{"id":3624,"date":"2018-08-06T10:48:59","date_gmt":"2018-08-06T08:48:59","guid":{"rendered":"https:\/\/enbau-online.ch\/bauphysik\/?p=3624"},"modified":"2019-08-16T16:25:35","modified_gmt":"2019-08-16T14:25:35","slug":"2-3-waermebruecken","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/enbau-online.ch\/bauphysik\/2-3-waermebruecken\/","title":{"rendered":"2.3 W\u00e4rmebr\u00fccken"},"content":{"rendered":"<p>W\u00e4rmebr\u00fccken sind Stellen bzw. Bereiche der Geb\u00e4udeh\u00fclle, wo lokal Ver\u00e4nderungen des W\u00e4rmeflusses und der Temperaturen gegen\u00fcber dem ebenen, eindimensionalen Fall auftreten. Es k\u00f6nnen folgende drei Situationen unterschieden werden:<\/p>\n<ul>\n<li><i>Materialbedingte W\u00e4rmebr\u00fccken<\/i> liegen vor bei voller oder teilweiser Durchdringung der Geb\u00e4udeh\u00fclle durch Baustoffe mit unterschiedlicher W\u00e4rmeleitf\u00e4higkeit, wie z.\u2009B. Fensterrahmen (vgl. Abb. 2.42).<\/li>\n<li><i>Geometriebedingte W\u00e4rmebr\u00fccken<\/i> bei einem Wechsel in der Dicke eines Bauteiles oder bei unterschiedlichen Innen- und Aussenabmessungen, wie z.\u2009B. bei Wandecken (vgl. Abb. 2.43).<\/li>\n<li><i>Lokal unterschiedliche Randbedingungen<\/i>, z.\u2009B. W\u00e4rmequellen bei Fussbodenheizungen (vgl. Abb. 2.44).<\/li>\n<\/ul>\n<div id=\"bild-hle-2-42\" class=\"img-hle\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/enbau-online.ch\/bauphysik\/wp-content\/uploads\/sites\/5\/2018\/07\/02-42.png\" alt=\"Metallfensterrahmen mit optimierter thermischer Trennung und Spezialw\u00e4rmeschutzverglasung\" \/><\/div>\n<div class=\"bildlegende-hle\">Abbildung\u202f2.42:\u2002Metallfensterrahmen mit optimierter thermischer Trennung und Spezialw\u00e4rmeschutzverglasung (3IV-IR-Xenon):<\/div>\n<table style=\"width: 449px; vertical: -25px;\">\n<tbody>\n<tr>\n<td style=\"width: 150px; vertical-align: text-top;\">\n<ul>\n<li>\n<p class=\"bildlegende-hle\">Rahmen<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<\/td>\n<td style=\"vertical-align: text-top;\">\n<p class=\"bildlegende-hle\"><i>U<\/i>-Wert <i>U<\/i><sub>f<\/sub> =\u202f1,66<\/p>\n<\/td>\n<td style=\"vertical-align: text-top; text-align: right;\">\n<p class=\"bildlegende-hle\">W\u2009\u00b7\u2009(m<sup>2<\/sup>\u2009\u00b7\u2009K)<sup>\u20131<\/sup><\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td style=\"vertical-align: text-top;\">\n<ul>\n<li>\n<p class=\"bildlegende-hle\">Glas<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<\/td>\n<td style=\"vertical-align: text-top;\">\n<p class=\"bildlegende-hle\"><i>U<\/i>-Wert <i>U<\/i><sub>g<\/sub> =\u202f0,5<\/p>\n<\/td>\n<td style=\"vertical-align: text-top; text-align: right;\">\n<p class=\"bildlegende-hle\">W\u2009\u00b7\u2009(m<sup>2<\/sup>\u2009\u00b7\u2009K)<sup>\u20131<\/sup><\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td style=\"vertical-align: text-top;\">\n<ul>\n<li>\n<p class=\"bildlegende-hle\">Rand<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<\/td>\n<td style=\"vertical-align: text-top;\">\n<p class=\"bildlegende-hle\">Psi-Wert <i>\u03a8<\/i><sub>g<\/sub> =\u202f0,077<\/p>\n<\/td>\n<td style=\"vertical-align: text-top; text-align: right;\">\n<p class=\"bildlegende-hle\">W\u2009\u00b7\u2009(m\u2009\u00b7\u2009K)<sup>\u20131<\/sup><\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p>W\u00e4rmebr\u00fccken lassen sich nie ganz vermeiden, es gilt jedoch, deren Einfluss auf den W\u00e4rmedurchgang und die Oberfl\u00e4chentemperaturen m\u00f6glichst gering zu halten. In der Planungsphase m\u00fcssen deshalb kritische Stellen der Geb\u00e4udeh\u00fclle erkannt und mit geeigneten Methoden untersucht werden. Als solche stehen zur Verf\u00fcgung:<\/p>\n<ul>\n<li>N\u00e4herungsberechnungsverfahren<\/li>\n<li>W\u00e4rmebr\u00fcckenkataloge <span class=\"tooltips\" title=\"J. N\u00e4nni et al.: W\u00e4rmebr\u00fcckenkataloge\"><span class=\"tooltip-custom-hle\">[2.11]<\/span><\/span><\/li>\n<li>Numerische Rechenverfahren (finite Differenzen und finite Elemente-Methode)<\/li>\n<li>Labormessungen (Heizkastenmethode, Thermografieaufnahme)<\/li>\n<\/ul>\n<div id=\"bild-hle-2-43\" class=\"img-hle\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/enbau-online.ch\/bauphysik\/wp-content\/uploads\/sites\/5\/2018\/07\/02-43.png\" alt=\"Geometrische W\u00e4rmebr\u00fccke bei Wandecke\" \/><\/div>\n<div class=\"bildlegende-hle\">Abbildung\u202f2.43:\u2002Geometrische W\u00e4rmebr\u00fccke bei Wandecke (2- und 3-dimensional), Isothermenabstand 1\u202fK<\/div>\n<h2>2.3.1 N\u00e4herungsverfahren f\u00fcr ebene Konstruktionen<\/h2>\n<p>Der W\u00e4rmedurchgangswiderstand\u00a0<i>R<\/i> einer inhomogenen, ebenen Konstruktion kann mit einem N\u00e4herungsverfahren abgesch\u00e4tzt werden. Der Bauteil wird hierzu in <i>vertikale Abschnitte<\/i> und in <i>horizontale Bauteilscheiben<\/i> unterteilt, um einen <i>oberen<\/i> und einen <i>unteren Grenzwert des W\u00e4rmedurchgangswiderstandes<\/i> zu erhalten (vgl. <span class=\"tooltips\" title=\"Bauteile\u00a0\u2013 W\u00e4rmedurchlasswiderstand und W\u00e4rmedurchgangskoeffizient\u00a0\u2013 Berechnungsverfahren, EN ISO 6946, CEN, Br\u00fcssel (2007)\"><span class=\"tooltip-custom-hle\">[2.3]<\/span><\/span>).<\/p>\n<div id=\"bild-hle-2-44\" class=\"img-hle\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/enbau-online.ch\/bauphysik\/wp-content\/uploads\/sites\/5\/2018\/07\/02-44.png\" \/><\/div>\n<div class=\"bildlegende-hle\">Abbildung\u202f2.44:\u2002Lokal unterschiedliche Randbedingungen (z.\u2009B. Fussbodenheizungsrohre)<\/div>\n<h2>2.3.2 Numerische Methoden<\/h2>\n<p>F\u00fcr die Untersuchung von W\u00e4rmebr\u00fccken werden 2- oder 3-dimensionale numerische Rechenmethoden (finite Differenzen- und finite Elementenverfahren) eingesetzt <span class=\"tooltips\" title=\"J. N\u00e4nni et al.: Rationelle, rechnerunterst\u00fctzte Bauteilanalyse bei W\u00e4rmebr\u00fccken, Bauphysik 11(6), 219 (1989)\"><span class=\"tooltip-custom-hle\">[2.21]<\/span><\/span>. Die numerischen Verfahren erfordern eine Diskretisierung des betrachteten Objektes. Vom Untersuchungsgegenstand wird ein 2- oder 3-dimensionales Modell erstellt, das in der Regel ein rechtwinkliges Maschennetz verwendet. F\u00fcr jeden Knotenpunkt bzw. jedes Maschenelement wird eine W\u00e4rmestrombilanz erstellt.<\/p>\n<div id=\"bild-hle-2-45\" class=\"img-hle\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/enbau-online.ch\/bauphysik\/wp-content\/uploads\/sites\/5\/2018\/07\/02-45.png\" alt=\"Unterteilung eines thermisch inhomogenen Bauteils\" \/><\/div>\n<div class=\"bildlegende-hle\">Abbildung\u202f2.45:\u2002Unterteilung eines thermisch inhomogenen Bauteils<\/div>\n<h3><\/h3>\n<p>Das so entstehende Gleichungssystem wird entweder iterativ oder mittels einer Direktl\u00f6sungsmethode gel\u00f6st. Der Umfang der Diskretisierung des Objektes ist so zu w\u00e4hlen, dass die Summe der Absolutwerte aller W\u00e4rmestr\u00f6me, die in das Objekt einfliessen, eine Konvergenz erreicht. Gem\u00e4ss EN ISO 10211\u200a <span class=\"tooltips\" title=\"W\u00e4rmebr\u00fccken im Hochbau\u00a0\u2013 W\u00e4rmestr\u00f6me und Oberfl\u00e4chentemperaturen\u00a0\u2013 Teil 1: Allgemeine Berechnungsverfahren, EN ISO 10211\u200a\u2013\u200a1, CEN, Br\u00fcssel (2007)\"><span class=\"tooltip-custom-hle\">[2.22]<\/span><\/span> darf sich bei einer Verdoppelung der Unterteilungen der berechnete W\u00e4rmestrom nicht um mehr als 1\u202f% und der Temperaturfaktor <i>f<\/i><sub>Rsi<\/sub> nicht um mehr als 0,005 ver\u00e4ndern. Wird das Gleichungssystem iterativ gel\u00f6st, so ist die Iteration so lange fortzuf\u00fchren, bis eine gen\u00fcgend kleine Divergenz erreicht wird (&lt;\u202f0,1\u202f%).