{"id":3686,"date":"2018-08-06T11:02:12","date_gmt":"2018-08-06T09:02:12","guid":{"rendered":"https:\/\/enbau-online.ch\/bauphysik\/?p=3686"},"modified":"2019-08-13T14:13:16","modified_gmt":"2019-08-13T12:13:16","slug":"7-2-schall-an-mediengrenze-wechselwirkungen","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/enbau-online.ch\/bauphysik\/7-2-schall-an-mediengrenze-wechselwirkungen\/","title":{"rendered":"7.2 Schall an Mediengrenze: Wechselwirkungen"},"content":{"rendered":"<h2>7.2.1 Absorption, Reflexion, Dissipation<\/h2>\n<p>Die Gesetze der geometrischen Optik (Strahlenoptik) sind auch in der Akustik anwendbar, wenn die Dimension <i>d<\/i> ebener Objekte, die von der Schallwelle getroffen werden, gr\u00f6sser ist als die Wellenl\u00e4nge des Schalles (<i>d <\/i>&gt;&gt;\u202f\u200a<i>\u03bb<\/i>).<\/p>\n<div id=\"bild-hle-7-15\" class=\"img-hle\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/enbau-online.ch\/bauphysik\/wp-content\/uploads\/sites\/5\/2018\/07\/07-15.png\" alt=\"Schall an Mediengrenze\" \/><\/div>\n<div class=\"bildlegende-hle\">Abbildung\u202f7.15:\u2002Schall an Mediengrenze (Achtung: optischer und akustischer Absorptionsgrad sind unterschiedlich definiert, vgl. dazu auch Abschnitt 2.1.1, W\u00e4rmestrahlung)<\/div>\n<h3><\/h3>\n<p>So wird z.\u2009B. ein Teil der Energie der einfallenden Welle an der Grenzfl\u00e4che Luft\/Festk\u00f6rper reflektiert.<\/p>\n<div id=\"bild-hle-7-16\" class=\"img-hle\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/enbau-online.ch\/bauphysik\/wp-content\/uploads\/sites\/5\/2018\/07\/07-16.png\" alt=\"Reflexion an Mediengrenze\" \/><\/div>\n<div class=\"bildlegende-hle\">Abbildung\u202f7.16:\u2002Reflexion an Mediengrenze<\/div>\n<h3><\/h3>\n<p>Zwischen auftreffender und reflektierter Welle entsteht eine Phasendifferenz, die mit abnehmender Schallkennimpedanz der Wand zunimmt. An <i>schallharten W\u00e4nden <\/i>(Schallschnelle \u2192 0) tritt bei senkrechter Inzidenz eine Druckverdoppelung auf (keine Phasendifferenz). Bei extrem <i>schallweichen W\u00e4nden<\/i> (Schalldruck \u2192 0) hingegen resultiert aus der Phasenumkehr eine Verdoppelung der Schallschnelle. Stimmen Wandimpedanz und Wellenwiderstand der Luft \u00fcberein, so tritt keine reflektierte Welle auf, d.\u2009h., die Schallenergie geht in die Wand \u00fcber und wird dort absorbiert.<\/p>\n<div style=\"text-align: right; width: 444px;\">(7.15)<\/div>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/enbau-online.ch\/bauphysik\/wp-content\/uploads\/sites\/5\/2018\/07\/eq_07_16.png\" \/><\/p>\n<div><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/enbau-online.ch\/bauphysik\/wp-content\/uploads\/sites\/5\/2018\/07\/07_Chap_FrameStory96_anchored_autoexport.png\" \/><\/div>\n<p>In geschlossenen R\u00e4umen werden Schallwellen an den W\u00e4nden z.\u2009T. mehrmals reflektiert, sodass bei ungen\u00fcgender Schallabsorption der Wandoberfl\u00e4che aufgrund der Laufzeiten der einzelnen Schallwellen ein Nachhall entsteht, der die Verst\u00e4ndlichkeit und Klangfarbe eventuell st\u00f6rend beeinflusst.<\/p>\n<p>Sind die Dimensionen von beliebig orientierten Oberfl\u00e4chenrauhigkeiten gr\u00f6sser als die Wellenl\u00e4nge des auftreffenden Schalles, so reflektieren die einzelnen Strukturfl\u00e4chen die einzelnen Wellenz\u00fcge nach allen m\u00f6glichen Richtungen <i>(diffuse Reflexion). <\/i><\/p>\n<p>Die klassischen Ursachen f\u00fcr die Schallabsorption (Schalld\u00e4mpfung) sind innere Reibung (haupts\u00e4chlich in porigen Stoffen wie Watte, Filz, Faserstoffen etc.) und W\u00e4rmeleitung. Beide Vorg\u00e4nge tendieren zum lokalen Ausgleich der