Das ohmsche Gesetz U\u2009\u2009=\u2009\u2009R\u2009\u2009\u2219\u2009\u2009I<\/em> formalisiert den Zusammenhang zwischen Spannung U<\/em>, Strom\u2009\u2009I<\/em> und Widerstand R<\/em>. Handelt es sich um eine Wechselstromschaltung, wo also u\u2009(t)<\/em>\u2009 = \u2009\u00fb<\/em>\u2009sin\u2009(\u03c9t<\/em>) und i\u2009(t)<\/em>\u2009\u2009\u2009=\u2009\u2009\u2009\u00ee<\/em> sin\u2009(\u03c9t<\/em>) zeitlich variierende, sinusf\u00f6rmige Gr\u00f6ssen mit Amplitude \u00fb<\/em> bzw. \u00ee<\/em> und Kreisfrequenz \u03c9 sind, schreibt sich u\u2009(t)\u2009\u2009=\u2009\u2009R\u2009\u2009\u2219\u2009\u2009i\u2009(t)<\/em>.<\/p>\n Die elektrische Spannung, SI-Einheit Volt\u2009\u2009(V), wird mit einem Spannungsmessger\u00e4t oder Voltmeter gemessen. Zur Messung der Spannung<\/em> \u00fcber einem Widerstand R<\/em> wird das Messger\u00e4t parallel zum Widerstand geschaltet, wie in Abb.\u2009\u200949 gezeigt.<\/p>\n Das Spannungsmessger\u00e4t besitzt einen gewissen Innenwiderstand RV<\/sub><\/em>\u2009 und hat als Spannungsteiler eine R\u00fcckwirkung auf den wahren Spannungswert. Diese Messabweichung wird jedoch f\u00fcr hochohmige Voltmeter, wo RV<\/sub>\u2009\u2009\u200a\u00bb R\u2006\/\u2006Ri<\/em>\u2009\u2009, vernachl\u00e4ssigbar klein.<\/p>\n Ger\u00e4te, die den elektrischen Strom<\/em>, SI-Einheit Ampere (A), messen, werden als Strommessger\u00e4te oder Amperemeter bezeichnet. Zur Messung des Stroms durch einen Widerstand R wird das Messger\u00e4t, wie in Abb.\u2009\u200950, in Serie mit dem Widerstand geschaltet.<\/p>\n Wie bei der Messung der Spannung hat ein Amperemeter einen gewissen Innenwiderstand und somit eine R\u00fcckwirkung auf den wahren Stromwert. F\u00fcr niederohmige Strommessger\u00e4te, wo Ra \u00ab <\/em>R\u2006+\u2006Ri<\/em>\u2009, kann die Messabweichung durch diese R\u00fcckwirkung wiederum vernachl\u00e4ssigt werden.<\/p>\n Auf dem Markt erh\u00e4ltliche Strom- und Spannungsmessger\u00e4te werden teilweise fest eingebaut, um eine dauerhafte \u00dcberwachung \u00fcber ein Mess- oder Automationssystem zu erm\u00f6glichen. Sie k\u00f6nnen aber auch als mobile Handmessger\u00e4te eingesetzt werden, um beispielsweise Defekte in der Stromzufuhr zu identifizieren. Im Folgenden finden sich einige Beispiele g\u00e4ngiger Strom- und Spannungsmessger\u00e4te und Messprinzipien.<\/p>\n Elektronische Vielfachmessger\u00e4te oder Multimeter k\u00f6nnen, wie ihr Name schon vermuten l\u00e4sst, eine Vielzahl elektrischer Gr\u00f6ssen messen. Moderne, meist digitale Messger\u00e4te, messen neben Gleich-\/Wechselstrom und -spannung auch Widerstand, Kapazit\u00e4ten, Induktivit\u00e4ten und Frequenzen in elektrischen Schaltungen. Digitalmultimeter sind \u00fcblicherweise mit einer LC-Ziffernanzeige ausgestattet und k\u00f6nnen in gewissen F\u00e4llen auch Messdaten \u00fcber eine serielle Schnittstelle \u00fcbertragen. Hier gilt wiederum, die Messunsicherheit genau zu beachten (Quantisierungsabweichung, systematische Messabweichung aufgrund der Temperatur, usw.).<\/p>\n Vor allem bei fest installierten Messungen von grossen Str\u00f6men wird ein Verfahren angewendet, bei dem ein niederohmiger Stromf\u00fchlwiderstand in den Stromkreis mit eingebaut wird. Ein Spannungsmessger\u00e4t misst die Spannung \u00fcber dem exakt definierten Stromf\u00fchlwiderstand und die Stromst\u00e4rke wird daraus abgeleitet. Der in diesem Verfahren eingesetzte Widerstand ist \u00fcblicherweise kleiner als 0,01 \u03a9.<\/p>\n Mit einer Stromzange k\u00f6nnen Str\u00f6me gemessen werden, ohne den jeweiligen Stromkreis auftrennen zu m\u00fcssen.<\/p>\n Eine mobile Stromzange zur Wechselstrommessung besteht aus einer Spule, die einen aufklappbaren Ringkern umschliesst. Die Stromzange wird um den Leiter angelegt, in dem der Stromfluss gemessen werden soll. Der im Leiter fliessende Wechselstrom induziert ein Magnetfeld, das \u00fcber den Ringkern wiederum einen Sekund\u00e4rstrom in der Spule induziert. Aus der Messung des Sekund\u00e4rstroms kann auf den Prim\u00e4rstrom im Leiter geschlossen werden. Mit einem sekund\u00e4rseitigen Widerstand kann der Strom in eine proportionale Spannung umgewandelt werden und anschliessend beispielsweise auf einem Oszilloskop oder einem Multimeter angezeigt werden.<\/p>\n F\u00fcr die Messung von Gleichstrom ist dieses Messprinzip nicht anwendbar, da das oben beschriebene Transformatorprinzip eben genau die magnetischen Wechselfelder um den Leiter nutzt. Stattdessen kann ein Hall-Sensor<\/em> in einem Luftspalt des Ringkerns genutzt werden. Statische Magnetfelder modulieren Stromdichten \u00fcber die Lorentz-Kraft. Hall-Sensoren nutzen diesen Effekt, um von Magnetfeldern auf einen bestimmten Leiterstrom zur\u00fcckzuf\u00fchren.<\/p>\n Aktuelle mobile Strommesszangen sind meistens Multimessger\u00e4te, die \u00fcber unterschiedliche Sensoren und Messm\u00f6glichkeiten verf\u00fcgen (Abb. 52).<\/p>\n Mit demselben Transformatorprinzip lassen sich auch fest installierte Strommessungen realisieren. Ringkern-Messwandler werden um die Leiter montiert, resp. auf die Leiter gezogen (bei geschlossenen Ringkern-Wandlern). Messungen mit offenen Ringkern-Wandlern sind \u00fcblicherweise weniger genau als Messungen mit geschlossenen Ringkern-Wandlern.<\/p>\n Bei offenen Ringkern-Wandlern kann in einem Luftspalt zus\u00e4tzlich wieder ein Hall-Sensor eingebaut werden, der eine Signalspannung erzeugt, die dem Gleich- oder Wechselstrom im Leiter entspricht. Die physikalische Leistung, SI-Einheit Watt (W), bezeichnet generell die Umsetzung von Energie in einer bestimmten Zeitspanne. Wenn es sich dabei um die Umsetzung elektrischer Energie handelt, spricht man von elektrischer Leistung.<\/p>\n In Gleichstromkreisen berechnet sich die elektrische Leistung P<\/em> direkt als Produkt aus Spannung und Strom: P\u2009\u2009=\u2009\u2009U\u2009\u2009\u2219\u2009\u2009I.<\/em> Handelt es sich beim Verbraucher um einen ohmschen Widerstand R, dann erh\u00e4lt man durch einfaches Einsetzen:<\/p>\n Im Energieversorgungsnetz, wo Strom und Spannung hingegen Wechselgr\u00f6ssen mit derselben Grundfrequenz sind, wird auch die Leistung eine zeitabh\u00e4ngige Gr\u00f6sse:<\/p>\n Hier beschreibt \u03c6<\/span> den Phasenverschiebungswinkel zwischen Spannung und Strom und<\/p>\n bzw.<\/p>\n sind die Effektivwerte der Wechselgr\u00f6ssen.<\/p>\n In diesem Zusammenhang wird die Gr\u00f6sse p(t)<\/em> als Momentanleistung<\/em> bezeichnet. Sie besteht aus einem zeitlich konstanten, jedoch vom Phasenverschiebungswinkel abh\u00e4ngigen Term U\u2009\u2219\u2009I<\/em> cos(\u03c6<\/span>) und einem Term U\u2009\u2219\u2009I<\/em> cos(2\u03c9t-\u03c6<\/span>), der mit doppelter Kreisfrequenz 2\u03c9 schwingt.<\/p>\n Die Amplitude S\u2009=\u2009U\u2009\u2219\u2009I<\/em> ist die sogenannte Scheinleistung<\/em>. Sie setzt sich nach S\u2009\u2009=\u2009\u2009\u2009\u2009\u221a\u2009\u2009P2<\/sup>\u2009\u2009+\u2009\u2009Q2<\/sup><\/em> aus der Wirkleistung P<\/em> und der Blindleistung Q<\/em> zusammen.<\/p>\n Die Wirkleistung P<\/em> ist das zeitliche Mittel der Momentanleistung: P\u2009\u2009=\u2009\u2009<\u2009p\u2009(t)\u2009\u2009=\u2009\u2009U\u2009\u2009\u00b7\u2009\u2009I\u2009\u2009\u00b7\u2009\u2009<\/em>cos\u2009(\u03c6<\/span>).<\/em><\/p>\n Sie ist diejenige Komponente der Scheinleistung, die zum effektiven Leistungstransport beitr\u00e4gt.<\/p>\n Die Blindleistung Q<\/em> hingegen tr\u00e4gt nicht zum eigentlichen Leistungstransport bei. Sie ergibt sich als Q\u2006=\u2006U\u2006\u00b7\u2006I\u2006\u00b7\u2006<\/em>sin\u2009(\u03c6<\/span>).<\/em><\/p>\n Die Zusammenh\u00e4nge der verschiedenen genannten Gr\u00f6ssen lassen sich am besten grafisch veranschaulichen (siehe Abb. 54).