<\/p>\n<div id=\"bild-hle-2-46\" class=\"img-hle\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/enbau-online.ch\/bauphysik\/wp-content\/uploads\/sites\/5\/2018\/07\/02-46.png\" alt=\"Maschennetzdarstellung f\u00fcr W\u00e4rmebr\u00fcckenmodellbildung\" \/><\/div>\n<div class=\"bildlegende-hle\">Abbildung\u202f2.46:\u2002Maschennetzdarstellung f\u00fcr W\u00e4rmebr\u00fcckenmodellbildung (2dim-Modell)<\/div>\n<h3><\/h3>\n<p>Der mit den numerischen Methoden berechnete W\u00e4rmestrom\u00a0<i>\u03a6<\/i> aus einem Raum <i>i<\/i> oder einem Geb\u00e4ude kann wie folgt dargestellt werden:<\/p>\n<div style=\"text-align: right; width: 444px;\">(2.55)<\/div>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/enbau-online.ch\/bauphysik\/wp-content\/uploads\/sites\/5\/2018\/07\/eq_02_56.png\" \/><\/p>\n<div><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/enbau-online.ch\/bauphysik\/wp-content\/uploads\/sites\/5\/2018\/07\/02_Chap_FrameStory128_anchored_autoexport.png\" \/><\/div>\n<p>Wenn der Raum oder das Geb\u00e4ude aus mehreren Teilbereichen zusammengesetzt sind (ebene Fl\u00e4chen, 2- und 3-dimensionale Ecken etc.), so wird der <i>L<\/i><sub><i>i,j<\/i><\/sub>-Gesamtwert wie folgt berechnet:<\/p>\n<div style=\"text-align: right; width: 444px;\">(2.56)<\/div>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/enbau-online.ch\/bauphysik\/wp-content\/uploads\/sites\/5\/2018\/07\/eq_02_57.png\" \/><\/p>\n<div><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/enbau-online.ch\/bauphysik\/wp-content\/uploads\/sites\/5\/2018\/07\/02_Chap_FrameStory129_anchored_autoexport.png\" \/><\/div>\n<p>Die Bedeutung der <i>thermischen Leitwerte<\/i> unter mehreren Temperaturrandbedingungen l\u00e4sst sich mit Abbildung 2.47 veranschaulichen.<\/p>\n<h2>2.3.3 Isothermen, Temperaturfaktoren<\/h2>\n<div id=\"bild-hle-2-47\" class=\"img-hle\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/enbau-online.ch\/bauphysik\/wp-content\/uploads\/sites\/5\/2018\/07\/02-47.png\" alt=\"Systemabgrenzungen und Leitwerte\" \/><\/div>\n<div class=\"bildlegende-hle\">Abbildung\u202f2.47:\u2002Systemabgrenzungen und Leitwerte<\/div>\n<h3><\/h3>\n<p>Ist nach mehreren Iterationsschritten die geforderte Genauigkeit in den einzelnen Knotentemperaturen erreicht, so lassen sich im Bauteilausschnitt die sog. <i>Isothermen<\/i> (Linien konstanter Temperatur) einzeichnen. Aus dem errechneten Isothermenfeld l\u00e4sst sich nachher der Weg des W\u00e4rmestromes einfach feststellen, da die <i>einzelnen W\u00e4rmestromlinien<\/i> die Isothermen immer senkrecht kreuzen.<\/p>\n<p>Die Abbildungen 2.43 und 2.48 zeigen deutlich, dass Aussenecken aufgrund grosser \u00e4usserer Abk\u00fchlfl\u00e4chen st\u00e4rker ausk\u00fchlen, sodass die Eckentemperatur innen merklich unter die innere Oberfl\u00e4chentemperatur <i>\u03b8<\/i><sub>si<\/sub> im Regelquerschnitt f\u00e4llt. Durch das \u00ab\u200aEinlegen\u200a\u00bb einer Zwischenisolationsschicht in die Backsteinwand steigt wohl die kritische Oberfl\u00e4chentemperatur in der Ecke von \u2248 9\u202f\u00b0C auf 16\u202f\u00b0C an (vgl. Abb. 2.48); der geometrische W\u00e4rmebr\u00fcckeneffekt bleibt aber bestehen.