Unterschiede in der Geschwindigkeit (Impuls zwischen verschieden \u00ab\u200aschallschnellen\u200a\u00bb Molek\u00fclen) und der Temperatur (W\u00e4rmebewegung schallerregter Molek\u00fcle), entziehen also der Schallwelle Energie (Umwandlung in W\u00e4rmenergie: <i>Dissipation<\/i>) bzw. reduzieren deren Intensit\u00e4t. Massgebende Gr\u00f6sse zur Beschreibung der inneren D\u00e4mpfung ist der sog. <i>Verlustgrad<\/i> (Dissipationsgrad), der das Verh\u00e4ltnis der je Schwingungsperiode in W\u00e4rme \u00fcberf\u00fchrten Schallenergie zur wiedergewinnbaren, mechanischen Schwingungsenergie angibt. Bei Baumaterialien liegen die Verlustgrade im Bereich von 10<sup>\u20133<\/sup> bis 10<sup>\u20131<\/sup>: Beton, Backstein 10<sup>\u20133<\/sup> bis 10<sup>\u20132<\/sup> und Mineralfaserplatten (1\u20132)\u2009\u2219\u200910<sup>\u20131<\/sup>. Demzufolge ist die D\u00e4mpfung von K\u00f6rperschall in festen Baustoffen normalerweise sehr gering:<\/p>\n<div><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/enbau-online.ch\/bauphysik\/wp-content\/uploads\/sites\/5\/2018\/07\/07_Chap_FrameStory33_anchored_autoexport.png\" \/><\/div>\n<p>Durch die Anordnung absorbierender Bel\u00e4ge an B\u00f6den, W\u00e4nden und Decken der R\u00e4ume l\u00e4sst sich die Intensit\u00e4t der reflektierten Wellen reduzieren. Der Schallpegel sinkt, und der Nachhall wird verk\u00fcrzt.<\/p>\n<h2>7.2.2 Resonanzeffekte<\/h2>\n<p>Werden schwingungsf\u00e4hige Massen (\u00ab\u200aResonatoren\u200a\u00bb) von aussen mit einer periodischen Kraft angeregt, so baut sich eine erzwungene Schwingung auf, und es kann der Fall eintreten, dass die Amplitude der angeregten Masse in einem bestimmten Bereich von Erregerfrequenzen extrem stark ansteigt (\u2192 <i>Resonanz<\/i>).<\/p>\n<div id=\"bild-hle-7-17\" class=\"img-hle\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/enbau-online.ch\/bauphysik\/wp-content\/uploads\/sites\/5\/2018\/07\/07-17.png\" alt=\"Amplitudenverlauf als Funktion des Frequenzverh\u00e4ltnisses \u03b7 =\u202ffE\/f0 bei einer erzwungenen Schwingung\" \/><\/div>\n<div class=\"bildlegende-hle\">Abbildung\u202f7.17:\u2002Amplitudenverlauf als Funktion des Frequenzverh\u00e4ltnisses <i>\u03b7<\/i> =\u202f<i>f<\/i><sub>E<\/sub>\/<i>f<\/i><sub>0 <\/sub>bei einer erzwungenen Schwingung (Amplitudenresonanzfunktion, <i>D<\/i>: D\u00e4mpfungsgrad)<\/div>\n<h3><\/h3>\n<p>Anhand des Verh\u00e4ltnisses von Erreger- zu Eigenfrequenz (<i>\u03b7<\/i>\u202f=\u202f<i>f<\/i><sub>E<\/sub>\/<i>f<\/i><sub>0<\/sub>) k\u00f6nnen drei grundlegend verschiedene Verhaltensweisen des Schwingers unterschieden werden:<\/p>\n<ul>\n<li>quasistation\u00e4re Anregung mit <i>\u03b7<\/i> \u2248 0,<\/li>\n<li>Resonanz mit <i>\u03b7<\/i> \u2248 1 und<\/li>\n<li>hochfrequente Anregung mit <i>\u03b7 <\/i>&gt;&gt;\u202f1.<\/li>\n<\/ul>\n<p>Bei der sog. <i>Resonanz<\/i> liegt die Erregerfrequenz <i>f<\/i><sub>E<\/sub> im Bereich der Eigenfrequenz <i>f<\/i><sub>0<\/sub> der angeregten Masse. Sowohl bei Luftschall als auch bei K\u00f6rperschall sind bei der Schwingungsanregung analog den mechanischen Schwingvorg\u00e4ngen drei wesentliche Elemente beteiligt: Schwinger (Masse), Ankoppelung (Feder) und D\u00e4mpfer (Reibungselement). Alle derartigen Schwingsysteme haben ihren eigenen charakteristischen Resonanzbereich, der durch Masse, Feder und D\u00e4mpfer bestimmt wird.<\/p>\n<h3>Spuranpassung (Koinzidenzeffekt)<\/h3>\n<p>Bei schr\u00e4gem Schalleinfall kann eine Wand im Takt der einfallenden Luftschallfrequenz <i>f<\/i><sub>Luft<\/sub> verformt werden, und es entsteht in der Wand eine <i>fortschreitende, transversale Spurwelle<\/i> mit der Wellenl\u00e4nge <i>\u03bb<\/i><sub>Sp<\/sub>.