{"id":3712,"date":"2018-08-06T10:53:41","date_gmt":"2018-08-06T08:53:41","guid":{"rendered":"https:\/\/enbau-online.ch\/bauphysik\/?p=3712"},"modified":"2018-09-24T16:27:37","modified_gmt":"2018-09-24T14:27:37","slug":"9-1-das-physikalische-instrumentarium","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/enbau-online.ch\/bauphysik\/9-1-das-physikalische-instrumentarium\/","title":{"rendered":"9.1 Das physikalische Instrumentarium"},"content":{"rendered":"<h2>9.1.1 Physik, Bauphysik und integrale Denkweise<\/h2>\n<p>Bauphysik als angewandte Physik am Bau und die entsprechenden physikalischen Grundlagen als \u00abBackground\u00bb bilden eine unabdingbare Basis f\u00fcr eine nachhaltige T\u00e4tigkeit von Architekten, Bau- und Geb\u00e4udetechnikingenieuren. Die Komplexit\u00e4t der heute zu l\u00f6senden Aufgaben verlangt einerseits nach immer mehr Spezialwissen, andererseits erfordern optimale L\u00f6sungen interdisziplin\u00e4res Denken und Teamarbeit unter den beteiligten Projektpartnern. Die Physik als gemeinsame Sprache ist nun aber eine z.\u2009T. schwer verst\u00e4ndliche, \u00abspezielle Sprache\u00bb, deshalb wird im Folgenden der Versuch unternommen, die Denkweise der Physik und das Arbeiten mit Analogien aufzuzeigen.<\/p>\n<p>Viele Vorg\u00e4nge k\u00f6nnen nach denselben <i>Grundprinzipien<\/i> analysiert werden und lassen sich auf <i>\u00e4hnliche \u00ab\u200aFormalismen\u200a\u00bb<\/i> zur\u00fcckf\u00fchren. Zusammenh\u00e4nge aus unterschiedlichen Fachbereichen der Physik kommen in analoger mathematischer Form wieder vor. Daher ist es sinnvoll, wichtige physikalische Ph\u00e4nomene am Bau mit Hilfe von Analogiebetrachtungen nach <i>\u00ab<\/i>einheitlichen<i>\u00bb<\/i>\u200a Gesichtspunkten zu analysieren (vgl. Abb. 9.1.2).<\/p>\n<p>Da klare Systemabgrenzungen, die zum Erstellen von Bilanzen unerl\u00e4sslich sind, bei elektrischen Netzwerken am \u00abwenigsten\u00bb Schwierigkeiten bereiten, lassen sich die physikalischen Grund- bzw. Arbeitsprinzipien am ehesten an einfachen, erfassbaren Gleichstromkreisen entwickeln, um sie nachher sinngem\u00e4ss auf wichtige Gebiete der Bauphysik, wie<\/p>\n<ul>\n<li>W\u00e4rmetransport und -speicherung<\/li>\n<li>Dampftransport und -speicherung<\/li>\n<li>Luftstr\u00f6mung<\/li>\n<li>Wasserstr\u00f6mung<\/li>\n<li>Schallausbreitung und -speicherung<\/li>\n<\/ul>\n<p>\u00fcbertragen zu k\u00f6nnen. Im Vordergrund hat dabei immer die ingenieurtechnische Anwendung am Bau zu stehen. Dies erfordert gelegentlich eine Vereinfachung der Theorie zugunsten einer praxistauglichen Anwendung.<\/p>\n<h2>9.1.2 Allgemeine Grundprinzipien<\/h2>\n<ol type=\"a\">\n<li><i>Erhaltungsgr\u00f6sse<\/i>Es existiert eine mengenartige Gr\u00f6sse, die <i>gez\u00e4hlt <\/i>und <i>gemessen <\/i>werden kann. Verschwindet ein Teil an einem Ort, so muss die gleiche Menge an einem andern Ort wieder auftauchen.<\/li>\n<li><i>Strom und Stromdichte (Wirkung)<\/i>Die zeitliche \u00c4nderung einer Erhaltungsgr\u00f6sse heisst Strom (\u00a0<i>I<\/i>\u00a0bzw.\u00a0<i>\u03a6<\/i>\u00a0)\u00a0. Der auf die Fl\u00e4cheneinheit bezogene Strom heisst Stromdichte oder Intensit\u00e4t.