<\/p>\n<div id=\"bild-hle-2-48\" class=\"img-hle\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/enbau-online.ch\/bauphysik\/wp-content\/uploads\/sites\/5\/2018\/07\/02-48.png\" alt=\"Isothermen und W\u00e4rmestromlinien in Wandecken bei:\" \/><\/div>\n<div class=\"bildlegende-hle\">Abbildung\u202f2.48:\u2002Isothermen und W\u00e4rmestromlinien in Wandecken bei:<\/div>\n<div class=\"bildlegende-hle\"><i>\u03b8<\/i><sub>e<\/sub> =\u00a0\u201315\u202f\u00b0C <i>\u03b8<\/i><sub>i<\/sub> = +20\u202f\u00b0C<\/div>\n<div class=\"bildlegende-hle\"><i>h<\/i><sub>e<\/sub> =\u202f20\u202fW\u2009\u00b7\u2009(m<sup>2<\/sup>\u2009\u00b7\u2009K)<sup>\u20131 <\/sup><i>h<\/i><sub>i<\/sub> =\u202f6\u202fW\u2009\u00b7\u2009(m<sup>2<\/sup>\u2009\u00b7\u2009K)<sup>\u20131<\/sup><\/div>\n<h3><\/h3>\n<p>Die <i>W\u00e4rme\u00fcbergangsbedingungen an den Innenoberfl\u00e4chen<\/i> beeinflussen in starkem Masse die zu erwartenden, minimalen Oberfl\u00e4chentemperaturen. An Kanten und Ecken ist ein verminderter Strahlungsaustausch vorhanden. Die in Tabelle 2.17 angegebenen Werte k\u00f6nnen f\u00fcr den Strahlungsw\u00e4rme\u00fcbergangskoeffizienten verwendet werden.<\/p>\n<div><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/enbau-online.ch\/bauphysik\/wp-content\/uploads\/sites\/5\/2018\/07\/02_Chap_FrameStory31_anchored_autoexport.png\" \/><\/div>\n<p>Die <i>lokale Oberfl\u00e4chentemperatur \u03b8<sub>si<\/sub> am Ort x,y,z<\/i> kann f\u00fcr zwei Temperatur-Randbedingungen wie folgt berechnet werden:<\/p>\n<div style=\"text-align: right; width: 444px;\">(2.57)<\/div>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/enbau-online.ch\/bauphysik\/wp-content\/uploads\/sites\/5\/2018\/07\/eq_02_58.png\" \/><\/p>\n<div><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/enbau-online.ch\/bauphysik\/wp-content\/uploads\/sites\/5\/2018\/07\/02_Chap_FrameStory130_anchored_autoexport.png\" \/><\/div>\n<p>Liegen mehr als zwei Temperatur-Randbedingungen vor, so kann die Oberfl\u00e4chentemperatur wie folgt ermittelt werden:<\/p>\n<div style=\"text-align: right; width: 444px;\">(2.58)<\/div>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/enbau-online.ch\/bauphysik\/wp-content\/uploads\/sites\/5\/2018\/07\/eq_02_59.png\" \/><\/p>\n<div><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/enbau-online.ch\/bauphysik\/wp-content\/uploads\/sites\/5\/2018\/07\/02_Chap_FrameStory131_anchored_autoexport.png\" \/><\/div>\n<h3><\/h3>\n<div id=\"bild-hle-2-49\" class=\"img-hle\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/enbau-online.ch\/bauphysik\/wp-content\/uploads\/sites\/5\/2018\/07\/02-49.png\" alt=\"Temperaturgewichtungsfaktoren\" \/><\/div>\n<div class=\"bildlegende-hle\">Abbildung\u202f2.49:\u2002Temperaturgewichtungsfaktoren<\/div>\n<h3><\/h3>\n<p>In Abb. 2.50 sind die minimalen Oberfl\u00e4chentemperaturen <i>\u03b8<\/i><sub>si,min <\/sub>und die zugeh\u00f6rigen Temperaturfaktoren <i>f<\/i><sub>Rsi<\/sub> f\u00fcr typische Konstruktionen bei verschiedenen inneren W\u00e4rme\u00fcbergangskoeffizienten angegeben.<\/p>\n<div id=\"bild-hle-2-50\" class=\"img-hle\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/enbau-online.ch\/bauphysik\/wp-content\/uploads\/sites\/5\/2018\/07\/02-50.png\" alt=\"Beispiele von minimalen Oberfl\u00e4chentemperaturen \u03b8si, min und Temperaturfaktoren fRsi bei unterschiedlicher W\u00e4rmed\u00e4mmschichtdicke d und unterschiedlichen W\u00e4rme\u00fcbergangsbedingungen hi\" \/><\/div>\n<div class=\"bildlegende-hle\">Abbildung\u202f2.50:\u2002Beispiele von minimalen Oberfl\u00e4chentemperaturen <i>\u03b8<\/i><sub>si, min<\/sub><i> <\/i>und Temperaturfaktoren <i>f<\/i><sub>Rsi <\/sub>bei unterschiedlicher W\u00e4rmed\u00e4mmschichtdicke <i>d<\/i> und unterschiedlichen W\u00e4rme\u00fcbergangsbedingungen <i>h<\/i><sub>i\u00a0 <\/sub>(vgl. Tabelle 2.6, Abschnitt 2.1.3)<\/div>\n<h2>2.3.4 Linien- und Knotenzuschl\u00e4ge <a href=\"https:\/\/enbau-online.ch\/bauphysik\/2-waerme\/\"><span class=\"tooltips\" title=\"Siehe S. 350\"><span class=\"tooltip-custom-hle\">\u24d8<\/span><\/span><\/a><\/h2>\n<p>Die zus\u00e4tzlich, infolge einer W\u00e4rmebr\u00fccke entstehenden W\u00e4rmeverluste lassen sich f\u00fcr praktische Anwendungen relativ einfach durch einen <i>Linienzuschlag \u03a8<\/i> bzw. <i>Knotenzuschlag \u03c7<\/i> erfassen.