<\/p>\n Der Effektivwert des Stroms I<\/em> wird bei gegebener Scheinleistung umso gr\u00f6sser, je gr\u00f6sser die Phasenverschiebung \u03c6<\/span> (bzw. je kleiner der cos(\u03c6<\/span>)-Wert) ist. Weil gr\u00f6ssere Str\u00f6me im Verteilnetz zu h\u00f6heren ohmschen Verlusten f\u00fchren, ist Blindleistung in der Praxis unbeliebt und wird innerhalb des Stromnetzes auf verschiedene Arten kompensiert.<\/p>\n Zur Bestimmung der Blindleistung k\u00f6nnen moderne digitale Messger\u00e4te u(t)<\/em> und i(t)<\/em> abtasten, um den Phasenverschiebungswinkel zu berechnen und damit auf die Blindleistung zur\u00fcckf\u00fchren.<\/p>\n Zur Bestimmung der elektrischen Leistung muss ein Messger\u00e4t also sowohl die Spannung zwischen Phasenleiter und Nullleiter messen als auch die Str\u00f6me pro Phase. Zudem muss der jeweilige cos(\u03c6<\/span>) bestimmt werden.<\/p>\n Die genaue Definition der relevanten Messgr\u00f6sse ist auch bei der Messung der elektrischen Leistung wichtig. Zur Dimensionierung eines Versorgungsnetzes k\u00f6nnen beispielsweise Maximalwerte von Interesse sein, w\u00e4hrend bei einer Energieverbrauchsmessung Mittelwerte im Vordergrund stehen.<\/p>\n Die elektrische Energie ist die Gesamtheit der elektrischen Leistung \u00fcber einen gewissen Zeitraum. Im allt\u00e4glichen Gebrauch und nat\u00fcrlich speziell auch im Zusammenhang mit Energiemanagement wird sie in Kilowattstunden (kWh) gemessen. Ger\u00e4te, die elektrische Energie messen, werden auch als \u00abStromz\u00e4hler\u00bb bezeichnet und finden ihren Haupteinsatz als Verrechnungsz\u00e4hler.<\/p>\n Mit einem Verrechnungsz\u00e4hler wird die elektrische Energie gemessen, die ein Verteilnetzbetreiber seiner Kundschaft liefert. Diese Z\u00e4hler werden f\u00fcr jede beziehende Person (in gr\u00f6sseren Geb\u00e4uden f\u00fcr jede Mietpartei) vom Verteilnetzbetreiber fest installiert und abgelesen. Der Energiebezug, den es zu bezahlen gilt, wird bestimmt. Verrechnungsz\u00e4hler m\u00fcssen geeicht sein und \u00fcber eine Zulassung verf\u00fcgen, um ihrem Einsatzzweck gerecht zu werden.<\/p>\n Dort, wo Strom nicht von Elektrizit\u00e4tswerken an Dritte geliefert wird, m\u00fcssen ebenfalls Verrechnungsz\u00e4hler installiert werden. Dies ist insbesondere bei Zusammenschl\u00fcssen zum Eigenverbrauch von regenerativ erzeugter Energie der Fall, oder falls ein Vermieter Strom an seine Mieterschaft verkauft.<\/p>\n Es gibt zwei grunds\u00e4tzlich unterschiedlich funktionierende Stromz\u00e4hler, elektronische resp. digitale Stromz\u00e4hler und mechanische Induktionsz\u00e4hler.<\/p>\n In vielen Geb\u00e4uden sind heute noch elektromechanische Induktionsz\u00e4hler, wie in Abb.\u2009\u200955 gezeigt, im Einsatz. Bei diesen Z\u00e4hlern wird eine Aluminiumscheibe durch ein magnetisches Drehfeld, das proportional zur elektrischen Leistung ist, zur Rotation gebracht.<\/p>\n Auf einer Seite der Aluminiumscheibe befindet sich eine Spule mit niedriger Impedanz, durch die der Verbraucherstrom fliesst (Strompfad, wenige Windungen). Auf der anderen Seite der Scheibe befindet sich eine grosse Spule mit hoher Impedanz, \u00fcber der die Verbraucherspannung anliegt (Spannungspfad, viele Windungen). Die zwei Spulenkerne sind an der Drehscheibe so angeordnet, dass sie zusammen ein magnetisches Drehfeld aufbauen und die Scheibe \u00fcber induzierte Wirbelstr\u00f6me in Bewegung setzen. Die Drehgeschwindigkeit ist zu jedem Zeitpunkt direkt vom Produkt aus Spannung und Strom, also von der Verbraucherleistung, abh\u00e4ngig. Die Drehbewegung wird auf ein Rollenz\u00e4hlwerk \u00fcbertragen, wo die zeitlich integrierte Leistung, die verbrauchte Energie, abgelesen werden kann.<\/p>\n Trotz der f\u00fcr digitale Ger\u00e4te typischen Ziffernanzeige handelt es sich hier um ein rein analoges Messger\u00e4t: Die Ziffern rollen langsam zur n\u00e4chsten \u00fcber.<\/p>\n Anstelle einer kontinuierlichen Integration der Leistung, wie beim Induktionsz\u00e4hler, kann die Leistung auch digital durch numerische Integration bestimmt werden.<\/p>\n Digitale Stromz\u00e4hler messen zun\u00e4chst die Leistung in kurzen Zeitabst\u00e4nden. Um daraus die verbrauchte Energie zu berechnen, wird die mittlere Leistung im Zeitabschnitt erst mit dem jeweiligen Zeitabstand multipliziert. Diese Energieinkremente werden zur Energie \u00fcber den betrachteten Zeitraum aufsummiert. Dies geschieht typischerweise jeweils \u00fcber eine Viertelstunde. Die Anzeige am Ger\u00e4t erfolgt ebenfalls digital, z.B. \u00fcber ein LCD.<\/p>\n Diese Z\u00e4hlerart verspricht Pr\u00e4zision und einen grossen Messbereich dank der eingesetzten modernen Messtechnik. Ein weiterer wesentlicher Vorteil sind Zusatzfunktionen wie ein separater R\u00fcckliefertarif oder mehrere, zeitvariable Tarife. Werte k\u00f6nnen gespeichert werden und die bezogene H\u00f6chstleistung kann mit genauer Zeitmarke bestimmt werden.<\/p>\n Elektromechanische Induktionsz\u00e4hler werden zunehmend durch sogenannte \u00abSmart Meter\u00bb abgel\u00f6st. Seit 2018 sind Smart Meter bei Neuinstallationen sogar vorgeschrieben. Abb.\u2009\u200956 zeigt ein Beispiel eines Smart Meters.<\/p>\n Diese \u00abintelligenten\u00bb Z\u00e4hler sind im Grunde digitale Z\u00e4hler, die zus\u00e4tzlich \u00fcber eine Kommunikationsschnittstelle und einen internen Prozessor verf\u00fcgen, welcher zus\u00e4tzliche Funktionalit\u00e4t liefert \u2013 die Z\u00e4hler eben \u00absmart\u00bb macht. Die kommunikationsf\u00e4higen Stromz\u00e4hler erm\u00f6glichen eine Fernablesung bzw. Fern\u00fcberwachung des Energieverbrauchs. Sofern es sich um eine bidirektionale Kommunikationsschnittstelle handelt, k\u00f6nnen Tarife sogar dynamisch angepasst oder Verbrauchsinformationen an die Kundschaft weitergegeben werden. Des Weiteren k\u00f6nnen St\u00f6rungsmeldungen oder Schaltbefehle \u00fcbertragen werden, um Lasten in Spitzenzeiten zu regeln oder um Stromverbraucher ein- und auszuschalten.<\/p>\n Die Installation intelligenter Messsysteme wird vom Bund in der Stromversorgungsverordnung (StromVV) vorgeschrieben \u2013 mit dem Ziel, ein sogenanntes \u00abSmart Grid\u00bb, ein \u00abintelligentes\u00bb Netz, aufzubauen. Da das Verteilnetz k\u00fcnftig st\u00e4rker fluktuierende Str\u00f6me aus erneuerbaren Energiequellen aufnehmen muss, k\u00f6nnen die Vernetzung von Smart Metern und die mit ihnen gesammelten Daten M\u00f6glichkeiten zur besseren Kontrolle des Stromnetzes bieten.<\/p>\n Mit einem Smart Grid soll der Kundschaft zudem ein stromsparenderes Verhalten nahegelegt werden. Genaue Informationen zum jeweiligen Energieverbrauch k\u00f6nnen im 15-Minuten-Takt geliefert werden.<\/p>\n Nat\u00fcrlich lassen Kontrollm\u00f6glichkeiten, wie sie mit Smart Meter m\u00f6glich sind, Fragen bez\u00fcglich der Datensicherheit aufkommen. Verteilnetzbetreiber m\u00fcssen die geltenden Datenschutzbestimmungen einhalten.<\/p>\n Als Privatz\u00e4hler werden Stromz\u00e4hler verstanden, die nicht per se zu Verrechnungszwecken eingesetzt werden. Privatz\u00e4hler sind also auch nicht eichpflichtig und deswegen meist wesentlich g\u00fcnstiger als gepr\u00fcfte Verrechnungsz\u00e4hler.<\/p>\n Diese Klasse von Stromz\u00e4hlern wird eingesetzt, um Stromverteilungen zu \u00fcberwachen oder den Stromverbrauch einzelner Verbraucher zu messen. M\u00f6gliche Einsatzziele sind ein Sicherstellen der Stromverteilung im Betrieb, das Vermeiden sowie das Ausfindigmachen der Ursachen von St\u00f6rungen, und nat\u00fcrlich auch die Messung des Stromverbrauchs f\u00fcr das Energiemanagement.<\/p>\n Auf dem Markt sind verschiedenste Produkte erh\u00e4ltlich, vom einfachen, billigen Energiez\u00e4hler bis zu Universalmessger\u00e4ten wie in Abb.