<\/li>\n<li><i>Potenzial und Spannung (Ursache)<\/i>Damit ein Strom fliesst, ist eine Ursache n\u00f6tig. Die Ursache wird als Spannung (<i>U<\/i>) bzw. Potenzialdifferenz (<i>U<\/i> =\u202f\u0394<i>\u03c6<\/i>) bezeichnet.<\/li>\n<li><i>Str\u00f6mungsgesetz bzw. Ursache-Wirkung-Gesetz<\/i>Den durch Spannungen ausgel\u00f6sten Str\u00f6men stehen <i>Widerst\u00e4nde <\/i>(<i>R<\/i>) entgegen. Das Str\u00f6mungsgesetz beschreibt den Zusammenhang zwischen Spannung und Strom, es ist in vielen F\u00e4llen linear. Der Kehrwert des Widerstandes heisst <i>Leitwert<\/i>. Der Strom fliesst immer vom h\u00f6heren zu niedrigeren Potenzial. Besitzen zwei Punkte dasselbe Potenzial, so fliesst zwischen ihnen kein Strom.<\/li>\n<li><i>Speichergleichung<\/i>Fliesst eine Erhaltungsgr\u00f6sse in einen Speicher ohne Abfluss, so wird dieser mit zunehmender Spannung geladen. Der Proportionalit\u00e4tsfaktor heisst <i>Kapazit\u00e4t (C)<\/i>. In der Praxis ist das Laden-\/Entladen eines Speichers, welches vielfach exponentiellen Gesetzm\u00e4ssigkeiten folgt, von Interesse. Wichtige Kenngr\u00f6ssen des Speichers sind <i>Zeitkonstante<\/i> (<i>\u03c4<\/i>) und Halbwertszeit (<i>T<\/i><sub>1\u2009\u2044\u20092<\/sub>).<\/li>\n<\/ol>\n<h2>9.1.3 Physikalische Gr\u00f6ssen, Masseinheiten<\/h2>\n<p>Zur Formulierung von Zusammenh\u00e4ngen und Gesetzm\u00e4ssigkeiten bedient sich die Physik mathematischer Gleichungen, die sog. <i>physikalische Gr\u00f6ssen <\/i>miteinander verbinden. Physikalische Gr\u00f6ssen m\u00fcssen messbar sein, sie bestehen daher aus einer <i>quantitativen Aussage<\/i> {<i>G<\/i>} (Zahlenwert) und einer <i>qualitativen Aussage<\/i> [<i>G<\/i>] (Einheit):<\/p>\n<div style=\"text-align: right; width: 444px;\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/enbau-online.ch\/bauphysik\/wp-content\/uploads\/sites\/5\/2018\/07\/eq_09_01_05.png\" \/><\/div>\n<div><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/enbau-online.ch\/bauphysik\/wp-content\/uploads\/sites\/5\/2018\/07\/09_Chap_FrameStory161_anchored_autoexport.png\" \/><\/div>\n<h3><\/h3>\n<p>Um messbare Gr\u00f6ssen zu vergleichen, sind <i>Masseinheiten<\/i> n\u00f6tig. S\u00e4mtliche Einheiten lassen sich von wenigen Basiseinheiten, den sog. <i>SI-Einheiten,<\/i> die in der Vereinbarung der International Organization for Standardisation (ISO) festgelegt sind, ableiten (vgl. <a href=\"https:\/\/enbau-online.ch\/bauphysik\/9-4-bauphysikalisch-wichtige-grundgroessen-si-einheitensystem-und-umrechnungen\/\">Anhang 9.4<\/a>):<\/p>\n<ul>\n<li>L\u00e4nge m (Meter)<\/li>\n<li>Zeit s (Sekunde)<\/li>\n<li>Masse kg (Kilogramm)<\/li>\n<li>Stoffmenge mol (Mol)<\/li>\n<li>Temperatur\u00a0K (Kelvin)<\/li>\n<li>elektr. Stromst\u00e4rke\u00a0A (Ampere)<\/li>\n<li>Lichtst\u00e4rke cd (Candela)<\/li>\n<\/ul>\n<p><i>Gr\u00f6ssengleichung:<\/i><\/p>\n<ul>\n<li>mit Begriffen: Energie =\u202fLeistung \u00b7 Zeit<\/li>\n<li>mit Symbolen: <i>E<\/i> =\u202f<i>P <\/i>\u00b7 <i>t<\/i><\/li>\n<\/ul>\n<p><i>Zugeh\u00f6rige Einheitengleichung:<\/i><\/p>\n<p>1 Ws (Wattsekunde) =\u202fWatt \u00b7 Sekunde =\u202f1\u202fW \u00b7 1s =\u202f1\u00a0J (Joule)<\/p>\n<p>Physikalische Einheiten lassen sich wie gew\u00f6hnliche Faktoren behandeln, d.\u2009h. sie k\u00f6nnen z.\u2009B. ausgeklammert oder gek\u00fcrzt werden. Damit erlaubt die Einheitengleichung einen ersten Test, um die <i>formale Richtigkeit<\/i> einer Gr\u00f6ssengleichung zu pr\u00fcfen.