<\/p>\n<p>Der <i>thermische Gesamtleitwert L<\/i><sub><i>i,j<\/i><\/sub> l\u00e4sst sich unter Verwendung dieser Zuschlagsfaktoren wie folgt ermitteln:<\/p>\n<div style=\"text-align: right; width: 444px;\">(2.59)<\/div>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/enbau-online.ch\/bauphysik\/wp-content\/uploads\/sites\/5\/2018\/07\/eq_02_60.png\" \/><\/p>\n<div><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/enbau-online.ch\/bauphysik\/wp-content\/uploads\/sites\/5\/2018\/07\/02_Chap_FrameStory132_anchored_autoexport.png\" \/><\/div>\n<h3><\/h3>\n<p>Die W\u00e4rmebr\u00fcckenzuschl\u00e4ge werden damit wie folgt bestimmt:<\/p>\n<div style=\"text-align: right; width: 444px;\">(2.60)<\/div>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/enbau-online.ch\/bauphysik\/wp-content\/uploads\/sites\/5\/2018\/07\/eq_02_61.png\" \/><\/p>\n<div><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/enbau-online.ch\/bauphysik\/wp-content\/uploads\/sites\/5\/2018\/07\/02_Chap_FrameStory133_anchored_autoexport.png\" \/><\/div>\n<h3><\/h3>\n<div style=\"text-align: right; width: 444px;\">(2.61)<\/div>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/enbau-online.ch\/bauphysik\/wp-content\/uploads\/sites\/5\/2018\/07\/eq_02_62.png\" \/><\/p>\n<div><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/enbau-online.ch\/bauphysik\/wp-content\/uploads\/sites\/5\/2018\/07\/02_Chap_FrameStory134_anchored_autoexport.png\" \/><\/div>\n<div id=\"bild-hle-2-51\" class=\"img-hle\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/enbau-online.ch\/bauphysik\/wp-content\/uploads\/sites\/5\/2018\/07\/02-51.png\" alt=\"Typische Beispiele von Linien- und Knotenzuschl\u00e4gen\" \/><\/div>\n<div class=\"bildlegende-hle\">Abbildung\u202f2.51:\u2002Typische Beispiele von Linien- und Knotenzuschl\u00e4gen (vgl. <span class=\"tooltips\" title=\"J. N\u00e4nni et al.: W\u00e4rmebr\u00fcckenkataloge\"><span class=\"tooltip-custom-hle\">[2.11]<\/span><\/span>, <span class=\"tooltips\" title=\"Ch. Tanner, K. Ghazi: W\u00e4rmebr\u00fccken von hinterl\u00fcfteten Fassaden, EMPA Bericht 158740, D\u00fcbendorf (1996)\"><span class=\"tooltip-custom-hle\">[2.26]<\/span><\/span>)<\/div>\n<h2>2.3.5 Mittlerer U-Wert <a href=\"https:\/\/enbau-online.ch\/bauphysik\/2-waerme\/\"><span class=\"tooltips\" title=\"Siehe S. 350\"><span class=\"tooltip-custom-hle\">\u24d8<\/span><\/span><\/a><\/h2>\n<p>F\u00fcr einzelne Bereiche oder die ganze Geb\u00e4udeh\u00fclle kann ein mittlerer <i>U<\/i>-Wert bestimmt werden, sofern die Bauteile dem gleichen Temperaturgef\u00e4lle ausgesetzt sind. Im mittleren <i>U<\/i>-Wert <i>U<\/i><sub>m<\/sub> m\u00fcssen alle Verlustfaktoren, d.\u2009h. alle vorhandenen W\u00e4rmebr\u00fccken (linien- oder punktf\u00f6rmige), enthalten sein.<\/p>\n<div style=\"text-align: right; width: 444px;\">(2.62)<\/div>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/enbau-online.ch\/bauphysik\/wp-content\/uploads\/sites\/5\/2018\/07\/eq_02_63.png\" \/><\/p>\n<div><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/enbau-online.ch\/bauphysik\/wp-content\/uploads\/sites\/5\/2018\/07\/02_Chap_FrameStory135_anchored_autoexport.png\" \/><\/div>\n<div id=\"bild-hle-2-52\" class=\"img-hle\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/enbau-online.ch\/bauphysik\/wp-content\/uploads\/sites\/5\/2018\/07\/02-52.png\" alt=\"Mittlere U-Werte Um bei Kaltdachkonstruktionen mit unterschiedlicher W\u00e4rmed\u00e4mmschichtdicke und unterschiedlichem Sparrenabstand, berechnet mit 