\u2009\u200957, sowie Netzanalysatoren mit unterschiedlichsten Funktionen. Die meisten dieser Messger\u00e4te sind heute elektronische Ger\u00e4te mit Kommunikationsf\u00e4higkeit. Messdaten k\u00f6nnen \u00fcber Bussysteme ausgelesen und in Messdatenspeichern gesammelt werden. Daten k\u00f6nnen im Ger\u00e4t selbst gespeichert und Alarmwerte konfiguriert werden (z.B. bei zu hoher Leistung oder anderen kritischen Netzparametern wie Spannung, Blindstrom, Klirrfaktor oder Oberwellenanteil).<\/p>\n Steckbare Messger\u00e4te (Abb.\u2009\u200958) erlauben einfache Leistungs- und Energieverbrauchsmessungen an diversen kleinen elektrischen Ger\u00e4ten. Oft k\u00f6nnen auch Netzspannung und Stromfluss angezeigt werden. Steckz\u00e4hler sind h\u00e4ufig auf die Messung von 230-V-Verbrauchern beschr\u00e4nkt, k\u00f6nnen also nur eine Phase messen.<\/p>\n Das Messger\u00e4t wird an die Steckdose angeschlossen und der Stecker des Verbrauchsger\u00e4tes mit der Steckdose des Messger\u00e4tes verbunden. Auf einer integrierten Anzeige findet sich nun die gew\u00fcnschte Information.<\/p>\n Diese Energiemessger\u00e4te enthalten Elektronik, die mit kleinen Gleichstr\u00f6men arbeitet. Zur Verarbeitung der Wechselgr\u00f6ssen im Stromnetz m\u00fcssen die analogen Eingangssignale in kurzen Intervallen abgetastet werden. Die erhaltenen Werte werden digital weiterverarbeitet.<\/p>\n Durch den vermehrten Einsatz von Leistungselektronik im Stromnetz (z.B. Wechselrichter zur Netzeinspeisung von Solarstrom) ist die Netzr\u00fcckwirkung ein gr\u00f6sser werdendes Problem. Hochfrequente Schaltvorg\u00e4nge f\u00fchren zu St\u00f6rungen der Netzspannung und damit zu einer Verschlechterung der gesamten Netzqualit\u00e4t. Sie k\u00f6nnen Flicker in Leuchtmitteln ausl\u00f6sen, die Lebensdauer von Ger\u00e4ten verk\u00fcrzen oder die Funktionalit\u00e4t von Induktionsz\u00e4hlern oder ganzen IT-Anlagen beeintr\u00e4chtigen.<\/p>\n Die fundamentale sinusf\u00f6rmige Frequenz im europ\u00e4ischen \u00dcbertragungsnetz liegt bei 50\u2009\u2009Hz (in Nordamerika sind es 60\u2009\u2009Hz). In leistungselektronischen Ger\u00e4ten, Schaltnetzteilen von Alltagselektronik und in anderen Verbrauchern mit nicht linearen Stromspannungskennlinien (z.B. Transformatoren, Leuchtstofflampen) fliessen jedoch nicht sinusf\u00f6rmige Str\u00f6me. Als Konsequenz wird die Netzspannung verzerrt, d.h. neue, nicht fundamentale Frequenzen werden angeregt. Das Frequenzspektrum eines gemessenen Signals kann durch Fourier-Analyse mit dem FFT (fast Fourier transform) algorithmus-effizient berechnet und dann dargestellt werden.<\/p>\n In Abb. 59 ist die Verzerrung einer Sinusspannung an einem nicht linearen Verbraucher illustriert.<\/p>\n Handelt es sich bei den neu angeregten Frequenzen um ganzzahlige Vielfache der Grundfrequenz (100\u2009\u2009Hz, 150\u2009\u2009Hz, usw.), spricht man von harmonischen Oberschwingungen. Ist die Frequenz einer neu angeregten Sinusschwingung keine harmonische Oberschwingung, spricht man von Zwischenharmonischen. Im Zusammenhang mit Oberschwingungen werden verschiedene Gr\u00f6ssen definiert:<\/p>\n Der Grundschwingungsgehalt g<\/em> ist der Quotient aus dem Effektivwert der Grundschwingung IS1<\/em> und dem Gesamtstrom, also der geometrischen Summe aller Effektivwerte:<\/p>\n Der Klirrfaktor k<\/em> (auch Oberschwingungsgehalt) ist der Quotient aus der geometrischen Summe aller Oberschwingungen und dem Gesamtstrom:<\/p>\n Heute ist vor allem eine Angabe der Total Harmonic Distortion THD<\/em> gebr\u00e4uchlich. Sie ist definiert als Quotient aus der geometrischen Summe der Effektivwerte aller Oberschwingungen und dem Effektivwert der Grundschwingung:<\/p>\n <\/p>\n Oberwellen und Schwankungen der Netzspannung k\u00f6nnen in ungeregelten Leuchtmitteln (Leuchtstoffr\u00f6hren, usw.) visuell wahrnehmbare Helligkeitsschwankungen ausl\u00f6sen. Diese werden als Flicker bezeichnet. Flicker ist von Lichtflimmern zu unterscheiden (siehe auch \u00abMessung von Lichtflimmern\u00bb): Flicker tritt nur in ungeregelten Leuchtmitteln durch schwankende Netzspannungen auf, w\u00e4hrend Lichtflimmern durch die Bauweise des Leuchtmittels selbst bedingt ist.<\/p>\n Anhand einer empirischen Flickerkurve (IEEE-Standard 519) kann bestimmt werden, ob Flicker in FL-Lampen jeweils f\u00fcr den Menschen wahrnehmbar oder gar st\u00f6rend wirkt. Die jeweiligen Grenzwerte sind sowohl von der St\u00e4rke der Schwankung als auch von ihrer Frequenz abh\u00e4ngig. Wie bereits im letzten Teilkapitel erw\u00e4hnt, sind Netzanalysatoren auf dem Markt erh\u00e4ltlich, die Oberwellen messen k\u00f6nnen. Hier sind digitale Netzanalyseger\u00e4te verf\u00fcgbar, die Oberwellen in Einphasenleitern oder in dreiphasigen Stromkreisen messen k\u00f6nnen. Sie basieren auf demselben Transformatorprinzip wie einfache Stromzangen, tasten diese Messsignale dann ab und verarbeiten sie in digitaler Form mittels integrierter Prozessoren. Schliesslich machen sie das entsprechende Oberwellenspektrum und die relevanten Gr\u00f6ssen auf einem Display auslesbar oder \u00fcbertragen die Messdaten \u00fcber eine Schnittstelle (z.B. USB).<\/p>\n Bestimmte Wellenl\u00e4ngen des elektromagnetischen Spektrums k\u00f6nnen vom Menschen wahrgenommen werden. Das Helligkeitsempfinden des menschlichen Auges ist jedoch abh\u00e4ngig von der jeweiligen Frequenz. Die sogenannte V<\/em>(\u03bb<\/em>)-Kurve (\u00abV-Lambda-Kurve\u00bb) beschreibt die relative Helligkeitsempfindung des Auges in Abh\u00e4ngigkeit der Strahlungsfrequenz. Die mit der V<\/em>(\u03bb<\/em>)-Kurve gewichtete elektromagnetische Strahlung wird als Licht bezeichnet.<\/p>\n Unsere Augen sind tags\u00fcber auf elektromagnetische Strahlung mit einer Wellenl\u00e4nge von 555 nm am empfindlichsten, w\u00e4hrend sich das Maximum nachts bei etwas k\u00fcrzeren Wellenl\u00e4ngen findet. In Abb. 60 sind die jeweiligen V<\/em>(\u03bb<\/em>)-Kurve zu sehen.<\/p>\n Zum Energiemanagement geh\u00f6ren auch die Ber\u00fccksichtigung und Messung der gesamten Lichtqualit\u00e4t von Leuchtmitteln. Verschiedene Leuchten haben unterschiedliche Eigenschaften bez\u00fcglich ihrer Nachhaltigkeit, der Lebensdauer und ihrem Energieverbrauch, die zusammen mit der Qualit\u00e4t des erzeugten Lichts abgewogen werden m\u00fcssen. Eine gute Lichtqualit\u00e4t verhilft zu einer guten Sehleistung und einem hohen Sehkomfort, was wiederum einen Beitrag zur Produktivit\u00e4t leisten und gef\u00e4hrliche Situationen verhindern kann.<\/p>\n Um die Lichtwahrnehmung quantitativ zu erfassen, wird dem Maximum der V<\/em>(\u03bb<\/em>)-Kurve ein fotometrisches Strahlungs\u00e4quivalen<\/em>t Km<\/sub><\/em> zugeschrieben.<\/p>\n Die Basisgr\u00f6sse der Fotometrie ist die Lichtst\u00e4rke<\/em> Iv<\/sub><\/em> in einer bestimmten Richtung, gemessen in Candela (cd). Die Candela ist definiert, indem dem fotometrischen Strahlungs\u00e4quivalent Km bei monochromatischer Strahlung mit einer Frequenz von 540 THz (\u2009\u2248\u2009555\u2009\u2009nm\u2009) der Diese komplizierte Definition einer SI-Basis- einheit wird heute noch verwendet, obwohl der Lichtstrom (lm) aus heutiger Sicht die grundlegendere Gr\u00f6sse w\u00e4re. Zur Anfangszeit der Fotometrie war der visuelle Vergleich verschiedener Lichtquellen jedoch von besonderer Wichtigkeit, weshalb nicht das Lumen, sondern die Candela als Basiseinheit gew\u00e4hlt wurde.<\/p>\n Die Gr\u00f6ssen des Lichtstroms, der Lichtmenge, der Beleuchtungsst\u00e4rke und der Belichtung sind nah mit der Lichtst\u00e4rke verwandt und auch \u00fcber die Candela definiert.<\/p>\n Der Lichtstrom<\/em> \u03c6<\/span>v<\/sub> in Lumen (lm) gibt an, wie viel f\u00fcr das menschliche Auge wahrnehmbares Licht von einer Strahlungsquelle pro Zeiteinheit abgestrahlt wird. Per Definition gilt: 1\u2009lm\u2009=\u20091\u2009cd\u2009\u00b7\u2009sr. Die fotometrische Strahlungsenergie ist der zeitlich integrierte Lichtstrom und wird als Lichtmenge<\/em> Qv<\/sub><\/em> in Lumensekunden (lm\u2009\u2009\u00b7\u2009\u2009s) angegeben.