<\/p>\n<h2>9.1.4 Material- und Zustandsgleichungen<\/h2>\n<p>Sie beschreiben einerseits den Zusammenhang zwischen physikalischen Gr\u00f6ssen und Materialeigenschaften und verkn\u00fcpfen andererseits Zustandsvariabeln (Gr\u00f6ssen, die nur vom Anfangs- und Endzustand abh\u00e4ngen). Beispiele sind:<\/p>\n<ul>\n<li>Ohmscher Widerstand eines Drahtes (<i>R<\/i><sub>el<\/sub> =\u202f<i>\u03c1<\/i> \u00b7 <i>l\/A<\/i>)<\/li>\n<li>allgemeine Gasgleichung (<i>p<\/i> \u00b7 <i>V<\/i> =\u202f<i>n<\/i> \u00b7 <i>R<\/i> \u00b7 <i>T<\/i>).<\/li>\n<\/ul>\n<h2>9.1.5 Die Schaltungsregeln<\/h2>\n<p><i>a) Serieschaltung<\/i><\/p>\n<p>Der <i>gleiche Strom<\/i> fliesst verzweigungsfrei durch mehrere hintereinandergeschaltete Widerst\u00e4nde. Dies ist eine Folge der <i>Kontinuit\u00e4tsgleichung.<\/i> Die Gesamtspannung addiert sich aus den Teilspannungen \u00fcber den Widerst\u00e4nden. Spannungen und Widerst\u00e4nde sind zueinander proportional.<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/enbau-online.ch\/bauphysik\/wp-content\/uploads\/sites\/5\/2018\/07\/eq_09_01_01.png\" \/><\/p>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/enbau-online.ch\/bauphysik\/wp-content\/uploads\/sites\/5\/2018\/07\/09_Chap_FrameStory74_anchored_autoexport.png\" \/><\/p>\n<h3><\/h3>\n<p><i>b) Parallelschaltung<\/i><\/p>\n<p>Mehrere nebeneinandergeschaltete Widerst\u00e4nde liegen an der <i>gleichen Spannung<\/i>. Der Strom verteilt sich an der Knotenstelle, sodass der Gesamtstrom gleich der Summe der Teilstr\u00f6me ist. Dies ist eine Folge des <i>Erhaltungssatzes<\/i> (z.\u00a0B. f\u00fcr Masse, Ladung, usw.). Die Str\u00f6me verhalten sich wie die Leitwerte. (PS: Bei kompressiblen Medien wie Luft stimmt der Erhaltungssatz nur f\u00fcr den Massestrom, nicht aber f\u00fcr den Volumenstrom).<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/enbau-online.ch\/bauphysik\/wp-content\/uploads\/sites\/5\/2018\/07\/eq_09_01_02.png\" \/><\/p>\n<div><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/enbau-online.ch\/bauphysik\/wp-content\/uploads\/sites\/5\/2018\/07\/09_Chap_FrameStory129_anchored_autoexport.png\" \/><\/div>\n<div><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/enbau-online.ch\/bauphysik\/wp-content\/uploads\/sites\/5\/2018\/07\/09_Chap_FrameStory75_anchored_autoexport.png\" \/><\/div>\n<p>Analog zu reinen Widerstandsschaltungen lassen sich entsprechende Schaltungsregeln f\u00fcr Ladungsspeicher, Kapazit\u00e4ten, ableiten. Die Prinzipien sind die gleichen; da eine Kapazit\u00e4t aber eine andere Funktionsweise als der Widerstand hat, ist das dem Element entsprechende \u00abFunktionsgesetz\u00bb, das Speichergesetz, zu verwenden:<\/p>\n<ul>\n<li>Serieschaltung von Kapazit\u00e4ten:<\/li>\n<\/ul>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/enbau-online.ch\/bauphysik\/wp-content\/uploads\/sites\/5\/2018\/07\/eq_09_01_03.png\" \/><\/p>\n<ul>\n<li>Parallelschaltung von Kapazit\u00e4ten:<\/li>\n<\/ul>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/enbau-online.ch\/bauphysik\/wp-content\/uploads\/sites\/5\/2018\/07\/eq_09_01_04.png\" \/><\/p>\n<h3><\/h3>\n<p>Grundprinzipien, physikalische Gr\u00f6ssen &amp; Masseinheiten, Material- und Zustandsgleichungen bilden zusammen mit den Schaltungsregeln ein erstes, einfaches Instrumentarium zum L\u00f6sen von physikalischen Problemen.