnungen zwischen Luftschicht und Aussenumgebung 1500 mm<sup>2<\/sup> je m L\u00e4nge bzw. je m<sup>2<\/sup> Fl\u00e4che \u00fcberschreiten. Bei stark bel\u00fcfteten Luftschichten kann als \u00e4usserer W\u00e4rme\u00fcbergangswiderstand (Luftschicht inkl. aller Schichten zwischen Luftspalt und Aussenumgebung) der innere W\u00e4rme\u00fcbergangswiderstand desselben Bauteiles verwendet werden (vgl. Hinterl\u00fcftung in Abb. 2.10).<\/p>\n<h2>2.1.5 W\u00e4rmedurchgang und Temperaturverteilung <a href=\"https:\/\/enbau-online.ch\/bauphysik\/2-waerme\/\"><span class=\"tooltips\" title=\"Siehe S. 346\"><span class=\"tooltip-custom-hle\">\u24d8<\/span><\/span><\/a><\/h2>\n<p>Der W\u00e4rmedurchgang bei einer Wand-, Boden- oder Deckenkonstruktion ist durch zwei grundlegend verschiedene Transportmechanismen gekennzeichnet:<\/p>\n<ol type=\"a\">\n<li>W\u00e4rmedurchlass durch die verschiedenen Materialschichten: W\u00e4rmeleitung<\/li>\n<li>W\u00e4rme\u00fcbergang an den Grenzfl\u00e4chen Wandoberfl\u00e4che\/Luft: W\u00e4rmestrahlung\/Konvektion und Leitung<\/li>\n<\/ol>\n<div id=\"bild-hle-2-14\" class=\"img-hle\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/enbau-online.ch\/bauphysik\/wp-content\/uploads\/sites\/5\/2018\/07\/02-14.png\" alt=\"W\u00e4rmetransportmechanismen an einer Wand\" \/><\/div>\n<div class=\"bildlegende-hle\">Abbildung\u202f2.14:\u2002W\u00e4rmetransportmechanismen an einer Wand (<i>\u03b8<\/i><sub>i<\/sub> &gt;\u202f<i>\u03b8<\/i><sub>e<\/sub>)<\/div>\n<h3><\/h3>\n<p>Im <i>station\u00e4ren Zustand<\/i> (d.\u2009h. bei festgehaltener Innen- und Aussentemperatur) ist der W\u00e4rmestrom\u00a0<i>\u0424<\/i> konstant und fliesst im <i>Regelquerschnitt senkrecht<\/i> durch die Wandoberfl\u00e4chen. Der durch die Temperaturdifferenz zwischen den beiden Oberfl\u00e4chen einer Bauteilschicht <i>j<\/i> hervorgerufenen W\u00e4rmestromdichte <i>q<\/i> setzt das Material einen sog. W\u00e4rmedurchlasswiderstand <i>d<\/i><sub>j<\/sub>\/<i>\u03bb<\/i><sub>j<\/sub> entgegen:<\/p>\n<div style=\"text-align: right; width: 444px;\">(2.24)<\/div>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/enbau-online.ch\/bauphysik\/wp-content\/uploads\/sites\/5\/2018\/07\/eq_02_24.png\" \/><\/p>\n<p>\u00c4hnlich wie beim elektrischen Strom, der durch hintereinandergeschaltete Widerst\u00e4nde fliesst (\u0394<i>\u03d5<\/i><sub>el<\/sub> = (<i>R<\/i><sub>el1<\/sub> + <i>R<\/i><sub>el2<\/sub> +\u2009\u2026 <i>R<\/i><sub>eln<\/sub>) \u00b7 <i>I<\/i>), bestimmt bei einer aus mehreren Schichten aufgebauten Wandkonstruktion der Gesamtw\u00e4rmedurchlasswiderstand 1\/<i>\u039b<\/i><sub>MS<\/sub> =\u202f\u03a3<i>d<\/i><sub>j<\/sub><i>\/\u03bb<\/i><sub>j<\/sub> aller Materialschichten (MS) den W\u00e4rmetransport:<\/p>\n<div id=\"bild-hle-2-15\" class=\"img-hle\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/enbau-online.ch\/bauphysik\/wp-content\/uploads\/sites\/5\/2018\/07\/02-15.png\" alt=\"Elektrisches Analogiemodell einer mehrschaligen Wand\" \/><\/div>\n<div class=\"bildlegende-hle\">Abbildung\u202f2.15:\u2002Elektrisches Analogiemodell einer mehrschaligen Wand<\/div>\n<h3><\/h3>\n<div style=\"text-align: right; width: 444px;\">(2.25)<\/div>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/enbau-online.ch\/bauphysik\/wp-content\/uploads\/sites\/5\/2018\/07\/eq_02_25.png\" \/><\/p>\n<h3>U-Wert: W\u00e4rmedurchgangskoeffizient<\/h3>\n<div id=\"bild-hle-2-16\" class=\"img-hle\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/enbau-online.ch\/bauphysik\/wp-content\/uploads\/sites\/5\/2018\/07\/02-16.png\" alt=\"Definition U-Wert\" \/><\/div>\n<div class=\"bildlegende-hle\">Abbildung\u202f2.16: Definition <i>U<\/i>-Wert<\/div>\n<h3><\/h3>\n<p>Der <i>W\u00e4rmedurchgangskoeffizient\u00a0U<\/i> in W\/(m<sup>2<\/sup>\u202f\u00b7\u202fK)gibt den W\u00e4rmestrom (Einheit Watt!) an, der im station\u00e4ren Zustand durch 1\u202fm<sup>2<\/sup> eines Bauteiles (Regelquerschnitt!) senkrecht zur Oberfl\u00e4che fliesst, wenn zwischen den beidseitig angrenzenden R\u00e4umen ein Temperaturunterschied von 1\u202fK herrscht.<\/p>\n<p><i>Die W\u00e4rmed\u00e4mmf\u00e4higkeit einer Konstruktion ist umso besser, je kleiner der W\u00e4rmedurchgangskoeffizient\u00a0U ausf\u00e4llt.