<\/p>\n Die Beleuchtungsst\u00e4rke Ev<\/sub><\/em> in Lux (lx) beschreibt den Lichtstrom pro Fl\u00e4che, der auf ein beleuchtetes Objekt trifft. Es gilt:<\/p>\n 1\u2009lx\u2009\u2009=\u2009\u20091\u2009lm\u2009\u00b7\u2009m-2<\/sup>\u2009=\u20091\u2009cd\u2009\u00b7\u2009sr\u2009\u00b7 m-2<\/sup>. Das zeitliche Integral der Beleuchtungsst\u00e4rke ist die Belichtung Hv<\/sub><\/em>\u2009, gemessen in Luxsekunden (lx \u00b7 s).<\/p>\n Zus\u00e4tzlich zu diesen Gr\u00f6ssen ist in gewissen F\u00e4llen auch die Lichtausbeute<\/em> Zur Messung des Lichtstroms einer bestimmten Lichtquelle werden sogenannte Ulbricht-Kugeln eingesetzt. Dabei handelt es um Hohlkugeln, deren innere Oberfl\u00e4chen mit einem m\u00f6glichst stark diffus reflektierenden Material beschichtet sind. Licht, das in die Kugel gelangt, wird durch diese Beschichtung gleichm\u00e4ssig in der Kugel verteilt. Abb. 61 zeigt die schematische Darstellung einer Ulbricht-Kugel.<\/p>\n Zur Bestimmung des Lichtstroms wird die zu pr\u00fcfenden Lichtquelle vor einer kleinen \u00d6ffnung oder im Inneren der Ulbricht-Kugel platziert. Ein Sensor misst den Lichtstrom, wobei ein Schatter verhindert, dass Direktlicht von der Lichtquelle zum Sensor gelangt und Die Beleuchtungsst\u00e4rke wird mit Luxmetern gemessen. Der Strom einer Halbleiter-Fotodiode ist \u00fcber den fotoelektrischen Effekt direkt abh\u00e4ngig von der jeweiligen Beleuchtungsst\u00e4rke. Die Gewichtung mit der V<\/em>(\u03bb<\/em>)-Kurve wird dabei mit speziellen Filtervors\u00e4tzen erreicht. Gewisse Ger\u00e4te k\u00f6nnen \u00fcber den Fotodiodenstrom auch direkt mit Energie versorgt werden und brauchen keine zus\u00e4tzliche Stromversorgung.<\/p>\n Die Leuchtdichte Lv<\/sub><\/em>, gemessen in cd \u00b7 m-2<\/sup>, beschreibt die Positions- und Richtungsabh\u00e4ngigkeit des Lichtstroms, der von einer Lichtquelle abgegeben wird. Eine Leuchtdichtemessung ist an gr\u00f6sseren, ausgedehnten Lichtquellen (z.B. Monitore oder ein wolkenbedeckter Himmel) am meisten angebracht.<\/p>\n Zwischen Leuchtdichte und Lichtst\u00e4rke besteht folgender Zusammenhang:<\/p>\n wobei der Abstrahlwinkel \u03b5 den Winkel zwischen Fl\u00e4chennormaler und dem abgegebenen Lichtstrahl bezeichnet und A die gleichm\u00e4ssig leuchtende ebene Fl\u00e4che ist.<\/p>\n Zur Messung der Leuchtdichte werden Leuchtdichtekameras verwendet; sie messen diese direkt \u00fcber den fotoelektrischen Effekt mit CCD-Sensoren (charge coupled device) und optischen Filtern. Wie von Halbleitersensoren gewohnt, ist die Messung schnell, vergleichsweise einfach und es k\u00f6nnen auch oft farbmetrische Gr\u00f6ssen mit demselben Ger\u00e4t gemacht werden.<\/p>\n Im Gegensatz zu Flicker, der durch Schwankungen in der Spannungszufuhr in ungeregelten Leuchtmitteln entsteht, beschreibt Lichtflimmern Helligkeitsschwankungen, die durch die Konstruktion des Leuchtmittels selbst zustande kommen. Lichtflimmern kann die Ursache von Kopfschmerzen sein und zu gef\u00e4hrlichen Situationen f\u00fchren, z.B. im Zusammenhang mit bewegten Maschinen.<\/p>\n Das Lichtflimmern eines spezifischen Leuchtmittels hat technologiespezifische Ursachen und damit auch jeweils technologiespezifische Ausgleichsmassnahmen. Leuchtstofflampen besitzen beispielsweise elektronische Vorschaltger\u00e4te, die wahrnehmbares Lichtflimmern ausl\u00f6sen k\u00f6nnen. Leuchtmittel mit Dimmfunktion funktionieren oft \u00fcber Pulsweitenmodulation oder Phasenanschnittsteuerung, was hochfrequentes Lichtflimmern ausl\u00f6sen kann. Die Helligkeit von LED-Leuchten folgt sehr schnell dem Strom, weshalb speziell hier ein gutes Vorschaltger\u00e4t eine grosse Rolle in der Qualit\u00e4t des emittierten Lichts spielen kann.<\/p>\n Einerseits kann starkes Lichtflimmern einen Stroboskopeffekt (ruhendes Auge, ein Objekt bewegt sich im Licht) oder einen Perlschnureffekt (bewegtes Auge, ein Licht oder Objekt im Licht unbewegt) ausl\u00f6sen. Diese Effekte k\u00f6nnen auch noch bei Lichtflimmern mit Frequenzen bis zu 2 kHz sichtbar sein.<\/p>\n Zur Messung des Lichtflimmerns k\u00f6nnen verschiedene Verfahren angewandt werden. Am Anfang der Messreihe steht meist eine Fotodiode mit V<\/em>(\u03bb<\/em>)-Gewichtung. Das erhaltene Signal wird mit gen\u00fcgend hoher Frequenz abgetastet (in der Praxis flimmert Licht mit bis zu 80 kHz) und mittels Fourier-Transformation in seine Frequenzanteile zerlegt.<\/p>\n Die Gr\u00f6ssen der kurzzeitigen Wahrnehmbarkeit von Helligkeitsschwankungen Mit einem optischen Spektrometer kann die spektrale Zusammensetzung des Lichts gemessen werden. Es gibt einige verschiedene Messprinzipien, die in Spektrometern angewendet werden, jedoch bestehen sie \u00fcblicherweise aus mindestens einem Beugungsgitter und einem Fotodetektor.<\/p>\n Das Beugungsgitter kann beispielsweise ein Prisma sein, das die Strahlung durch Dispersion im Prisma in ihre spektralen Anteile aufspaltet. Der Detektor misst anschliessend die St\u00e4rke der einzelnen spektralen Anteile im Licht.<\/p>\n Die Temperatur ist ein objektives Mass daf\u00fcr, wie heiss oder kalt ein Gegenstand ist. In festen, fl\u00fcssigen und gasf\u00f6rmigen Materialien beschreibt die Temperatur den Mittelwert der Energie aller Teilchen (in der Regel der Molek\u00fcle) infolge ihrer Lage und Bewegung (kinetische Energie). Die SI-Einheit der Temperatur ist Kelvin (K), wovon auch das gebr\u00e4uchliche Grad Celsius (\u00b0C) abgeleitet ist. Es gilt die Definition 273,15 K=0 \u00b0C.<\/p>\n Die Temperaturmessung kann je nach Messbereich und geplanter Anwendung auf verschiedene Arten erfolgen, z.B. mit mobilen Handmessger\u00e4ten, fest installierten Messger\u00e4ten oder mit Temperatursensoren, die an ein Messbussystem gekoppelt sind.<\/p>\n Zu unterscheiden sind auch Messungen durch direkten thermischen Kontakt zum Messsubjekt und ber\u00fchrungslose Messverfahren \u00fcber W\u00e4rmestrahlung.<\/p>\n Tab. 9 zeigt eine \u00dcbersicht verschiedener Thermometerprinzipien und deren jeweilige Messbereiche nach VDI\/VDE 3511.<\/p>\n Die g\u00e4ngigsten Sensorarten f\u00fcr die Ber\u00fchrungsmessung sind Thermoelemente, Widerstandsthermometer (oft Pt100-F\u00fchler) und Thermistoren. Infrarot-Strahlungssensoren k\u00f6nnen eine Oberfl\u00e4chentemperatur via W\u00e4rmestrahlung ohne direkten Kontakt messen.<\/p>\n Ausdehnungsthermometer nutzen die Eigenschaft fl\u00fcssiger und gasf\u00f6rmiger Medien, sich mit steigender Temperatur zunehmend auszudehnen. Sie funktionieren nur bei direktem thermischem Kontakt mit dem zu messenden Objekt.<\/p>\n Heute basieren nur noch einfache analoge Thermometer auf der W\u00e4rmeausdehnung von Fl\u00fcssigkeiten. Selten finden sich auch noch fest eingebaute Quecksilber-Glasthermometer, deren Messbereich im Fall von Quarzglas 35 \u00b0C bis 800 \u00b0C abdecken kann.<\/p>\n Weitere Beispiele von Ausdehnungsthermometern sind Fadenthermometer, Dampfdruck-thermometer, Metall-Ausdehnungsthermometer, Stabthermometer und Bimetallthermometer.<\/p>\n Bimetallthermometer k\u00f6nnen in einfachen, analogen Thermostaten eingesetzt werden, um bei bestimmten Temperaturen Schaltvorg\u00e4nge auszul\u00f6sen. Sie wurden zum Beispiel in der Konstruktion von Toastern oder B\u00fcgeleisen genutzt.<\/p>\n Der Seebeck-Effekt (auch thermoelektrischer Effekt) erlaubt die Konstruktion eines Temperatursensors aus zwei unterschiedlichen elektrischen Leitern. Ein Temperaturgef\u00e4lle entlang des jeweiligen Leiters bringt dementsprechend eine elektrische Potenzialdifferenz mit sich, die auch Thermospannung genannt wird. Die Gr\u00f6sse dieser Spannung ist bei gegebener Temperaturdifferenz f\u00fcr jedes Material verschieden.