\u202fAndererseits k\u00f6nnen sich in biegeweichen Platten infolge \u00f6rtlich begrenzter K\u00f6rperschallerregung sog. <i>freie Biegewellen<\/i> der Wellenl\u00e4nge <i>\u03bb<\/i><sub>B<\/sub> ausbreiten. Den grossen seitlichen Auslenkungen, die f\u00fcr die Schallabstrahlung prim\u00e4r verantwortlich sind, stehen Spannungen und Dehnungen in L\u00e4ngsrichtung gegen\u00fcber.<\/p>\n<div id=\"bild-hle-7-18\" class=\"img-hle\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/enbau-online.ch\/bauphysik\/wp-content\/uploads\/sites\/5\/2018\/07\/07-18.png\" alt=\"Biegewelle in einer Wandplatte und Spuranpassung \u03bbB\u2002Wellenl\u00e4nge Biegewelle \u03bbLuft\u2002Wellenl\u00e4nge Luftschallwelle\" \/><\/div>\n<div class=\"bildlegende-hle\">Abbildung\u202f7.18:\u2002Biegewelle in einer Wandplatte und Spuranpassung<br \/>\n<i>\u03bb<\/i><sub>B<\/sub>\u2002Wellenl\u00e4nge Biegewelle<br \/>\n<i>\u03bb<\/i><sub>Luft<\/sub>\u2002Wellenl\u00e4nge Luftschallwelle<\/div>\n<h3><\/h3>\n<p>Diese Biegewellen zeigen im Gegensatz zu andern K\u00f6rperschallwellen eine von der Frequenz abh\u00e4ngige Ausbreitungsgeschwindigkeit <i>c<\/i><sub>B<\/sub> (Dispersion). Dabei spielt die Biegesteifigkeit pro Breite (<i>B<\/i>\u200a<i>&#8218;<\/i>\u2009=\u2009<i>E<\/i>\u2009\u00b7\u2009<i>I<\/i>\u200a<i>&#8218;\u2009<\/i>) eine entscheidende Rolle:<\/p>\n<div style=\"text-align: right; width: 444px;\">(7.16)<\/div>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/enbau-online.ch\/bauphysik\/wp-content\/uploads\/sites\/5\/2018\/07\/eq_07_17.png\" \/><\/p>\n<div><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/enbau-online.ch\/bauphysik\/wp-content\/uploads\/sites\/5\/2018\/07\/07_Chap_FrameStory97_anchored_autoexport.png\" \/><\/div>\n<div id=\"bild-hle-7-19\" class=\"img-hle\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/enbau-online.ch\/bauphysik\/wp-content\/uploads\/sites\/5\/2018\/07\/07-19.png\" alt=\"Masse-Feder-Masse-System: Verst\u00e4rkungs- und D\u00e4mpfungsbereich\" \/><\/div>\n<div class=\"bildlegende-hle\">Abbildung\u202f7.19:\u2002Masse-Feder-Masse-System: Verst\u00e4rkungs- und D\u00e4mpfungsbereich<\/div>\n<h3><\/h3>\n<p>Eine Wandschale wird als <i>biegesteif<\/i> resp. <i>biegeweich<\/i> bezeichnet, wenn das Verh\u00e4ltnis <i>B<\/i>\u200a<i>&#8218;<\/i> : <i>m&#8216;<\/i> gross bzw. klein ist.<\/p>\n<p>Stimmen nun Wellenl\u00e4nge <i>\u03bb<\/i><sub>Sp<\/sub> der Spurwelle (abh\u00e4ngig vom Einfallswinkel!) und <i>\u03bb<\/i><sub>B<\/sub> der Biegewelle \u00fcberein, so kommt es zu einer sog. <i>r\u00e4umlichen Resonanz,<\/i> bei der die Schwingungsamplituden der Wand gross werden und der Schall die Wand praktisch ungehindert passiert (Koinzidenzeffekt, vgl. <a href=\"https:\/\/enbau-online.ch\/bauphysik\/7-4-schallausbreitung-im-gebaeude\/\">Abschnitt 7.4.2<\/a>, Einschalige Konstruktionen).<\/p>\n<h3>Zweimassenresonanz<\/h3>\n<p>Zweischalige Wand- und Deckensysteme k\u00f6nnen mechanisch als schwingf\u00e4higes Masse-Feder-Masse-System aufgefasst werden. Die beiden Schalen stellen die Massen dar, die Feder wird durch die trennende Luftschicht bzw. durch das zwischenliegende D\u00e4mpfungsmaterial gebildet.<\/p>\n<p>Dieses Zweimassen-System zeigt bei Anregung im Bereich seiner Eigenfrequenz Resonanzeffekte, die dazu f\u00fchren, dass die D\u00e4mmwirkung bei diesen Frequenzen zusammenf\u00e4llt.