<\/i><\/p>\n<p>Die W\u00e4rmed\u00e4mmanforderungen f\u00fcr W\u00e4nde und D\u00e4cher lassen sich aus heutiger Sicht grob wie folgt qualifizieren:<\/p>\n<div><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/enbau-online.ch\/bauphysik\/wp-content\/uploads\/sites\/5\/2018\/07\/02_Chap_FrameStory29_anchored_autoexport.png\" \/><\/div>\n<p>Bei bekanntem <i>U<\/i>-Wert l\u00e4sst sich nun die W\u00e4rmestromdichte <i>q<\/i> in einem Bauelement bei gegebener station\u00e4rer Temperaturdifferenz \u0394<i>\u03b8<\/i> =\u202f<i>\u03b8<\/i><sub>i<\/sub>\u00a0\u2013 <i>\u03b8<\/i><sub>e<\/sub> berechnen:<\/p>\n<div style=\"text-align: right; width: 444px;\">(2.26)<\/div>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/enbau-online.ch\/bauphysik\/wp-content\/uploads\/sites\/5\/2018\/07\/eq_02_26.png\" \/><\/p>\n<p>In alten Normen werden der W\u00e4rmedurchgangskoeffizient mit <i>k<\/i> und der W\u00e4rme\u00fcbergangskoeffizient mit <i>\u03b1<\/i> bezeichnet.<\/p>\n<h3>Ermittlung des Temperaturverlaufs in einer Baukonstruktion<\/h3>\n<p class=\"LetterListItem\"><i>a) rechnerisch<\/i><\/p>\n<div id=\"bild-hle-2-17\" class=\"img-hle\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/enbau-online.ch\/bauphysik\/wp-content\/uploads\/sites\/5\/2018\/07\/02-17.png\" alt=\"Temperaturverlauf in dreischichtiger Wandkonstruktion\" \/><\/div>\n<div class=\"bildlegende-hle\">Abbildung\u202f2.17:\u2002Temperaturverlauf in dreischichtiger Wandkonstruktion<\/div>\n<h3><\/h3>\n<p>An den Oberfl\u00e4chen ergeben sich folgende Temperaturspr\u00fcnge:<\/p>\n<div style=\"text-align: right; width: 444px;\">(2.27)<\/div>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/enbau-online.ch\/bauphysik\/wp-content\/uploads\/sites\/5\/2018\/07\/eq_02_27.png\" \/><\/p>\n<p>Temperatursprung in der Schicht j:<\/p>\n<div style=\"text-align: right; width: 444px;\">(2.28)<\/div>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/enbau-online.ch\/bauphysik\/wp-content\/uploads\/sites\/5\/2018\/07\/eq_02_28.png\" \/><\/p>\n<p>Temperatursprung in der Tiefe x (von aussen):<\/p>\n<div style=\"text-align: right; width: 444px;\">(2.29)<\/div>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/enbau-online.ch\/bauphysik\/wp-content\/uploads\/sites\/5\/2018\/07\/eq_02_29.png\" \/><\/p>\n<div><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/enbau-online.ch\/bauphysik\/wp-content\/uploads\/sites\/5\/2018\/07\/02_Chap_FrameStory116_anchored_autoexport.png\" \/><\/div>\n<p class=\"LetterListItem\"><i>b) grafisch<\/i><\/p>\n<p>Die letzte Gleichung zur Berechnung des Temperaturverlaufes stellt eine Gerade dar mit der Steigung <i>q<\/i> =\u202f<i>U<\/i> \u00b7 (<i>\u03b8<\/i><sub>i<\/sub>\u00a0\u2013 <i>\u03b8<\/i><sub>e<\/sub>), wenn als x-Achsenwerte die entsprechenden thermischen Widerst\u00e4nde der einzelnen Schichten (1\/<i>h<\/i><sub>i<\/sub>, <i>d<\/i><sub>j<\/sub>\/\u03bb<sub>j<\/sub>, 1\/<i>h<\/i><sub>e<\/sub>) abgetragen werden. Grafisch erh\u00e4lt man den Temperaturverlauf in einem Bauteil wie folgt (vgl. Abb. 2.18):<\/p>\n<ol>\n<li>Anhand des W\u00e4rmedurchgangswiderstands 1\/<i>U<\/i> und der beiden Lufttemperaturen <i>\u03b8<\/i><sub>i<\/sub> und <i>\u03b8<\/i><sub>e<\/sub> wird die Gerade im Temperatur-Widerstands-Diagramm festgelegt. Temperaturen an Schichtgrenzen oder in einzelnen Schichten lassen sich entsprechend ihren W\u00e4rmedurchlasswiderst\u00e4nden herauslesen.<\/li>\n<li>Die Temperaturen an den einzelnen Schichtgrenzen aus 1. werden entsprechend der Tiefe der Schichtgrenze ins Temperatur-Schichtdicken- Diagramm \u00fcbertragen (\u2192 <i>x<\/i>-Achsen-Transformation bei gleichbleibender <i>y<\/i>-Achsen-Einteilung). Innerhalb der einzelnen Baumaterialschichten ist der Temperaturverlauf linear.<\/li>\n<\/ol>\n<h3>Thermische Widerst\u00e4nde und\u2009\u2026<\/h3>\n<p>Aufgrund der Analogie zwischen Ladungs- und W\u00e4rmetransport mit<\/p>\n<div style=\"text-align: right; width: 444px;\">(2.30)<\/div>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/enbau-online.ch\/bauphysik\/wp-content\/uploads\/sites\/5\/2018\/07\/eq_02_30.png\" \/><\/p>\n<p>kann dem elektrischen Widerstand<\/p>\n<div style=\"text-align: right; width: 444px;\">(2.31)<\/div>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/enbau-online.ch\/bauphysik\/wp-content\/uploads\/sites\/5\/2018\/07\/eq_02_31.png\" \/><\/p>\n<p>ein thermischer Widerstand<\/p>\n<div style=\"text-align: right; width: 444px;\">(2.32)<\/div>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/enbau-online.ch\/bauphysik\/wp-content\/uploads\/sites\/5\/2018\/07\/eq_02_32.png\" \/><\/p>\n<h3><\/h3>\n<p>gegen\u00fcbergestellt werden. In den einschl\u00e4gigen \u00ab\u200athermischen\u200a\u00bb Normen bezieht man sich z.