<\/p>\n Die zwei Leiter werden an einem Ende elektrisch verbunden und in Kontakt mit dem zu messenden Objekt gebracht. Die anderen Enden werden bei einer bekannten Temperatur gehalten und die Spannungsdifferenz zwischen ihnen wird gemessen. Die Temperatur kann nun aus der Differenz der Thermospannungen in den zwei Leitern bestimmt werden.<\/p>\n Diese Spannungsdifferenz in den zwei Materialien ist eine komplizierte Funktion der Temperatur, die f\u00fcr gewisse Materialpaare in Referenzfunktionen genormt und f\u00fcr verschiedene Messbereiche tabelliert wird (genormt in DIN EN 60584-1).<\/p>\n Zur Messung ist hier keine Stromquelle erforderlich, jedoch muss nat\u00fcrlich die Referenztemperatur, bei der die Spannungsdifferenz gemessen wird, bekannt sein. In der Praxis kann dies ein isoliertes Gef\u00e4ss sein, welches eine Wasser- und Eismischung enth\u00e4lt und so genau bei 0 \u00b0C liegt. Alternativ kann die Referenztemperatur auch mit einem Widerstandsthermometer gemessen werden und die Spannungsdifferenz der Thermospannungen in digitaler Form korrigiert werden.<\/p>\n Thermoelemente kommen einerseits in industriellen Anlagen und Laboratorien zum Einsatz, andererseits aber auch in der W\u00e4rmeverteilung und der Energieerzeugung.<\/p>\n Der elektrische Widerstand von Metallen nimmt mit steigender Temperatur beinahe linear zu. Elektrische Widerst\u00e4nde aus solchen Materialien werden als RTDs (resistance temperature detectors) oder Widerstandsthermometer<\/em> bezeichnet und k\u00f6nnen eine grosse Breite von Temperaturen messen.<\/p>\n Die Bezeichnungen f\u00fcr RTDs setzen sich aus dem verwendeten Material und dem jeweiligen Nennwiderstand bei 0\u2009\u2009\u00b0C zusammen. Der Pt100-Messwiderstand, der also ein Platinwiderstand mit einem Nennwert von 100 \u03a9 bei 0\u2009\u2009\u00b0C ist, ist einer der gebr\u00e4uchlichsten RTDs. Oft werden auch Pt1000-Thermistoren eingesetzt, dementsprechend Platinwiderst\u00e4nde von 1000\u2009\u2009\u03a9 bei 0\u2009\u2009\u00b0C.<\/p>\n Temperaturabh\u00e4ngige Widerst\u00e4nde aus Halbleiter-, Polymer und Keramikmaterialien werden Thermistoren<\/em> genannt. Diese Materialien k\u00f6nnen einen positiven Temperaturkoeffizienten haben und werden dann als PTC-Thermistor (positive temperature coefficient) oder Kaltleiter bezeichnet. Thermistoren mit negativen Temperaturkoeffizienten werden als NTC-Thermistor (negative temperature coefficient) oder Heissleiter bezeichnet.<\/p>\n NTC-Thermistoren werden oft in Temperaturmessger\u00e4ten eingesetzt, messen aber im Gegensatz zu RTDs meist eine viel kleinere Temperaturspanne. In Abb. 67 ist ein Temperatur- und Luftfeuchtigkeitsmessger\u00e4t gezeigt, das zur Temperaturmessung mit einem NTC-Thermistor ausgestattet ist. PTC-Temperaturwiderst\u00e4nde werden vermehrt als Thermostate resp. Grenztemperaturschalter oder in Strombegrenzungsschaltungen genutzt.<\/p>\n Zur Messung eines Widerstands muss dieser von einem gewissen konstanten Strom durchflossen werden. Um Eigenerw\u00e4rmung des Messwiderstands m\u00f6glichst zu vermeiden, sollte dieser Strom so klein wie m\u00f6glich gehalten werden (bei Pt100 RTDs nicht h\u00f6her als 1 mA). Mit einer differenzbildenden Schaltung muss nun nicht die eigentliche Spannung \u00fcber dem Widerstand gemessen werden, sondern nur deren \u00c4nderung bez\u00fcglich eines Anfangswerts. Die Wheatstone-Br\u00fccke ist eine solche Schaltung.<\/p>\n Die einfachste Schaltung hier ist die Zweileiterschaltung. Sie zieht den Nachteil mit sich, dass der gemessene Widerstand eine Kombination aus dem Temperaturwiderstand und dem Leitungswiderstand ist, wobei der Leitungswiderstand wiederum von der Leitungsl\u00e4nge, dem Kabelquerschnitt und der Leitungstemperatur abh\u00e4ngig ist. Kupferleitungen haben beispielsweise ungef\u00e4hr denselben Temperaturkoeffizienten wie ein Pt100. Als Konsequenz sind mit Zweileiterschaltungen nur bedingt genaue Messungen m\u00f6glich, wobei gr\u00f6ssere Widerst\u00e4nde (z.B. ein Pt1000) sich besser eignen.<\/p>\n H\u00e4ufig ist es n\u00f6tig, gr\u00f6ssere Distanzen zwischen Messwiderstand und Messumformer zu \u00fcberbr\u00fccken. In einer Dreileiterschaltung l\u00e4sst sich der Einfluss des Leitungswiderstands \u00fcber eine zus\u00e4tzliche, stromlose Leitung teilweise kompensieren.<\/p>\n Mit einem weiteren stromlosen Leiter erh\u00e4lt man eine Vierleiterschaltung. Zwei Leiter dienen dem konstanten Stromfluss durch den Temperaturwiderstand. \u00dcber die weiteren zwei wird die Spannung gemessen. Wird ein gen\u00fcgend hochohmiges Spannungsmessger\u00e4t verwendet, kann der Einfluss der Leitungen komplett vernachl\u00e4ssigt werden, wodurch genaue Messungen auch \u00fcber eine gr\u00f6ssere Distanz m\u00f6glich sind.<\/p>\n Alternativ zur Vierleiterschaltung kann direkt beim Widerstand ein Messumformer eingesetzt werden, der den gemessenen Widerstand in ein genormtes Spannungs- oder Stromsignal (z.B.\u20090 bis 10V oder 4 bis 20 mA) umwandelt, bevor dieses dann weitergeleitet und -verarbeitet wird.<\/p>\n Eine weitere, sehr weit verbreitete Form von Temperaturmessger\u00e4ten sind monolithische Silizium-Bandl\u00fccken-Temperatursensoren. Diese integrierten Schaltungen messen die Temperatur mittels einer temperaturabh\u00e4ngigen Transistorspannung. Mit steigender Temperatur \u00e4ndern sich gewisse Materialeigenschaften des Halbleitermaterials Silizium, wodurch sich wiederum die Eigenschaften eines Siliziumtransistors \u00e4ndern.<\/p>\n Die Temperatur kann dann anhand analoger oder digitaler Spannungswerte ausgelesen und weiterverarbeitet werden.<\/p>\n Durch die enorme Verbreitung von Halbleiterschaltungen und ihren kleinen Formfaktor finden diese Temperatursensoren Anwendung in vielen elektronischen Alltags- und Messger\u00e4ten.<\/p>\n Jeder K\u00f6rper, der eine Temperatur von \u00fcber 0 K hat, emittiert Strahlung im Infrarotbereich (IR-Bereich). Die Intensit\u00e4t der abgestrahlten Energie ist dabei von der Temperatur T und vom Emissionsfaktor \u03b5 der jeweiligen Oberfl\u00e4che abh\u00e4ngig.<\/p>\n Die physikalische Grundlage von Pyrometern bildet das Stefan-Boltzmann-Gesetz:<\/p>\n wobei \u03c3 die Stefan-Boltzmann-Konstante, A<\/em> die Oberfl\u00e4che des K\u00f6rpers und P<\/em> die Gesamtstrahlungsleistung sind.<\/p>\n Die gemessene Energie einer IR-Strahlung kann dann in ein elektrisches Signal umgewandelt werden. Bei bekanntem Emissionsgrad der Oberfl\u00e4che kann die Oberfl\u00e4chentemperatur so direkt ber\u00fchrungslos gemessen werden, wobei der Sensor genau auf die zu messende Oberfl\u00e4che (den Messfleck) fokussiert sein muss und nur die zu messende Fl\u00e4che erfassen darf. Hierzu braucht das Messger\u00e4t eine Optik mit einer IR-Linse. Zudem muss eben der Emissionsgrad der zu messenden Oberfl\u00e4che bekannt sein und korrekt im Messger\u00e4t eingegeben werden. Infrarot-Strahlungsthermometer sind als fest zu verbauende Ger\u00e4te oder in der Form von mobilen Messger\u00e4ten, wie in Abb. 68, erh\u00e4ltlich. Sie k\u00f6nnen mit Kalibrierstrahlern kalibriert und kontrolliert werden.<\/p>\n Globe-Thermometer dienen der Bestimmung einer operativen (empfundenen) Raumtemperatur. Die vom Menschen empfundene Raumtemperatur ist das Mittel zwischen der Raumlufttemperatur und der Strahlungstemperatur aller Umgebungsfl\u00e4chen.<\/p>\n Globe-Thermometer werden als mattschwarze Hohlkugel realisiert, in deren Innerem die Temperatur gemessen wird (Abb, 69).<\/p>\n Die operative Temperatur liegt jeweils zwischen der Oberfl\u00e4chentemperatur der Kugel und der Lufttemperatur.