2-dim. W\u00e4rmebr\u00fcckenprogramm1O:\\vdf\\EnBau-Online\\Prep\\3887 Bauphysik deutsch 5te Auflage\\Exports\\02_Chap_FrameStory102_anchored-group_autoexport.png1O:\\vdf\\EnBau-Online\\Prep\\3887 Bauphysik deutsch 5te Auflage\\Exports\\02_Chap_FrameStory103_anchored-group_autoexport.pngSieheAbb. A.2.4, S. 351\" \/><\/div>\n<div class=\"bildlegende-hle\">Abbildung\u202f2.52:\u2002Mittlere <i>U<\/i>-Werte <i>U<\/i><sub>m<\/sub> bei Kaltdachkonstruktionen mit unterschiedlicher W\u00e4rmed\u00e4mmschichtdicke und unterschiedlichem Sparrenabstand, berechnet mit 2-dim. W\u00e4rmebr\u00fcckenprogramm <a href=\"https:\/\/enbau-online.ch\/bauphysik\/2-waerme\/\"><span class=\"tooltips\" title=\"Siehe Abb. A.2.4, S. 351\"><span class=\"tooltip-custom-hle\">\u24d8<\/span><\/span><\/a><\/div>\n<h2>2.3.6 W\u00e4rmeverluste ins Erdreich<\/h2>\n<p>Bei erdber\u00fchrten Bauteilen liegen mehrdimensionale W\u00e4rmedurchgangsverh\u00e4ltnisse vor; die Aussenklimaeinfl\u00fcsse werden durch die Erdschichten <i>ged\u00e4mpft<\/i> und <i>zeitlich verz\u00f6gert<\/i> <span class=\"tooltips\" title=\"M. Herrmann: W\u00e4rmeverluste erdreichber\u00fchrter Bauteile\u00a0\u2013 Untersuchung verschiedener Konstruktionsvarianten und Parameterbetrachtungen, Vergleich mit Normen und Messungen, EMPA, D\u00fcbendorf (1995)\"><span class=\"tooltip-custom-hle\">[2.31]<\/span><\/span>. Die W\u00e4rmeleiteigenschaften von Bodenmaterialien k\u00f6nnen in folgenden Bereichen liegen:<\/p>\n<div><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/enbau-online.ch\/bauphysik\/wp-content\/uploads\/sites\/5\/2018\/07\/02_Chap_FrameStory32_anchored_autoexport.png\" \/><\/div>\n<p>Wie aus dem Isothermenverlauf in Abbildung 2.53 hervorgeht, sind die W\u00e4rmeverluste im Perimeterbereich, d.\u2009h. entlang der Umschliessungsfl\u00e4chen des Geb\u00e4udes, am gr\u00f6ssten. W\u00e4rmeschutzmassnahmen sollten deshalb vor allem f\u00fcr die W\u00e4nde getroffen werden. Bei Bodenfl\u00e4chen sind die orts- bzw. objektspezifischen Randbedingungen in die Beurteilung einzubeziehen:<\/p>\n<ul>\n<li>Tiefe unter der Erdoberfl\u00e4che<\/li>\n<li>Art des Bodenmaterials und der Feuchtebedingungen (wasserf\u00fchrende Schichten)<\/li>\n<li>Gr\u00f6sse der Geb\u00e4udegrundrissfl\u00e4che<\/li>\n<\/ul>\n<p>Bei der Anordnung von W\u00e4rmed\u00e4mm-Massnahmen muss die Gefahr von Sch\u00e4den infolge Eisbildung (Frosthebungen, Wasserleitungen) abgekl\u00e4rt werden.<\/p>\n<p>F\u00fcr W\u00e4rmeflussberechnungen m\u00fcssen die in Abbildung 2.53 angegebenen Erdreichabmessungen verwendet werden <span class=\"tooltips\" title=\"W\u00e4rmetechnisches Verhalten von Geb\u00e4uden\u00a0\u2013 W\u00e4rmeverluste ins Erdreich\u00a0\u2013 Berechnungsverfahren, EN ISO 13370, CEN, Br\u00fcssel (1997)\"><span class=\"tooltip-custom-hle\">[2.23]<\/span><\/span>.<\/p>\n<div id=\"bild-hle-2-53\" class=\"img-hle\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/enbau-online.ch\/bauphysik\/wp-content\/uploads\/sites\/5\/2018\/07\/02-53.png\" alt=\"Isothermenverlauf eines beheizten Kellers im Erdreich\" \/><\/div>\n<div class=\"bildlegende-hle\">Abbildung\u202f2.53:\u2002Isothermenverlauf eines beheizten Kellers im Erdreich (Heizperiodenmitteltemperatur 4\u202f\u00b0C) gem\u00e4ss EN ISO 10211\u200a <span class=\"tooltips\" title=\"W\u00e4rmebr\u00fccken im Hochbau\u00a0\u2013 W\u00e4rmestr\u00f6me und Oberfl\u00e4chentemperaturen\u00a0\u2013 Teil 1: Allgemeine Berechnungsverfahren, EN ISO 10211\u200a\u2013\u200a1, CEN, Br\u00fcssel (2007)\"><span class=\"tooltip-custom-hle\">[2.22]<\/span><\/span><\/div>\n<h3><\/h3>\n<p>Die mittlere <i>j\u00e4hrliche<\/i> W\u00e4rmeverlustleistung eines beheizten Kellers kann gem\u00e4ss EN ISO 13370 <span class=\"tooltips\" title=\"W\u00e4rmetechnisches