\u2009B. bei der Angabe zul\u00e4ssiger <i>U<\/i>-Werte auf 1\u202fm<sup>2<\/sup> Regelquerschnitt, was letztlich dazu gef\u00fchrt hat, dass der Begriff \u00abWiderstand\u00bb als Verkn\u00fcpfung zwischen Ursache (\u0394<i>\u03b8<\/i>) und auftretender Wirkung (<i>\u0424<\/i><sub>th<\/sub>) nicht mehr \u00abartrein\u00bb verwendet wird. Der W\u00e4rmedurchgangswiderstand als Kehrwert des <i>U<\/i>-Wertes w\u00e4re konsequenterweise als fl\u00e4chenspezifischer thermischer Widerstand eines Regelquerschnittbauteils zu bezeichnen.<\/p>\n<h3>U-Werte von Verglasungen: U<sub>g<\/sub><\/h3>\n<p>Der W\u00e4rmedurchgang im Scheibenzwischenraum (SZR) einer Verglasung findet durch Strahlung, Konvektion und W\u00e4rmeleitung statt (vgl. Berechnungsgrundlagen in Abschnitt 2.1.4). Die Konvektions- und W\u00e4rmeleitungseigenschaften k\u00f6nnen durch den Einsatz von Edelgasen reduziert werden, im Vordergrund stehen dabei Argon, Krypton und Xenon. F\u00fcr jedes Edelgas liegt eine optimale Spaltbreite vor, bei welcher die W\u00e4rmedurchlasszahl infolge Konvektion\/Leitung ein Minimum aufweist (siehe Abb. 2.20). Bei Xenon liegt diese bei 8 mm, bei Krypton bei 12 mm, bei Argon bei 16 mm und bei der Luft bei 18 mm.<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/enbau-online.ch\/bauphysik\/wp-content\/uploads\/sites\/5\/2018\/07\/02_Chap_FrameStory44_autoexport.png\" \/><\/p>\n<div id=\"bild-hle-2-18\" class=\"img-hle\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/enbau-online.ch\/bauphysik\/wp-content\/uploads\/sites\/5\/2018\/07\/02-18.png\" alt=\"U-Wert und Temperaturverlauf bei Aussenwandkonstruktion\" \/><\/div>\n<div class=\"bildlegende-hle\">Abbildung\u202f2.18:\u2002<i>U<\/i>-Wert und Temperaturverlauf bei Aussenwandkonstruktion<\/div>\n<h3><\/h3>\n<div id=\"bild-hle-2-19\" class=\"img-hle\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/enbau-online.ch\/bauphysik\/wp-content\/uploads\/sites\/5\/2018\/07\/02-19.png\" alt=\"U-Werte in W\/(m2\u00b7K) ausgew\u00e4hlter Konstruktionen als Richtwerte f\u00fcr die Bemessung von W\u00e4rmed\u00e4mmschichten\" \/><\/div>\n<div class=\"bildlegende-hle\">Abbildung\u202f2.19:\u2002<i>U<\/i>-Werte in W\/(m<sup>2<\/sup>\u00b7K) ausgew\u00e4hlter Konstruktionen als Richtwerte f\u00fcr die Bemessung von W\u00e4rmed\u00e4mmschichten (<i>\u03bb<\/i><sub>WD<\/sub> \u2248 0,04\u202fW\u00b7(m\u00b7K)<sup>\u20131<\/sup>)<\/div>\n<h3><\/h3>\n<div id=\"bild-hle-2-20\" class=\"img-hle\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/enbau-online.ch\/bauphysik\/wp-content\/uploads\/sites\/5\/2018\/07\/02-20.png\" alt=\"W\u00e4rmedurchlasszahl Konvektion\/Leitung \u039ba im Scheibenzwischenraum\" \/><\/div>\n<div class=\"bildlegende-hle\">Abbildung\u202f2.20:\u2002W\u00e4rmedurchlasszahl Konvektion\/Leitung <i>\u039b<\/i><sub>a <\/sub>im Scheibenzwischenraum<\/div>\n<h3><\/h3>\n<p>Der W\u00e4rmedurchgang infolge Strahlung kann durch den Einsatz von infrarotreflektierenden, jedoch farblich neutralen Beschichtungen reduziert werden. Die Wirkung der Beschichtungen auf die W\u00e4rmedurchlasszahl Strahlung wird \u00fcber den Emissionsgrad <i>\u03b5<\/i> charakterisiert: je kleiner der Emissionsgrad, desto geringer die W\u00e4rmedurchlasszahl.<\/p>\n<div id=\"bild-hle-2-21\" class=\"img-hle\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/enbau-online.ch\/bauphysik\/wp-content\/uploads\/sites\/5\/2018\/07\/02-21.png\" alt=\"W\u00e4rmedurchlasszahl Strahlung \u039br im Scheibenzwischenraum\" \/><\/div>\n<div class=\"bildlegende-hle\">Abbildung\u202f2.21:\u2002W\u00e4rmedurchlasszahl Strahlung <i>\u039b<\/i><sub>r<\/sub> im Scheibenzwischenraum<\/div>\n<h3><\/h3>\n<p>In der Praxis kommen Beschichtungen mit folgenden Emissionsgraden zum Einsatz:<\/p>\n<ul>\n<li>Pyrolytische Beschichtungen <i>\u03b5<\/i> =\u202f14\u201320\u202f% (E16)<\/li>\n<li>Aufgedampfte Beschichtungen <i>\u03b5<\/i>\u202f=\u202f8\u201312\u202f% (E10)<\/li>\n<li>Aufgedampfte Beschichtungen <i>\u03b5<\/i> =\u202f4\u20136\u202f% (E5)<\/li>\n<li>Aufgedampfte Beschichtungen <i>\u03b5<\/i> =\u202f2\u20134\u202f% (E3)<\/li>\n<\/ul>\n<p>Bei Edelgasen m\u00fcssen der F\u00fcllgrad und die Leckrate beachtet werden. Der <i>U<\/i>-Wert einer 2-fach-W\u00e4rmeschutzverglasung mit Edelgasf\u00fcllung ist in Abh\u00e4ngigkeit des Luftanteils in Abbildung 2.22 dargestellt.