<\/p>\n<p>H\u00e4ufig liegen die Hauptschwierigkeiten aber nicht in der Physik selbst, sondern in der klaren Festlegung von Systemgrenzen\/Randbedingungen, in der Beschaffung von zuverl\u00e4ssigen Daten und in der optimalen Modellierung.<\/p>\n<h2>9.1.6 Station\u00e4re und instation\u00e4re Vorg\u00e4nge<\/h2>\n<p>In der wirklichen Natur und auch am Geb\u00e4ude verlaufen fast alle Vorg\u00e4nge instation\u00e4r, d.\u2009h. die beteiligten Betriebsvariablen wie Luftdruck, Temperatur, Feuchtigkeit, usw., aber auch Materialeigenschaften \u00e4ndern sich im Lauf der Zeit. Diese zeitlichen \u00c4nderungen sind f\u00fcr das gedankliche Erfassen der Zusammenh\u00e4nge eine Erschwerung und f\u00fcr eine rechnerische Absch\u00e4tzung eine Komplikation.<\/p>\n<p>Da in vielen F\u00e4llen die \u00c4nderungen entweder langsam verlaufen oder die Schwankungswerte gering sind, kann u.\u2009U. auf die exakte instation\u00e4re Rechnung verzichtet und bei <i>mittleren Betriebsparametern <\/i>station\u00e4r gerechnet werden. Es gibt jedoch Ph\u00e4nomene, bei denen der Vorgang so stark vom <i>instation\u00e4ren Verlauf <\/i>gepr\u00e4gt wird, dass eine N\u00e4herung mit konstanten Randbedingungen nicht sinnvoll ist. Das Laden oder Entladen eines W\u00e4rmespeichers ist zum Beispiel ein instation\u00e4rer Vorgang, bei dem eine Mittelung zu keinen vern\u00fcnftigen Aussagen \u00fcber den Ladezustand f\u00fchrt.<\/p>\n<p>Die Vielfalt der instation\u00e4ren Prozesse ist derart gross, dass eine systematische Behandlung nicht m\u00f6glich ist. Zudem kommen wir in solchen F\u00e4llen nur mit h\u00f6herer Mathematik (Differenzialgleichungen) und\/oder mit Hilfe von Computerprogrammen zum Ziel. Aber das Verwenden von rechnergest\u00fctzten Tools ist kein Freipass, um kritisches Denken\/Analysieren auszuschalten. Lediglich bez\u00fcglich Genauigkeit, Rechengeschwindigkeit und Speicherkapazit\u00e4t sind die Rechner dem Menschen \u00fcberlegen; die Resultate von Computerberechnungen sind nicht genauer als die Programme und Daten, mit denen sie gef\u00fcttert werden!<\/p>\n<div id=\"bild-hle-9-1-1\" class=\"img-hle\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/enbau-online.ch\/bauphysik\/wp-content\/uploads\/sites\/5\/2018\/07\/09-01-03.png\" alt=\"Laden und Entladen eines Ladungsspeichers, eines Kondensators\" \/><\/div>\n<div class=\"bildlegende-hle\">Abbildung 9.1.1:\u2002Laden und Entladen eines Ladungsspeichers, eines Kondensators<\/div>\n<h3><\/h3>\n<p>Ob ein Vorgang station\u00e4r oder instation\u00e4r behandelt wird, ist von \u00e4usserster Wichtigkeit und Tragweite. Es h\u00e4ngt vom gew\u00fcnschten Ziel der Berechnung ab, ob die eine oder andere Denkweise zul\u00e4ssig ist. Interessiert man sich z.\u2009B. bei einem vom Wind umstr\u00f6mten Geb\u00e4ude f\u00fcr die mittleren L\u00fcftungsverluste, so kann eine station\u00e4re Rechnung f\u00fcr ein gen\u00fcgend langes Zeitintervall sinnvoll sein. Steht aber die Festigkeit einzelner Bauteile oder gar die Sicherheit des ganzen Geb\u00e4udes zur Diskussion, so muss das instation\u00e4re Verhalten des Windes unbedingt ber\u00fccksichtigt werden, da eine einzige Windb\u00f6e u.