<\/p>\n Globe-Thermometer werden beispielsweise zur Messung der Raumbezugstemperatur bei Leistungsmessungen an K\u00fchldecken verwendet oder zur Messung von Komfortparametern in B\u00fcror\u00e4umen eingesetzt.<\/p>\n Die Gr\u00f6sse der Durchflussrate Durchflussmesser<\/em> messen diese Durchflussrate Zur Messung und Z\u00e4hlung des Durchflusses k\u00f6nnen eine ganze Reihe verschiedener Messprinzipien angewendet werden. Hierbei sind gewisse Verfahren nur f\u00fcr Gase bzw. nur f\u00fcr Fl\u00fcssigkeiten geeignet. Es existieren aber auch Verfahren, die f\u00fcr beide gleichermassen zum Einsatz kommen. Drosselger\u00e4te k\u00f6nnen beispielsweise sowohl bei Fl\u00fcssigkeiten als auch bei Gasen genutzt werden, w\u00e4hrend induktive Durchflussmesser bei Gasen nicht anwendbar sind.<\/p>\n Es gilt grunds\u00e4tzlich zu beachten, dass der Durchfluss in beruhigten, geraden Leitungsstrecken gemessen werden sollte. Andernfalls k\u00f6nnen turbulente Str\u00f6mungen die Messung verf\u00e4lschen.<\/p>\n Im Folgenden werden einige verschiedene Verfahren zur Durchflussmessung und -z\u00e4hlung kurz beschrieben.<\/p>\n \u00dcber einer Drosselstelle (Verengung) in einer Rohrleitung bildet sich eine Druckdifferenz (analog zu einer Potenzialdifferenz \u00fcber einem elektrischen Widerstand). Dieser Druckunterschied kann zur Bestimmung des Volumenstroms ausgenutzt werden, indem ein Differenzdruckmessger\u00e4t eingesetzt wird.<\/p>\n Drosselger\u00e4te sind sehr genau und eignen sich sowohl f\u00fcr Fl\u00fcssigkeiten als auch f\u00fcr Gase.<\/p>\n \u00c4hnlich dem Funktionsprinzip von Staudruckanemometern in der Luftgeschwindigkeitsmessung, k\u00f6nnen Staudruckrohre zur Messung der Fliessgeschwindigkeit eingesetzt werden. Mit dem Durchmesser des Rohrs kann dann der gesamte Volumenstrom berechnet werden. Grunds\u00e4tzlich k\u00f6nnen zwei Typen Gasz\u00e4hler unterschieden werden:<\/p>\n Nasse Gasz\u00e4hler<\/em> (Trommel-Gasz\u00e4hler) bestehen aus einer Trommel, die zur H\u00e4lfte mit Wasser gef\u00fcllt ist und aus vier Kammern besteht. Durch geringen, einseitigen Gas\u00fcberdruck dreht sich die Trommel langsam um die eigene Achse. Unterdessen f\u00fcllen und entleeren sich die Kammern. Nasse Gasz\u00e4hler sind sehr genau, jedoch wegen der Fl\u00fcssigkeitsf\u00fcllung wartungsintensiv.<\/p>\n Trockene Gasz\u00e4hler<\/em> (Balgen-Gasz\u00e4hler) bestehen aus zwei Balgen, die sich in einem Metallgeh\u00e4use befinden. Diese Balgen aus einer k\u00fcnstlichen Membran (z.B. synthetischer Kautschuk) dienen als Messr\u00e4ume und werden abwechselnd gef\u00fcllt und wieder entleert. Die entstehende Bewegung wird anschliessend auf ein Z\u00e4hlwerk \u00fcbertragen. Das zu messende Gas darf dabei den Werkstoff der B\u00e4lge nicht angreifen oder sch\u00e4digen.<\/p>\n Die oben beschriebenen Gasz\u00e4hler sind Beispiele von Verdr\u00e4ngungsz\u00e4hlern. Verdr\u00e4ngungsz\u00e4hler besitzen bewegliche Messkammern, die durch das Str\u00f6mungsmedium in der jeweiligen Form angetrieben werden. Sie eignen sich im Allgemeinen f\u00fcr Kraftstoffe, Gase, Warm- und Kaltwasserkondensate.<\/p>\n Weitere Beispiele von Verdr\u00e4ngungsz\u00e4hlern sind Hubkolbenz\u00e4hler, Drehkolbenz\u00e4hler, Ovalradz\u00e4hler und Ringkolbenz\u00e4hler.<\/p>\n Verdr\u00e4ngungsz\u00e4hler messen die Volumenstr\u00f6me unmittelbar, das heisst, das Messresultat muss nicht mit Korrekturfaktoren wie Gasart, Temperatur, Feuchte etc. korrigiert werden.<\/p>\n Bei Gas muss aber nat\u00fcrlich die Temperatur und Druck bekannt sein, wenn auf Normalkubikmeter umgerechnet werden soll.<\/p>\n Im Gegensatz zu Verdr\u00e4ngungsz\u00e4hlern besitzen Fl\u00fcgelradz\u00e4hler (Abb. 71) keine Messkammern. Stattdessen wird ein Fl\u00fcgelrad von einer Fl\u00fcssigkeit tangential angestr\u00f6mt und in Rotation versetzt. Die Bewegung wird auf ein Z\u00e4hlwerk \u00fcbertragen und der Volumenstrom dadurch zeitlich integriert. Diese Z\u00e4hler werden zum Messen von Fl\u00fcssigkeiten, insbesondere Wasser, verwendet.<\/p>\n Turbinenz\u00e4hler (auch Woltman-Z\u00e4hler, Abb. 72) haben eine \u00e4hnliche Funktionsweise wie die zuvor genannten Fl\u00fcgelradz\u00e4hler. Statt eines klassischen Fl\u00fcgelrades besitzen Woltman-Z\u00e4hler eine Turbine. Die Rotation der Turbine wird wiederum auf ein Z\u00e4hlwerk \u00fcbertragen, um das Gesamtvolumen des durchstr\u00f6menden Mediums \u00fcber die Zeit zu ermitteln. Sie erzeugen nur geringe Druckverluste und eignen sich deshalb auch zur Messung gr\u00f6sserer Volumenstr\u00f6me, wie sie beispielsweise in grossen Hauptwasserleitungen zu finden sind.<\/p>\n Schwebek\u00f6rper-Durchflussmesser bestehen in ihrer einfachsten Ausf\u00fchrung aus einem Messkonus, in dem sich ein Schwebek\u00f6rper (typischerweise aus Metall) befindet. Das bewegte Fluidvolumen, welches den Messkonus durchstr\u00f6mt, hebt den Schwebek\u00f6rper im Messkonus nach oben. Der Hub des Schwebek\u00f6rpers ist proportional zum Fluidstrom. Bei transparent ausgef\u00fchrten Schwebek\u00f6rper-Messger\u00e4ten kann der Durchfluss optisch kontrolliert werden.<\/p>\n Schwebek\u00f6rper-Durchflussmesser sind sowohl f\u00fcr Gase als auch f\u00fcr Fl\u00fcssigkeiten geeignet. Ein Nachteil ist, dass sie f\u00fcr das jeweilige Medium neu kalibriert werden m\u00fcssen.<\/p>\n Zur Messung von Fluidstr\u00f6men in ganz- oder teilgef\u00fcllten Leitungen k\u00f6nnen akustische Wellen eingesetzt werden. Dadurch, dass diese Messger\u00e4te aussen an der Leitung angebracht werden, ist ihre Wartung relativ einfach und sie verursachen keinen Druckabfall in der Leitung. In der Praxis wird meistens entweder das Doppler- oder das Laufzeit-Ultraschallverfahren eingesetzt.<\/p>\n Um das Dopplerverfahren<\/em> anwenden zu k\u00f6nnen, muss das Fluid kleine Verschmutzungen oder Luftbl\u00e4schen enthalten, die als Reflexionspunkte der akustischen Wellen dienen. Ein Ultraschallsender emittiert akustische Wellen in das Medium, die Wellen werden an den Unreinheiten reflektiert und schliesslich mit einem Ultraschallsensor wieder empfangen. Durch die Frequenzverschiebung zwischen gesendeten und empfangenen Wellen kann auf die Geschwindigkeit der Partikel im Fluid r\u00fcckgeschlossen werden (Dopplereffekt).<\/p>\n Die Laufzeit akustischer Wellen in Str\u00f6mungsrichtung ist kleiner als die Laufzeit entgegen der Str\u00f6mung. Die Laufzeitdifferenzmessung<\/em> (Abb.\u200973) nutzt diese Eigenschaft, um aus der Laufzeitdifferenz zweier akustischer Wellen, die einmal mit und einmal gegen den Strom propagieren, auf die Fluidgeschwindigkeit zu schliessen. Dieses Messprinzip eignet sich am besten f\u00fcr m\u00f6glichst homogene Medien.<\/p>\n F\u00fcr beide Verfahren werden heute digitale Signalprozessoren zur Bestimmung der Frequenz- bzw. Phasenverschiebung genutzt. Aus der gemessenen Fluidgeschwindigkeit kann der Volumenstrom mit Kenntnis des Leitungsquerschnitts leicht berechnet werden. Der innere Leitungsquerschnitt muss also bekannt sein und im Ger\u00e4t korrekt eingegeben werden. Insbesondere bei alten, verkrusteten Leitungen kann eine Falschmessung entstehen, wenn der urspr\u00fcngliche statt der aktuell vorhandene Querschnitt eingegeben wird.<\/p>\n Das Induktionsverfahren eignet sich f\u00fcr die Durchflussmessung bei Fluiden, die eine gewisse Leitf\u00e4higkeit aufweisen. Zwei Spulen aussen an einem Messrohr aus nicht magnetischem Metall in der Rohrleitung erzeugen ein Magnetfeld, welches das Medium senkrecht zur Fliessrichtung durchstr\u00f6mt. Zwei gegen\u00fcberliegende Elektroden, die senkrecht zum Magnetfeld und zur Fliessrichtung am Rohr angebracht sind, messen die induktiv erzeugte Spannung im Medium.