<\/p>\n<div id=\"bild-hle-2-22\" class=\"img-hle\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/enbau-online.ch\/bauphysik\/wp-content\/uploads\/sites\/5\/2018\/07\/02-22.png\" alt=\"Einfluss des Luftanteils auf den U-Wert einer 2-IV mit W\u00e4rmeschutzglas\" \/><\/div>\n<div class=\"bildlegende-hle\">Abbildung\u202f2.22:\u2002Einfluss des Luftanteils auf den <i>U<\/i>-Wert einer 2-IV mit W\u00e4rmeschutzglas (<i>\u03b5<\/i> \u2248 5\u202f%)<\/div>\n<h3><\/h3>\n<p>Tabelle 2.11 vermittelt einen \u00dcberblick \u00fcber die auf dem Markt verf\u00fcgbaren Verglasungen und deren thermische und optische Eigenschaften.<\/p>\n<div><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/enbau-online.ch\/bauphysik\/wp-content\/uploads\/sites\/5\/2018\/07\/02_Chap_FrameStory59_anchored_autoexport.png\" \/><\/div>\n<h3><b><i>U<\/i><\/b>-Werte von Fenstern: U<sub>w<\/sub><\/h3>\n<p>Verglasung, Fensterrahmen und Glasrandabschluss weisen unterschiedliche W\u00e4rmed\u00e4mmeigenschaften auf. F\u00fcr die Bestimmung des Fenster-<i>U<\/i>-Wertes <i>U<\/i><sub>W<\/sub> m\u00fcssen deshalb folgende Teilbereiche unterschieden werden (vgl. <span class=\"tooltips\" title=\"Fenster, T\u00fcren und Abschl\u00fcsse\u00a0\u2013 W\u00e4rmedurchgang\u00a0\u2013 Teil 1: Vereinfachtes Berechnungsverfahren, EN ISO 10077\u200a\u2013\u200a1, CEN, Br\u00fcssel (2006)\"><span class=\"tooltip-custom-hle\">[2.7]<\/span><\/span> und <span class=\"tooltips\" title=\"W\u00e4rme- und Sonnenschutz f\u00fcr Fenster und Fensterelemente, SZFF Dokumentation 31.03, SZFF, Dietikon (2000)\"><span class=\"tooltip-custom-hle\">[2.14]<\/span><\/span>):<\/p>\n<div><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/enbau-online.ch\/bauphysik\/wp-content\/uploads\/sites\/5\/2018\/07\/02_Chap_FrameStory60_autoexport.png\" \/><\/div>\n<div><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/enbau-online.ch\/bauphysik\/wp-content\/uploads\/sites\/5\/2018\/07\/02_Chap_FrameStory79_autoexport.png\" \/><\/div>\n<div><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/enbau-online.ch\/bauphysik\/wp-content\/uploads\/sites\/5\/2018\/07\/02_Chap_FrameStory61_autoexport.png\" \/><\/div>\n<div id=\"bild-hle-2-23\" class=\"img-hle\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/enbau-online.ch\/bauphysik\/wp-content\/uploads\/sites\/5\/2018\/07\/02-23.png\" alt=\"Fenster-U-Wert Uw nach\" \/><\/div>\n<div class=\"bildlegende-hle\">Abbildung\u202f2.23:\u2002Fenster-<i>U<\/i>-Wert <i>U<\/i><sub>w<\/sub> nach <span class=\"tooltips\" title=\"Fenster, T\u00fcren und Abschl\u00fcsse\u00a0\u2013 W\u00e4rmedurchgang\u00a0\u2013 Teil 1: Vereinfachtes Berechnungsverfahren, EN ISO 10077\u200a\u2013\u200a1, CEN, Br\u00fcssel (2006)\"><span class=\"tooltip-custom-hle\">[2.7]<\/span><\/span><\/div>\n<h3><\/h3>\n<p>Detaillierte Angaben zu Glas- und Fenster-<i>U<\/i>-Werten sind in Anhang 9.12 zusammengestellt.<\/p>\n<div><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/enbau-online.ch\/bauphysik\/wp-content\/uploads\/sites\/5\/2018\/07\/02_Chap_FrameStory30_anchored_autoexport.png\" \/><\/div>\n<h2>2.1.6 Strahlungsaustausch mit der Umgebung<\/h2>\n<p>Am Strahlungsaustausch der Geb\u00e4udeh\u00fclle mit der Umgebung sind folgende Gr\u00f6ssen beteiligt:<\/p>\n<ul>\n<li>kurzwellige Einstrahlung der Sonne, \u03a6<sub>Sonne<\/sub><\/li>\n<li>langwellige Abstrahlung (Infrarot) der Oberfl\u00e4che, \u03a6<sub>IR (aus)<\/sub><\/li>\n<li>langwellige Einstrahlung (Infrarot) der Umgebung (Atmosph\u00e4re und Gel\u00e4nde), \u03a6<sub>IR (ein)<\/sub><\/li>\n<\/ul>\n<div id=\"bild-hle-2-24\" class=\"img-hle\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/enbau-online.ch\/bauphysik\/wp-content\/uploads\/sites\/5\/2018\/07\/02-24.png\" alt=\"Strahlungsaustauschvorg\u00e4nge an der Geb\u00e4udeh\u00fclle, mit Hauptwellenbereichen in \u0ffdm\" \/><\/div>\n<div class=\"bildlegende-hle\">Abbildung\u202f2.24:\u2002Strahlungsaustauschvorg\u00e4nge an der Geb\u00e4udeh\u00fclle, mit Hauptwellenbereichen in \u00b5m<\/div>\n<h3><\/h3>\n<p>Um die Sonneneinstrahlungsintensit\u00e4t auf eine Bauteiloberfl\u00e4che ermitteln zu k\u00f6nnen, ist die Kenntnis der Position der Sonne in Bezug auf die Fl\u00e4chennormale der bestrahlten Fl\u00e4che erforderlich. F\u00fcr den Fall der <i>direkten Sonneneinstrahlung<\/i> gilt:<\/p>\n<div style=\"text-align: right; width: 