\u2009U. bereits zu einem Schaden f\u00fchren kann. Periodische St\u00f6rungen (z.\u2009B. 24h-Tagesgang der Aussenlufttemperatur) und Sprungst\u00f6rungen (z.\u2009B. Ein- und Ausschaltvorg\u00e4nge bei Heizungen) sind Beispiele von instation\u00e4ren Randbedingungen, die im Bauwesen eine zentrale Rolle spielen. Auch hier lassen sich oft einfache elektrische Analogiemodelle zum Studium und zur L\u00f6sung von z.\u2009B. thermischen, lufthygienischen oder raumakustischen Problemen heranziehen.<\/p>\n<h2>9.1.7 Physik\u00a0\u2013 Bauphysik\u00a0\u2013 Baupraxis?<\/h2>\n<p>Da die heute aus der Praxis zu l\u00f6senden Fragen vielfach eine starke Interdisziplinarit\u00e4t zeigen, kommt dem Praxisbezug der Physik als Grundlagenwissenschaft und der Zusammenarbeit mit anderen Disziplinen eine zentrale Rolle zu. Einerseits wird es notwendig sein, physikalische Modelle, Theorien, Gesetze, aber auch Arbeitsmethoden der Physik zum Verst\u00e4ndnis von Ph\u00e4nomenen und Prozessen in der Natur und der bebauten Umwelt heranzuziehen. Andererseits ist ein praktisches, \u00abreales\u00bb Problem zu Beginn meist nicht streng physikalisch- mathematisch l\u00f6sbar. Die Aufgabe muss zuerst \u00abidealisiert\u00bb, d.\u2009h. in eine Fragestellung umgewandelt werden, in der quantitativ bzw. mindestens qualitativ beschreibare physikalische Gr\u00f6ssen vorkommen. Diese Umwandlung nennen wir <i>Modellierung<\/i>. Erst das von \u00abNebens\u00e4chlichkeiten\u00bb befreite Problem kann nun nach physikalischen Methoden untersucht werden. Hat sich das Modell (bzw. die Hypothese) reproduzierbar in jeder Richtung bew\u00e4hrt und ist es quantitativ, meist mit Hilfe mathematischer Methoden, erfassbar, so sprechen wir von einer <i>Theorie<\/i>. Die L\u00f6sung des rein physikalischen Problems muss durch <i>Experimente\/Messungen<\/i> verifiziert, anschliessend im Hinblick auf die \u00abreale\u00bb Fragestellung interpretiert und u.\u2009U. durch <i>realit\u00e4tskonforme, praxistaugliche Anpassungen <\/i>erg\u00e4nzt werden.<\/p>\n<p>Diese Arbeitsmethodik, dieser Kreislauf<\/p>\n<ul>\n<li>Beobachtung\/Analyse<\/li>\n<li>Modellbildung<\/li>\n<li>Theorie<\/li>\n<li>Verifizierung<\/li>\n<li>Korrektur\/Anpassung<\/li>\n<\/ul>\n<p>gilt sowohl f\u00fcr \u00abidealisierte\u00bb physikalische Ph\u00e4nomene wie f\u00fcr \u00abreale\u00bb baubezogene Prozesse.<\/p>\n<div id=\"bild-hle-9-1-2\" class=\"img-hle\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/enbau-online.ch\/bauphysik\/wp-content\/uploads\/sites\/5\/2018\/07\/09-01-04.png\" alt=\"Analogie zwischen Ladungstransport\/-speicherung und W\u00e4rmetransport(-leitung)\/-speicherung\" \/><\/div>\n<div class=\"bildlegende-hle\">Abbildung 9.1.2:\u2002Analogie zwischen Ladungstransport\/-speicherung und W\u00e4rmetransport(-leitung)\/-speicherung<\/div>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>9.1.1 Physik, Bauphysik und integrale Denkweise Bauphysik als angewandte Physik am Bau und die entsprechenden physikalischen Grundlagen als \u00abBackground\u00bb bilden eine unabdingbare Basis f\u00fcr eine nachhaltige T\u00e4tigkeit von Architekten, Bau- und Geb\u00e4udetechnikingenieuren. 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