Verhalten von Geb\u00e4uden\u00a0\u2013 W\u00e4rmeverluste ins Erdreich\u00a0\u2013 Berechnungsverfahren, EN ISO 13370, CEN, Br\u00fcssel (1997)\"><span class=\"tooltip-custom-hle\">[2.23]<\/span><\/span> wie folgt ermittelt werden:<\/p>\n<div id=\"bild-hle-2-54\" class=\"img-hle\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/enbau-online.ch\/bauphysik\/wp-content\/uploads\/sites\/5\/2018\/07\/02-54.png\" alt=\"Schematische Darstellung des beheizten Kellergeschosses\" \/><\/div>\n<div class=\"bildlegende-hle\">Abbildung\u202f2.54:\u2002Schematische Darstellung des beheizten Kellergeschosses<\/div>\n<h3><\/h3>\n<div style=\"text-align: right; width: 444px;\">(2.63)<\/div>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/enbau-online.ch\/bauphysik\/wp-content\/uploads\/sites\/5\/2018\/07\/eq_02_64.png\" \/><\/p>\n<div><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/enbau-online.ch\/bauphysik\/wp-content\/uploads\/sites\/5\/2018\/07\/02_Chap_FrameStory136_anchored_autoexport.png\" \/><\/div>\n<h3><\/h3>\n<p>Der <i>thermische Leitwert<\/i> setzt sich dabei aus einem <i>Anteil Wand<\/i> und einem <i>Anteil Boden<\/i> wie folgt zusammen:<\/p>\n<div style=\"text-align: right; width: 444px;\">(2.64)<\/div>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/enbau-online.ch\/bauphysik\/wp-content\/uploads\/sites\/5\/2018\/07\/eq_02_65.png\" \/><\/p>\n<div><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/enbau-online.ch\/bauphysik\/wp-content\/uploads\/sites\/5\/2018\/07\/02_Chap_FrameStory137_anchored_autoexport.png\" \/><\/div>\n<h3><\/h3>\n<p>Da es sich um eine 3-dimensionale W\u00e4rmedurchgangssituation handelt, muss die Gr\u00f6sse des Kellers ber\u00fccksichtigt werden. Hierzu wird eine sog. <i>\u00ab\u200acharakteristische Dimension\u200a\u00bb des Kellerbodens<\/i> eingef\u00fchrt:<\/p>\n<div style=\"text-align: right; width: 444px;\">(2.65)<\/div>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/enbau-online.ch\/bauphysik\/wp-content\/uploads\/sites\/5\/2018\/07\/eq_02_66.png\" \/><\/p>\n<h3><\/h3>\n<p>Die thermischen Widerst\u00e4nde von Wand- und Bodenkonstruktion werden mit dem <i>Konzept der \u00abwirksamen Dicke\u00bb<\/i> erfasst, d.\u2009h. einer wirksamen Erdschichtdicke mit der W\u00e4rmeleitf\u00e4higkeit des Erdreichs mit identischem thermischen W\u00e4rmedurchlasswiderstand. Die Definitionen der \u00e4quivalenten Dicken f\u00fcr B\u00f6den <i>d<\/i>\u02b9<sub>FG\u200a<\/sub> und W\u00e4nde <i>d<\/i>\u02b9<sub>WG\u200a<\/sub> lauten wie folgt:<\/p>\n<div style=\"text-align: right; width: 444px;\">(2.66)<\/div>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/enbau-online.ch\/bauphysik\/wp-content\/uploads\/sites\/5\/2018\/07\/eq_02_67.png\" \/><\/p>\n<div><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/enbau-online.ch\/bauphysik\/wp-content\/uploads\/sites\/5\/2018\/07\/02_Chap_FrameStory138_anchored_autoexport.png\" \/><\/div>\n<h3><\/h3>\n<p>Der W\u00e4rmedurchgangskoeffizient der Boden- und Wandfl\u00e4chen l\u00e4sst sich gem\u00e4ss EN ISO 13370 <span class=\"tooltips\" title=\"W\u00e4rmetechnisches Verhalten von Geb\u00e4uden\u00a0\u2013 W\u00e4rmeverluste ins Erdreich\u00a0\u2013 Berechnungsverfahren, EN ISO 13370, CEN, Br\u00fcssel (1997)\"><span class=\"tooltip-custom-hle\">[2.23]<\/span><\/span> ermitteln:<\/p>\n<ul>\n<li><i>Bodenkonstruktionen<\/i>:<\/li>\n<\/ul>\n<p>F\u00fcr <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/enbau-online.ch\/bauphysik\/wp-content\/uploads\/sites\/5\/2018\/07\/weq_02_06.png\" \/> gilt:<\/p>\n<div style=\"text-align: right; width: 444px;\">(2.67)<\/div>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/enbau-online.ch\/bauphysik\/wp-content\/uploads\/sites\/5\/2018\/07\/eq_02_68.png\" \/><\/p>\n<p>F\u00fcr <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/enbau-online.ch\/bauphysik\/wp-content\/uploads\/sites\/5\/2018\/07\/weq_02_07.png\" \/> gilt:<\/p>\n<div style=\"text-align: right; width: 444px;\">(2.68)<\/div>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/enbau-online.ch\/bauphysik\/wp-content\/uploads\/sites\/5\/2018\/07\/eq_02_69.png\" \/><\/p>\n<ul>\n<li><i>Wandkonstruktionen<\/i>:<\/li>\n<\/ul>\n<p>F\u00fcr <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/enbau-online.ch\/bauphysik\/wp-content\/uploads\/sites\/5\/2018\/07\/weq_02_08.png\" \/> gilt:<\/p>\n<div style=\"text-align: right; width: 444px;\">(2.69)<\/div>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/enbau-online.ch\/bauphysik\/wp-content\/uploads\/sites\/5\/2018\/07\/eq_02_70.png\" \/><\/p>\n<p>F\u00fcr <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/enbau-online.ch\/bauphysik\/wp-content\/uploads\/sites\/5\/2018\/07\/weq_02_09.png\" \/> gilt:<\/p>\n<div style=\"text-align: right; width: 444px;\">(2.70)<\/div>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/enbau-online.ch\/bauphysik\/wp-content\/uploads\/sites\/5\/2018\/07\/eq_02_71.png\" \/><\/p>\n<p>Der effektive W\u00e4rmedurchgangskoeffizient <i>U<\/i><sub>G<\/sub> des Kellers <i>gegen\u00fcber dem Aussenklima<\/i> ist:<\/p>\n<div style=\"text-align: right; width: 444px;\">(2.71)<\/div>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/enbau-online.ch\/bauphysik\/wp-content\/uploads\/sites\/5\/2018\/07\/eq_02_72.png\" \/><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>W\u00e4rmebr\u00fccken sind Stellen bzw. Bereiche der Geb\u00e4udeh\u00fclle, wo lokal Ver\u00e4nderungen des W\u00e4rmeflusses und der Temperaturen gegen\u00fcber dem ebenen, eindimensionalen Fall auftreten. Es k\u00f6nnen folgende drei Situationen unterschieden werden: Materialbedingte W\u00e4rmebr\u00fccken liegen vor bei voller oder teilweiser Durchdringung der Geb\u00e4udeh\u00fclle durch Baustoffe mit unterschiedlicher W\u00e4rmeleitf\u00e4higkeit, wie z.\u2009B. Fensterrahmen (vgl. Abb. 2.42). Geometriebedingte W\u00e4rmebr\u00fccken bei einem Wechsel  [&#8230;]<\/p>\n","protected":false},"author":8,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"closed","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[11],"tags":[],"class_list":["post-3624","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-waerme"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/enbau-online.ch\/bauphysik\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/3624","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/enbau-online.ch\/bauphysik\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/enbau-online.ch\/bauphysik\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/enbau-online.ch\/bauphysik\/wp-json\/wp\/v2\/users\/8"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/enbau-online.ch\/bauphysik\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=3624"}],"version-history":[{"count":16,"href":"https:\/\/enbau-online.ch\/bauphysik\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/3624\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":6824,"href":"https:\/\/enbau-online.ch\/bauphysik\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/3624\/revisions\/6824"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/enbau-online.ch\/bauphysik\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=3624"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/enbau-online.ch\/bauphysik\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=3624"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/enbau-online.ch\/bauphysik\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=3624"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}