444px;\">(2.33)<\/div>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/enbau-online.ch\/bauphysik\/wp-content\/uploads\/sites\/5\/2018\/07\/eq_02_33.png\" \/><\/p>\n<div><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/enbau-online.ch\/bauphysik\/wp-content\/uploads\/sites\/5\/2018\/07\/02_Chap_FrameStory117_anchored_autoexport.png\" \/><\/div>\n<div id=\"bild-hle-2-25\" class=\"img-hle\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/enbau-online.ch\/bauphysik\/wp-content\/uploads\/sites\/5\/2018\/07\/02-25.png\" alt=\"Winkel und Parameter f\u00fcr Sonnenstrahlungsberechnungen\" \/><\/div>\n<div class=\"bildlegende-hle\">Abbildung\u202f2.25:\u2002Winkel und Parameter f\u00fcr Sonnenstrahlungsberechnungen<\/div>\n<h3><\/h3>\n<div style=\"text-align: right; width: 444px;\">(2.34)<\/div>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/enbau-online.ch\/bauphysik\/wp-content\/uploads\/sites\/5\/2018\/07\/eq_02_34.png\" \/><\/p>\n<h3><\/h3>\n<div id=\"bild-hle-2-26\" class=\"img-hle\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/enbau-online.ch\/bauphysik\/wp-content\/uploads\/sites\/5\/2018\/07\/02-26.png\" alt=\"Direkte Sonnenstrahlung\u00a0IB,n auf Normalfl\u00e4che\" \/><\/div>\n<div class=\"bildlegende-hle\">Abbildung\u202f2.26:\u2002Direkte Sonnenstrahlung\u00a0<i>I<\/i><sub>B,n<\/sub> auf Normalfl\u00e4che (zur Sonne) (<i>B<\/i><sub>j<\/sub>: Tr\u00fcbungskoeffizient, vgl. Abb. 2.29)<\/div>\n<h3><\/h3>\n<p>Durch Hindernisse beschattete Bereiche k\u00f6nnen wie folgt erfasst werden:<\/p>\n<div id=\"bild-hle-2-27\" class=\"img-hle\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/enbau-online.ch\/bauphysik\/wp-content\/uploads\/sites\/5\/2018\/07\/02-28.png\" alt=\"Winkel f\u00fcr Beschattungsberechnungen\" \/><\/div>\n<div class=\"bildlegende-hle\">Abbildung\u202f2.27:\u2002Winkel f\u00fcr Beschattungsberechnungen (Beschattungswinkel <i>\u03b5<\/i>)<\/div>\n<h3><\/h3>\n<p>Mit Hilfe des Sonnenstandsdiagrammes in Abb. 2.28 kann der Jahresgang der Sonne auf einfache Weise ermittelt werden.<\/p>\n<p>Um die gesamte Sonneneinstrahlungsintensit\u00e4t (sog. Globalstrahlung <i>I<\/i><sub>G<\/sub>) auf eine geneigte Fl\u00e4che zu erhalten, ist neben der <i>direkten Einstrahlung I<\/i><sub>B<\/sub> noch der <i>diffuse Eintrag<\/i> vom Himmel (u.\u2009U. inkl. Wolken) und die diffuse Reflexion an der Erdoberfl\u00e4che zu ber\u00fccksichtigen:<\/p>\n<div style=\"text-align: right; width: 444px;\">(2.35)<\/div>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/enbau-online.ch\/bauphysik\/wp-content\/uploads\/sites\/5\/2018\/07\/eq_02_35.png\" \/><\/p>\n<p>Liegen globale wie diffuse Einstrahlung auf eine Horizontalfl\u00e4che in Funktion des Sonnenstandes <i>\u03d5<\/i><sub>S<\/sub> als Messgr\u00f6sse vor, so l\u00e4sst sich die Globalstrahlung zu einem bestimmten Zeitpunkt wie folgt absch\u00e4tzen (3-Strahlungskomponenten-Modell <span class=\"tooltips\" title=\"METEONORM Version 6117\u00a0\u2013 Meteorologische Grundlagen f\u00fcr die Sonnenenergienutzung\u00a0\u2013 Softwareprogramm und Handbuch f\u00fcr Solarplaner, METEOTEST Bern (2009)\"><span class=\"tooltip-custom-hle\">[2.24]<\/span><\/span>):<\/p>\n<h3><\/h3>\n<div style=\"text-align: right; width: 444px;\">(2.36)<\/div>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/enbau-online.ch\/bauphysik\/wp-content\/uploads\/sites\/5\/2018\/07\/eq_02_36.png\" \/><\/p>\n<div><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/enbau-online.ch\/bauphysik\/wp-content\/uploads\/sites\/5\/2018\/07\/02_Chap_FrameStory118_anchored_autoexport.png\" \/><\/div>\n<div id=\"bild-hle-2-28\" class=\"img-hle\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/enbau-online.ch\/bauphysik\/wp-content\/uploads\/sites\/5\/2018\/07\/02-27.png\" alt=\"Sonnenstandsdiagramm zur Bestimmung der Sonnenh\u00f6he und des Azimuts\" \/><\/div>\n<div class=\"bildlegende-hle\">Abbildung\u202f2.28:\u2002Sonnenstandsdiagramm zur Bestimmung der Sonnenh\u00f6he und des Azimuts (Quelle: <span class=\"litref\">[2,40]<\/span>)<\/div>\n<h3><\/h3>\n<p>F\u00fcr den Fall einer vertikalen Wand kann mit Hilfe der Diagramme von Abb. 2.29 die diffuse Einstrahlung <i>I<\/i><sub>D,W<\/sub> wie folgt abgesch\u00e4tzt werden:<\/p>\n<div style=\"text-align: right; width: 444px;\">(2.37)<\/div>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/enbau-online.ch\/bauphysik\/wp-content\/uploads\/sites\/5\/2018\/07\/eq_02_37.png\" \/><\/p>\n<h3><\/h3>\n<p>Die <i>diffuse Strahlung<\/i> auf eine <i>geneigte<\/i> Fl\u00e4che kann in analoger Weise zwischen den Werten der horizontalen Fl\u00e4che und der entsprechenden vertikalen Wand interpoliert werden (vgl. Abb. 2.29).