<\/p>\n<div id=\"bild-hle-7-20\" class=\"img-hle\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/enbau-online.ch\/bauphysik\/wp-content\/uploads\/sites\/5\/2018\/07\/07-20.png\" alt=\"Beugung an kleiner \u00d6ffnung\" \/><\/div>\n<div class=\"bildlegende-hle\">Abbildung\u202f7.20:\u2002Beugung an kleiner \u00d6ffnung<\/div>\n<h2>7.2.3 Beugung<\/h2>\n<p>Ist die Dimension <i>d<\/i> von <i>Hindernissen<\/i> oder \u00d6ffnungen in der Schallausbreitungszone kleiner oder vergleichbar mit der Schallwellenl\u00e4nge (<i>d<\/i> \u2264 <i>\u03bb<\/i>), so treten <i>Beugungserscheinungen<\/i> auf, die durch das <i>Prinzip von Huygens<\/i> beschrieben werden k\u00f6nnen (\u00abEine Welle breitet sich so aus, dass jeder Punkt, den sie erreicht, selbst zum Zentrum einer neuen Welle, z.\u2009B. Kugelwelle, Zylinderwelle, wird.\u00bb).<\/p>\n<p>Sind hingegen die Abmessungen des Hindernisses <i>gr\u00f6sser <\/i>als die Wellenl\u00e4nge der auftreffenden Schallwelle (<i>d<\/i> &gt; <i>\u03bb<\/i>), so kommt es zur Ausbildung eines <i>Schallschattens.<\/i><\/p>\n<div id=\"bild-hle-7-21\" class=\"img-hle\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/enbau-online.ch\/bauphysik\/wp-content\/uploads\/sites\/5\/2018\/07\/07-21.png\" alt=\"Schattenwirkung an grossem Hindernis mit Beugungseffekt an den Kanten\" \/><\/div>\n<div class=\"bildlegende-hle\">Abbildung\u202f7.21:\u2002Schattenwirkung an grossem Hindernis mit Beugungseffekt an den Kanten<\/div>\n<h3><\/h3>\n<p>Beugungseffekte sind stark frequenzabh\u00e4ngig. Bei grosser Wellenl\u00e4nge <i>\u03bb,<\/i> gemessen an <i>d<\/i>, ist der \u00abSchallschatten\u00bb in Abb 7.21 praktisch nicht vorhanden, bei kleinem <i>\u03bb<\/i> ist er gr\u00f6sser.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>7.2.1 Absorption, Reflexion, Dissipation Die Gesetze der geometrischen Optik (Strahlenoptik) sind auch in der Akustik anwendbar, wenn die Dimension d ebener Objekte, die von der Schallwelle getroffen werden, gr\u00f6sser ist als die Wellenl\u00e4nge des Schalles (d &gt;&gt;\u202f\u200a\u03bb). Abbildung\u202f7.15:\u2002Schall an Mediengrenze (Achtung: optischer und akustischer Absorptionsgrad sind unterschiedlich definiert, vgl. dazu auch Abschnitt 2.1.1, W\u00e4rmestrahlung) So  [&#8230;]<\/p>\n","protected":false},"author":8,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"closed","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[15],"tags":[],"class_list":["post-3686","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-schallschutz"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/enbau-online.ch\/bauphysik\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/3686","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/enbau-online.ch\/bauphysik\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/enbau-online.ch\/bauphysik\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/enbau-online.ch\/bauphysik\/wp-json\/wp\/v2\/users\/8"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/enbau-online.ch\/bauphysik\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=3686"}],"version-history":[{"count":6,"href":"https:\/\/enbau-online.ch\/bauphysik\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/3686\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":6826,"href":"https:\/\/enbau-online.ch\/bauphysik\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/3686\/revisions\/6826"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/enbau-online.ch\/bauphysik\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=3686"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/enbau-online.ch\/bauphysik\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=3686"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/enbau-online.ch\/bauphysik\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=3686"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}