<\/p>\n Durch die Leitf\u00e4higkeit des Fluids verh\u00e4lt es sich wie eine bewegte elektrische Ladung, also wie ein elektrischer Strom. Der Hall-Effekt wird genutzt, um die Str\u00f6mungsgeschwindigkeit mittels einer gemessenen Hall-Spannung zu berechnen.<\/p>\n Die zur Funktion n\u00f6tige Mindestleitf\u00e4higkeit wird von den meisten Fl\u00fcssigkeiten erreicht, kann jedoch gerade im Fall von Heizwasser ungen\u00fcgend sein.<\/p>\n Wie auch im Fall von Ultraschalldurchflussmessungen hat dieses Verfahren eine hohe Messgenauigkeit und verursacht keinen Druckverlust im System. Es ist auch f\u00fcr aggressive Medien anwendbar. Die zu messenden Fl\u00fcssigkeiten d\u00fcrfen aber innen am Messrohr keine Ablagerungen verursachen, da dies \u00fcber die Zeit zu einem Messfehler f\u00fchren w\u00fcrde.<\/p>\n Die W\u00e4rmeenergie Q<\/em> mit der SI-Einheit Joule (J) ist eine der wichtigsten Messgr\u00f6ssen im Energiemanagement. Die Messung der W\u00e4rmeenergie ist zur verbrauchsabh\u00e4ngigen Heizkostenabrechnung vorgeschrieben und die erforderliche Genauigkeit und Eichpflicht von W\u00e4rmemessger\u00e4ten ist gesetzlich verankert. Die Angabe erfolgt in diesem Zusammenhang gebr\u00e4uchlich in Megawattstunden (MWh) oder Gigajoule (GJ). Es gilt 1 MWh = 3,6 GJ.<\/p>\n Im Folgenden wird erkl\u00e4rt, wie W\u00e4rmez\u00e4hler und Heizkostenverteiler realisiert und eingesetzt werden k\u00f6nnen.<\/p>\n W\u00e4rmez\u00e4hler, wie in Abb. 74, sind Messger\u00e4te zur Bestimmung der W\u00e4rmeenergie, die einem Verbraucher im Heizkreislauf zugef\u00fchrt wird. Sie bestimmen den Volumenstrom und die Enthalpiedifferenz zwischen Vor- und R\u00fccklauf eines Heizkreislaufs und berechnen daraus die jeweilige W\u00e4rmeenergie.<\/p>\n Der Volumenstrom kann beispielsweise mit Fl\u00fcgelradz\u00e4hlern oder einem Drosselger\u00e4t bestimmt werden. Die Enthalpiedifferenz kann bei bekannter Dichte und spezifischer W\u00e4rmekapazit\u00e4t des Mediums mittels der Temperaturdifferenz zwischen Vor- und R\u00fccklauf errechnet werden (Abb. 75). Das zu messende Medium muss im Rechenwerk des W\u00e4rmez\u00e4hlers korrekt eingegeben werden.<\/p>\n Die Enthalpiedifferenz wird mit dem gemessenen Volumenstrom multipliziert, um die W\u00e4rmeleistung Heizkostenverteiler dienen der Ermittlung eines jeweiligen Anteils am Gesamtw\u00e4rmeverbrauch. Sie sind keine W\u00e4rmemessger\u00e4te im eigentlichen Sinne, da keine Volumenstr\u00f6me gemessen werden.<\/p>\n Sie werden an einem Heizk\u00f6rper befestigt, wo sie nach dem Verdunstungsprinzip oder durch kontinuierliche Temperaturmessungen den W\u00e4rmeverbrauch absch\u00e4tzen. Durch den Vergleich verschiedener baugleicher Heizkostenverteiler am Heizkreislauf kann der relative W\u00e4rmeenergiebezug des jeweiligen Verbrauchers ermittelt werden.<\/p>\n Heizkostenverteiler nach dem Verdunstungsprinzip<\/em> bestehen aus einem R\u00fcckteil aus Metall, einem Messr\u00f6hrchen, das mit einer Fl\u00fcssigkeit gef\u00fcllt ist, und einer Strichskala zur Ablesung des F\u00fcllstandes im R\u00f6hrchen. Im Lauf einer Heizperiode verdunstet die Fl\u00fcssigkeit im R\u00f6hrchen langsam, wobei die Menge der verdunsteten Fl\u00fcssigkeit als Mass f\u00fcr die vom Heizk\u00f6rper abgegebene W\u00e4rmemenge angenommen wird.<\/p>\n Dieses Verfahren ist kosteng\u00fcnstig, hat jedoch den Nachteil, dass eine manuelle Ablesung vor Ort erforderlich ist und die Ampullen j\u00e4hrlich gewechselt werden m\u00fcssen. Zus\u00e4tzlich ist bei dieser Methode mit einem Verteilfehler von 5 % bis 10 % zu rechnen. Heizkostenverteiler nach dem Verdunstungsprinzip sind heute veraltet und werden kaum mehr hergestellt. Sie eigenen sich nur f\u00fcr Heizungssysteme mit hoher Vorlauftemperatur.<\/p>\n Elektronische Heizkostenverteiler<\/em> sind im Allgemeinen Temperaturmessger\u00e4te am Heizk\u00f6rper und\/oder im beheizten Raum. Einf\u00fchlger\u00e4te messen lediglich die Heizk\u00f6rpertemperatur, Zweif\u00fchlger\u00e4te messen sowohl die Heizk\u00f6rpertemperatur als auch die Raumlufttemperatur und Dreif\u00fchlger\u00e4te messen zus\u00e4tzlich die Vor- und R\u00fccklauftemperatur im Heizkreislauf. Auch elektronische Heizkostenverteiler messen den W\u00e4rmeverbrauch nicht direkt, sondern nur eine Vergleichsgr\u00f6sse. Um die W\u00e4rmeabgabe zu sch\u00e4tzen, muss auch die Art und Gr\u00f6sse des Heizk\u00f6rpers bekannt sein, an dem der Heizkostenverteiler befestigt ist.<\/p>\n Bei elektronischen Heizkostenverteilern ist der Verteilfehler mit 0 % bis 5 % geringer als bei Heizkostenverteilern nach dem Verdunstungsprinzip. Zus\u00e4tzlich erm\u00f6glicht eine elektronische Messung weitere Zusatzfunktionen wie die Speicherung der Messwerte oder eine Fernablesung \u00fcber Funk. In der Regel sind sie mit Batterien betrieben, welche von Zeit zu Zeit ausgewechselt werden m\u00fcssen.<\/p>\n Der W\u00e4rmedurchgangskoeffizient U<\/em> quantifiziert, wie viel W\u00e4rmestrom (pro Temperaturdifferenz) von einem w\u00e4rmeren Fluid durch ein Bauteil in ein k\u00e4lteres Fluid fliessen kann. Er ist von den W\u00e4rmeleitf\u00e4higkeiten der im Bauteil verwendeten Materialien, dessen Oberfl\u00e4che, Dicke und Geometrie abh\u00e4ngig. Es gilt: Je kleiner der W\u00e4rmedurchgangskoeffizient eines Bauteils, desto besser seine W\u00e4rmed\u00e4mmung.<\/p>\n Die Berechnung eines repr\u00e4sentativen U<\/em>-Werts kann sich schwierig gestalten. W\u00e4rmedurchlasskoeffizienten von Baustoffen werden auf Anforderung der Hersteller von Materialforschungs- und Pr\u00fcfanstalten mittels komplexer Messeinrichtungen bestimmt. Um die Qualit\u00e4t der W\u00e4rmeisolation eines Geb\u00e4udes zu beurteilen, gibt es aber noch weitere Methoden, die eine Messung vor Ort erlauben. Im Folgenden wird zuerst die Geb\u00e4udethermografie erkl\u00e4rt, die zu einem gewissen Mass helfen kann, Schwachstellen in der W\u00e4rmed\u00e4mmung zu identifizieren. Anschliessend wird die W\u00e4rmeflussmethode zur Bestimmung des eigentlichen U<\/em>-Werts eines Bauteils beschrieben.<\/p>\n![\"\"](\"https:\/\/enbau-online.ch\/energiemanagement\/wp-content\/uploads\/sites\/2\/2021\/06\/08-09_Spannung_und_Strom.png\")
![\"\"](\"https:\/\/enbau-online.ch\/energiemanagement\/wp-content\/uploads\/sites\/2\/2021\/06\/08-09_Spannung_und_Strom1.png\")
<\/div>\n
\nAbb. 49: Elektrische Schaltung zur Spannungsmessung. Ein hochohmiges Spannungsmessger\u00e4t wird parallel zum Verbraucher R geschaltet, \u00fcber den der Spannungsabfall gemessen werden soll. <\/span><\/p>\n![\"\"](\"https:\/\/enbau-online.ch\/energiemanagement\/wp-content\/uploads\/sites\/2\/2021\/06\/08-09_Spannung_und_Strom2.png\")
<\/div>\n
\nAbb. 50: Elektrische Schaltung zur Strommessung. Ein niederohmiges Strommessger\u00e4t wird in Serie mit dem Verbraucher R<\/em> geschaltet, um den durch ihn fliessenden Strom zu messen.<\/span><\/p>\nMultimeter<\/h4>\n
Stromf\u00fchlwiderstand (Shunt)<\/h4>\n
Stromzange<\/h4>\n
![\"\"](\"https:\/\/enbau-online.ch\/energiemanagement\/wp-content\/uploads\/sites\/2\/2021\/06\/10_Multimeter.png\")
<\/div>\n
\nAbb. 51: Digitales Multimeter zur Messung von Gleich- und Wechselspannungen und -str\u00f6men und verschiedenen Impedanzen mit Infrarot-Schnittstelle und integriertem Datenspeicher<\/span><\/p>\n![\"\"](\"https:\/\/enbau-online.ch\/energiemanagement\/wp-content\/uploads\/sites\/2\/2021\/06\/11_Stromzange.png\")
<\/div>\n
\nAbb. 52: Stromzangen-Multimeter zur Gleich- und Wechselstrommessung mit LC-Display<\/span><\/p>\n
\nBei dreiphasigem Wechselstrom werden zur Leistungsbestimmung Messwandler \u00fcber alle drei Phasenleiter montiert. Mit einem zus\u00e4tzlichen Phasenspannungsmessger\u00e4t kann so schliesslich die elektrische Leistung gemessen werden.<\/p>\n9.2.2 Elektrische Leistung<\/h3>\n