<\/p>\n<p>F\u00fcr detaillierte Angaben zur Generierung von Stundenwerten f\u00fcr die lokale Sonneneinstrahlung sei auf die Dokumentation METEONORM und das zugeh\u00f6rige Computerprogramm hingewiesen <span class=\"tooltips\" title=\"METEONORM Version 6117\u00a0\u2013 Meteorologische Grundlagen f\u00fcr die Sonnenenergienutzung\u00a0\u2013 Softwareprogramm und Handbuch f\u00fcr Solarplaner, METEOTEST Bern (2009)\"><span class=\"tooltip-custom-hle\">[2.24]<\/span><\/span>.<\/p>\n<p>Im <i>Infrarotbereich<\/i> steht der W\u00e4rmestrahlung einer Oberfl\u00e4che die Einstrahlung der Umgebung (Atmosph\u00e4re und Gel\u00e4nde) gegen\u00fcber. Der resultierende W\u00e4rmeverlust kann in folgende Teile zerlegt werden:<\/p>\n<div id=\"bild-hle-2-29\" class=\"img-hle\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/enbau-online.ch\/bauphysik\/wp-content\/uploads\/sites\/5\/2018\/07\/02-29.png\" alt=\"Diffuse Einstrahlung auf Horizontalfl\u00e4che bzw. Vertikalfl\u00e4chen verschiedener Orientierungen\" \/><\/div>\n<div class=\"bildlegende-hle\">Abbildung\u202f2.29:\u2002Diffuse Einstrahlung auf Horizontalfl\u00e4che bzw. Vertikalfl\u00e4chen verschiedener Orientierungen <span class=\"tooltips\" title=\"P. Valko, Schweizerische Meteorologische Anstalt (SMA), Z\u00fcrich\"><span class=\"tooltip-custom-hle\">[2.28]<\/span><\/span>, Tr\u00fcbungskoeffizient <i>B<\/i>:<\/div>\n<div class=\"bildlegende-hle\"><i>B<\/i><sub>1<\/sub> =\u202f0,05: Klare Luft im Winter<\/div>\n<div class=\"bildlegende-hle\"><i>B<\/i><sub>2<\/sub> =\u202f0,10: Landluft bei sommerlicher Sch\u00f6nwetterlage<\/div>\n<div class=\"bildlegende-hle\"><i>B<\/i><sub>3<\/sub> =\u202f0,15: Stadtluft bei sommerlicher Sch\u00f6nwetterlage<\/div>\n<div class=\"bildlegende-hle\"><i>B<\/i><sub>4<\/sub> =\u202f0,20: Luft mit starkem Dunstgehalt<\/div>\n<div class=\"bildlegende-hle\"><i>B<\/i><sub>5<\/sub> =\u202f0,25: Sehr dunstige Luft an warmen, schw\u00fclen Sommertagen<\/div>\n<h3><\/h3>\n<ul>\n<li><i>Strahlungsverlust an die Umgebung<\/i> (<i>\u03b5<\/i> \u2248 1), die sich auf Aussenlufttemperaturniveau befindet. Dieser Anteil wird in der Regel mit dem W\u00e4rme\u00fcbergangskoeffizienten <i>h<\/i><sub>e,r<\/sub> erfasst und mit dem konvektiven W\u00e4rme\u00fcbergangskoeffizienten zu einem \u00e4usseren W\u00e4rme\u00fcbergangskoeffizienten <i>h<\/i><sub>e<\/sub> zusammengefasst.<\/li>\n<li>Zusatzverlust im Infrarotbereich infolge <i>Strahlungsdefizits bei klarem Himmel<\/i> (vgl. Abb. 2.7). Dieser Infrarotzusatzverlust \u0394IR kann wie folgt rechnerisch abgesch\u00e4tzt werden <span class=\"tooltips\" title=\"Th. Frank et al.: Oberfl\u00e4chentemperaturen von besonnten Fensterglasscheiben und ihre Auswirkungen auf Raumklima und Komfort, NEFF Bericht Nr.\u00a0266, EMPA, D\u00fcbendorf (1986)\"><span class=\"tooltip-custom-hle\">[2.16]<\/span><\/span>:<\/li>\n<\/ul>\n<div style=\"text-align: right; width: 444px;\">(2.38)<\/div>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/enbau-online.ch\/bauphysik\/wp-content\/uploads\/sites\/5\/2018\/07\/eq_02_38.png\" \/><\/p>\n<div><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/enbau-online.ch\/bauphysik\/wp-content\/uploads\/sites\/5\/2018\/07\/02_Chap_FrameStory119_anchored_autoexport.png\" \/><\/div>\n<p>Das <i>Emissionsverm\u00f6gen des klaren Himmels<\/i> ist in erster Linie von der Taupunkttemperatur der Aussenluft abh\u00e4ngig. Es kann folgende Korrelation nach <span class=\"tooltips\" title=\"P. Berdahl et al.: The Thermal Radiance of Clear Skies, Solar Energy, Pergamon Press, New York (1982)\"><span class=\"tooltip-custom-hle\">[2.15]<\/span><\/span>, <span class=\"tooltips\" title=\"Th. Frank et al.: Oberfl\u00e4chentemperaturen von besonnten Fensterglasscheiben und ihre Auswirkungen auf Raumklima und Komfort, NEFF Bericht Nr.\u00a0266, EMPA, D\u00fcbendorf (1986)\"><span class=\"tooltip-custom-hle\">[2.16]<\/span><\/span> verwendet werden:<\/p>\n<div style=\"text-align: right; width: 444px;\">(2.39)<\/div>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/enbau-online.ch\/bauphysik\/wp-content\/uploads\/sites\/5\/2018\/07\/eq_02_39.png\" \/><\/p>\n<div><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/enbau-online.ch\/bauphysik\/wp-content\/uploads\/sites\/5\/2018\/07\/02_Chap_FrameStory120_anchored_autoexport.png\" \/><\/div>\n<p>Bei <i>bew\u00f6lktem Himmel<\/i> kann die Emissivit\u00e4t nach Unsworth <span class=\"tooltips\" title=\"M.\u2009H. Unsworth and J.\u2009L. Monteith: Longwave Radiation at the Ground, Quarterly Journal of the Royal Meteorological Society, Heft Nr.\u00a01 (1975)\"><span class=\"tooltip-custom-hle\">[2.17]<\/span><\/span> folgendermassen abgesch\u00e4tzt werden:<\/p>\n<div style=\"text-align: right; width: 444px;\">(2.40)<\/div>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/enbau-online.ch\/bauphysik\/wp-content\/uploads\/sites\/5\/2018\/07\/eq_02_40.png\" \/><\/p>\n<div><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/enbau-online.ch\/bauphysik\/wp-content\/uploads\/sites\/5\/2018\/07\/02_Chap_FrameStory121_anchored_autoexport.png\" \/><\/div>\n<h3>Opake Bauteile<\/h3>\n<p>Der Einfluss der Strahlungskomponenten im kurz- und langwelligen Bereich auf den W\u00e4rmedurchgang kann mit Hilfe einer sog. <i>Strahlungslufttemperatur \u03b8<\/i><sub>e<\/sub><sup>*<\/sup><i> <\/i>beschrieben werden. Darunter verstehen wir eine fiktive (\u00ab\u200akorrigierte\u200a\u00bb) Aussenlufttemperatur, bei der ein Bauteil dieselbe W\u00e4rmestromdichte aufweist wie unter dem Einfluss der Strahlungskomponenten (vgl. <span class=\"tooltips\" title=\"Th. Frank: Energiebilanz von Aussenw\u00e4nden unter realen Randbedingungen, EMPA F+E Bericht Nr.\u00a0136 788, D\u00fcbendorf (1994)\"><span class=\"tooltip-custom-hle\">[2.19]<\/span><\/span>).<\/p>\n<div style=\"text-align: right; width: 444px;\">(2.41)<\/div>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/enbau-online.ch\/bauphysik\/wp-content\/uploads\/sites\/5\/2018\/07\/eq_02_41.png\" \/><\/p>\n<div><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/enbau-online.ch\/bauphysik\/wp-content\/uploads\/sites\/5\/2018\/07\/02_Chap_FrameStory122_anchored_autoexport.png\" \/><\/div>\n<div id=\"bild-hle-2-30\" class=\"img-hle\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/enbau-online.ch\/bauphysik\/wp-content\/uploads\/sites\/5\/2018\/07\/02-30.png\" alt=\"Kenngr\u00f6ssen zum Strahlungsdurchgang bei Gl\u00e4sern\" \/><\/div>\n<div class=\"bildlegende-hle\">Abbildung\u202f2.30:\u2002Kenngr\u00f6ssen zum Strahlungsdurchgang bei Gl\u00e4sern<\/div>\n<h3>Transparente Bauteile<\/h3>\n<p>Bei lichtdurchl\u00e4ssigen Bauteilen gelangt die Sonnenstrahlung teilweise direkt ins Geb\u00e4udeinnere, ein Teil wird an den Gl\u00e4sern reflektiert, und ein Teil wird von den Schichten (prim\u00e4r Gl\u00e4ser) absorbiert (vgl. Abb. 2.30). Der <i>Gesamtenergiedurchlassgrad g<\/i> einer Verglasung gibt an, welcher Anteil der aussen einfallenden Strahlung im Innern des Geb\u00e4udes w\u00e4rmewirksam wird. F\u00fcr die Bestimmung der Kenngr\u00f6ssen nach EN 410 <span class=\"tooltips\" title=\"Glas im Bauwesen\u00a0\u2013 Bestimmung der lichttechnischen und strahlungsphysikalischen Kenngr\u00f6ssen von Verglasungen, EN 410, CEN, Br\u00fcssel (1998)\"><span class=\"tooltip-custom-hle\">[2.13]<\/span><\/span> sind die Spektraldaten der verwendeten Gl\u00e4ser (siehe Abb. 2.31) erforderlich.<\/p>\n<div style=\"text-align: right; width: 444px;\">(2.42)<\/div>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/enbau-online.ch\/bauphysik\/wp-content\/uploads\/sites\/5\/2018\/07\/eq_02_74.png\" \/><\/p>\n<div><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/enbau-online.ch\/bauphysik\/wp-content\/uploads\/sites\/5\/2018\/07\/02_Chap_FrameStory123_anchored_autoexport.png\" \/><\/div>\n<p>Die sekund\u00e4re W\u00e4rmeabgabe nach innen berechnet sich wie folgt:<\/p>\n<p>Einfachverglasung:<\/p>\n<div style=\"text-align: right; width: 444px;\">(2.43)<\/div>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/enbau-online.ch\/bauphysik\/wp-content\/uploads\/sites\/5\/2018\/07\/eq_02_43.png\" \/><\/p>\n<p>Zweifachverglasung:<\/p>\n<div style=\"text-align: right; width: 444px;\">(2.44)<\/div>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/enbau-online.ch\/bauphysik\/wp-content\/uploads\/sites\/5\/2018\/07\/eq_02_45.png\" \/><\/p>\n<p>Dreifachverglasung:<\/p>\n<div style=\"text-align: right; width: 444px;\">(2.45)<\/div>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/enbau-online.ch\/bauphysik\/wp-content\/uploads\/sites\/5\/2018\/07\/eq_02_46.png\" \/><\/p>\n<div><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/enbau-online.ch\/bauphysik\/wp-content\/uploads\/sites\/5\/2018\/07\/02_Chap_FrameStory124_anchored_autoexport.png\" \/><\/div>\n<p>Die Transmissions- und Reflexionseigenschaften von Gl\u00e4sern k\u00f6nnen je nach Einsatzzweck durch das Anbringen von metallischen Beschichtungen beeinflusst werden, wobei zwischen folgenden Produkten unterschieden wird (siehe auch Abb. 2.33):<\/p>\n<ul>\n<li><i>W\u00e4rmeschutzgl\u00e4ser<\/i><\/li>\n<\/ul>\n<p>Verminderter W\u00e4rmedurchgang bei hoher Solar- und Lichtdurchl\u00e4ssigkeit<\/p>\n<ul>\n<li><i>Sonnenschutzgl\u00e4ser<\/i><\/li>\n<\/ul>\n<p>Verminderte Solardurchl\u00e4ssigkeit bei hoher Lichtdurchl\u00e4ssigkeit<\/p>\n<div id=\"bild-hle-2-31\" class=\"img-hle\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/enbau-online.ch\/bauphysik\/wp-content\/uploads\/sites\/5\/2018\/07\/02-31.png\" alt=\"Spektralkurven von typischen Sonnen- und W\u00e4rmeschutzgl\u00e4sern\" \/><\/div>\n<div class=\"bildlegende-hle\">Abbildung\u202f2.31:\u2002Spektralkurven von typischen Sonnen- und W\u00e4rmeschutzgl\u00e4sern<\/div>\n<div class=\"bildlegende-hle\">Abbildung 2.32 zeigt den Einfluss des Einfallswinkels auf den Strahlungsdurchgang.<\/div>\n<h3><\/h3>\n<p>Die <i>W\u00e4rmestrombilanz pro m<\/i><sup>2<\/sup> Fensterglas kann nach folgender Formel ermittelt werden:<\/p>\n<div id=\"bild-hle-2-32\" class=\"img-hle\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/enbau-online.ch\/bauphysik\/wp-content\/uploads\/sites\/5\/2018\/07\/02-32.png\" alt=\"Einfluss des Einfallswinkels auf den Strahlungsdurchgang\" \/><\/div>\n<div class=\"bildlegende-hle\">Abbildung\u202f2.32:\u2002Einfluss des Einfallswinkels auf den Strahlungsdurchgang (0\u00b0: senkrechter Einfall, 90\u00b0: Einfall parallel zur Oberfl\u00e4che)<\/div>\n<h3><\/h3>\n<div id=\"bild-hle-2-33\" class=\"img-hle\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/enbau-online.ch\/bauphysik\/wp-content\/uploads\/sites\/5\/2018\/07\/02-33.png\" alt=\"Qualitative Anforderungen an Spezialgl\u00e4ser\" \/><\/div>\n<div class=\"bildlegende-hle\">Abbildung\u202f2.33:\u2002Qualitative Anforderungen an Spezialgl\u00e4ser (idealisiert)<\/div>\n<h3> <\/h3>\n<div style=\"text-align: right; width: 444px;\">(2.46)<\/div>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/enbau-online.ch\/bauphysik\/wp-content\/uploads\/sites\/5\/2018\/07\/eq_02_47.png\" \/><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>2.1.1 W\u00e4rmetransportarten und deren charakteristische Eigenschaften Der Austausch von W\u00e4rme zwischen einem System und seiner Umgebung kann auf verschiedene Arten erfolgen: W\u00e4rmeleitung, W\u00e4rmestrahlung und W\u00e4rmestr\u00f6mung (Konvektion). W\u00e4rmeleitung Bei der W\u00e4rmeleitung, die haupts\u00e4chlich in festen K\u00f6rpern und stehenden Fl\u00fcssigkeiten stattfindet, wird die W\u00e4rme sowohl durch thermische Gitterschwingungen (Phononen) als auch durch frei bewegliche Elektronen vom Ort  [&#8230;]<\/p>\n","protected":false},"author":8,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"closed","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[11],"tags":[],"class_list":["post-3620","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-waerme"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/enbau-online.ch\/bauphysik\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/3620","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/enbau-online.ch\/bauphysik\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/enbau-online.ch\/bauphysik\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/enbau-online.ch\/bauphysik\/wp-json\/wp\/v2\/users\/8"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/enbau-online.ch\/bauphysik\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=3620"}],"version-history":[{"count":7,"href":"https:\/\/enbau-online.ch\/bauphysik\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/3620\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":6683,"href":"https:\/\/enbau-online.ch\/bauphysik\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/3620\/revisions\/6683"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/enbau-online.ch\/bauphysik\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=3620"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/enbau-online.ch\/bauphysik\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=3620"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/enbau-online.ch\/bauphysik\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=3620"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}