![\"\"](\"https:\/\/enbau-online.ch\/energiemanagement\/wp-content\/uploads\/sites\/2\/2021\/06\/12-13_Wechselstrom.png\")
<\/div>\n
\nAbb. 53: Auswirkung des Phasenverschiebungswinkels \u03c6<\/span> auf die Momentanleistung p(t) und ihr zeitliches Mittel, die Wirkleistung P.Sind Spannung und Strom in Phase (links), ist die gesamte Scheinleistung als Wirkleistung nutzbar. Bei einer Phasenverschiebung (rechts) verkleinert sich die Wirkleistung und die Blindleistungskomponente der Scheinleistung ist nicht null.<\/span><\/p>\n![\"\"](\"https:\/\/enbau-online.ch\/energiemanagement\/wp-content\/uploads\/sites\/2\/2021\/06\/Formel-2134.jpg\")
<\/p>\n![\"\"](\"https:\/\/enbau-online.ch\/energiemanagement\/wp-content\/uploads\/sites\/2\/2021\/06\/Formel-2133.png\")
<\/p>\n![\"\"](\"https:\/\/enbau-online.ch\/energiemanagement\/wp-content\/uploads\/sites\/2\/2021\/06\/Formel-2133.jpg\")
![\"\"](\"https:\/\/enbau-online.ch\/energiemanagement\/wp-content\/uploads\/sites\/2\/2021\/06\/Formel-21331.png\")
<\/p>\n![\"\"](\"https:\/\/enbau-online.ch\/energiemanagement\/wp-content\/uploads\/sites\/2\/2021\/06\/Formel-2131.jpg\")
<\/p>\n![\"\"](\"https:\/\/enbau-online.ch\/energiemanagement\/wp-content\/uploads\/sites\/2\/2021\/06\/Formel-2132.jpg\")
<\/p>\n![\"\"](\"https:\/\/enbau-online.ch\/energiemanagement\/wp-content\/uploads\/sites\/2\/2021\/06\/12-13_Wechselstrom1.png\")
<\/div>\n
\nAbb. 54: Verh\u00e4ltnis von Scheinleistung, Wirkleistung und Blindleistung in Bezug auf den Phasenwinkel \u03c6<\/span> zwischen sinusf\u00f6rmigem Wechselstrom und -spannung.<\/span><\/p>\n9.2.3 Elektrische Energie (Stromz\u00e4hler)<\/h3>\n
Induktionsz\u00e4hler (Ferraris-Z\u00e4hler)<\/h4>\n
![\"\"](\"https:\/\/enbau-online.ch\/energiemanagement\/wp-content\/uploads\/sites\/2\/2021\/06\/Abb_18_Drehstromzaehler.jpg\")
<\/div>\n
\nAbb. 55: Drehstromz\u00e4hler <\/span><\/p>\nDigitale Stromz\u00e4hler<\/h4>\n
![\"\"](\"https:\/\/enbau-online.ch\/energiemanagement\/wp-content\/uploads\/sites\/2\/2021\/06\/15_Smart_Meter.jpg\")
<\/div>\n
\nAbb. 56: Smart Meter f\u00fcr den privaten Bereich mit Netzwerkanschluss und optischer M-Bus-Schnittstelle <\/span><\/p>\nPrivatz\u00e4hler<\/h4>\n
![\"\"](\"https:\/\/enbau-online.ch\/energiemanagement\/wp-content\/uploads\/sites\/2\/2021\/06\/16_Privatzaehler.jpg\")
<\/div>\n
\nAbb. 57: Multifunktionaler Netzanalysator und Stromz\u00e4hler mit Messdatenspeicher und Datenbusschnittstellen<\/span><\/p>\nSteckbare Z\u00e4hler<\/h4>\n
![\"\"](\"https:\/\/enbau-online.ch\/energiemanagement\/wp-content\/uploads\/sites\/2\/2021\/06\/Abb_17_Steckermessgeraet_EMU.jpg\")
<\/div>\n
\nAbb. 58: Steckdosenmessger\u00e4t mit Datenspeicher und USB-Schnittstelle zur elektrischen Leistungs- und Energiemessung<\/span><\/p>\n9.2.4 Oberschwingungen im Stromnetz<\/h3>\n
![\"\"](\"https:\/\/enbau-online.ch\/energiemanagement\/wp-content\/uploads\/sites\/2\/2021\/06\/18_Oberwellen.png\")
<\/div>\n
\nAbb. 59: (A) FFT-Frequenzspektrum einer 50 Hz-Sinusspannung. (B) Umsetzung der Sinusspannung in einen verzerrten Wechselstrom an einem Verbraucher mit nicht linearer Stromspannungskennlinie.
\n(C) FFT-Spektrum des verzerrten Verbraucherstroms. Neben der 50 Hz-Grundschwingung sind nun mehrere Oberschwingungen im Spektrum vorhanden<\/span><\/p>\n![\"\"](\"https:\/\/enbau-online.ch\/energiemanagement\/wp-content\/uploads\/sites\/2\/2021\/06\/Formel-t943.jpg\")
<\/p>\n![\"\"](\"https:\/\/enbau-online.ch\/energiemanagement\/wp-content\/uploads\/sites\/2\/2021\/06\/Formel-tj5g89.jpg\")
<\/p>\n![\"\"](\"https:\/\/enbau-online.ch\/energiemanagement\/wp-content\/uploads\/sites\/2\/2021\/06\/Formel-9t34gj.jpg\")
<\/p>\nFlickermessung<\/h4>\n
\nDa die Qualit\u00e4t von Flicker subjektiv ist, muss zur Flickermessung das menschliche Wahrnehmungssystem modelliert werden. Die genauen Anforderungen an ein Flickermeter sind in DIN EN 61000-4-15 festgelegt.<\/p>\nNetzanalysatoren<\/h4>\n
9.2.5\u2002Lichtqualit\u00e4t<\/h3>\n
![\"\"](\"https:\/\/enbau-online.ch\/energiemanagement\/wp-content\/uploads\/sites\/2\/2021\/06\/20_V-lambda.png\")
<\/div>\n
\nAbb. 60: V(\u03bb)-Hellempfindlichkeitskurven<\/span><\/p>\n
\nexplizite Zahlenwert von 683 cd\u2009\u2009\u00b7\u2009\u2009lm\u2009\u2009\u00b7\u2009\u2009W-1<\/sup> gleichgesetzt wird.<\/p>\n![\"\"](\"https:\/\/enbau-online.ch\/energiemanagement\/wp-content\/uploads\/sites\/2\/2021\/06\/Formel-wz4t9uwo4t.jpg\")
gefragt. Sie ist das Verh\u00e4ltnis des Lichtstroms und der elektrischen Leistung, die f\u00fcr dessen Erzeugung aufgewendet werden muss. Definiert ist sie als ![\"\"](\"https:\/\/enbau-online.ch\/energiemanagement\/wp-content\/uploads\/sites\/2\/2021\/06\/Formel-348z5jh.jpg\")
und wird in der Einheit lm \u00b7 W-1<\/sup> gemessen.<\/p>\nUlbricht-Kugel<\/h4>\n
![\"\"](\"https:\/\/enbau-online.ch\/energiemanagement\/wp-content\/uploads\/sites\/2\/2021\/06\/abb_37_Ulbrichtkugel.png\")
<\/div>\n
\nAbb. 61: Ulbricht-Kugel zur Bestimmung des Lichtstroms <\/span> 34<\/em><\/span><\/sup><\/span><\/p>\n
\ndie Messung verf\u00e4lscht. Auf diese Weise wird zuerst die Beleuchtungsst\u00e4rke bestimmt. Da der Reflexionsgrad und die Geometrie der Kugel bekannt sind, kann auf diese Weise auch von der Beleuchtungsst\u00e4rke auf den Lichtstrom r\u00fcckgeschlossen werden.<\/p>\nLuxmeter<\/h4>\n
![\"\"](\"https:\/\/enbau-online.ch\/energiemanagement\/wp-content\/uploads\/sites\/2\/2021\/06\/22_Luxmeter.jpg\")
<\/div>\n
\nAbb. 62: Luxmeter mit Messdatenspeicher und USB-Schnittstelle<\/span><\/p>\nLeuchtdichtekameras<\/h4>\n
![\"\"](\"https:\/\/enbau-online.ch\/energiemanagement\/wp-content\/uploads\/sites\/2\/2021\/06\/23_Leuchtdichtekamera.jpg\")
<\/div>\n
\nAbb. 63: Leuchtdichtekamera<\/span><\/p>\n![\"\"](\"https:\/\/enbau-online.ch\/energiemanagement\/wp-content\/uploads\/sites\/2\/2021\/06\/Formel-3u4t9.jpg\")
<\/p>\nMessung von Lichtflimmern<\/h4>\n
![\"\"](\"https:\/\/enbau-online.ch\/energiemanagement\/wp-content\/uploads\/sites\/2\/2021\/06\/24_Lichtmeter.png\")
<\/div>\n
\nAbb. 64: Lichtmeter mit Datenspeicher zur Bestimmung des Flimmeranteils und der Flimmerfrequenz bis 400 kHz<\/span><\/p>\n![\"\"](\"https:\/\/enbau-online.ch\/energiemanagement\/wp-content\/uploads\/sites\/2\/2021\/06\/Formel-234.jpg\")
(short-term light modulation perceptibility) und des SVM<\/em> (stroboscopic visibility measure) sind in DIN EN 61000-3-3 bzw. in DIN IEC\/TR 63158 festgelegt. Im September 2021 tritt eine neue EU-Verordnung in Kraft, welche die Grenzwerte ![\"\"](\"https:\/\/enbau-online.ch\/energiemanagement\/wp-content\/uploads\/sites\/2\/2021\/06\/Formel-0984.jpg\")
und ![\"\"](\"https:\/\/enbau-online.ch\/energiemanagement\/wp-content\/uploads\/sites\/2\/2021\/06\/Formel-74357.jpg\")
f\u00fcr Leuchtmittel erstmals quantitativ festlegt.<\/p>\nOptische Spektrometer<\/h4>\n
![\"\"](\"https:\/\/enbau-online.ch\/energiemanagement\/wp-content\/uploads\/sites\/2\/2021\/06\/25_Spektrometer.jpg\")
<\/div>\n
\nAbb. 65: Optisches Spektrometer mit V-Lambda-Gewichtung<\/span><\/p>\n9.2.6\u2002Temperatur<\/h3>\n
![\"\"](\"https:\/\/enbau-online.ch\/energiemanagement\/wp-content\/uploads\/sites\/2\/2021\/06\/Kap-9_2-Tabelle-1.png\")
<\/div>\n
\nTab. 9: Raummodul Klassenzimmer<\/span><\/p>\nAusdehnungsthermometer<\/h4>\n
Thermoelemente<\/h4>\n
![\"\"](\"https:\/\/enbau-online.ch\/energiemanagement\/wp-content\/uploads\/sites\/2\/2021\/06\/26a_Thermoelement.jpg\")
![\"\"](\"https:\/\/enbau-online.ch\/energiemanagement\/wp-content\/uploads\/sites\/2\/2021\/06\/26b_Thermoelement.png\")
<\/div>\n
\nAbb. 66: Mobiles Thermometer mit verschiedenen Typ-K-(NiCr-Ni)-Thermoelement-Aufs\u00e4tzen und Smartphonebedienung<\/span><\/p>\nThermistoren und Widerstandsthermometer<\/h4>\n
![\"\"](\"https:\/\/enbau-online.ch\/energiemanagement\/wp-content\/uploads\/sites\/2\/2021\/06\/Abb_22_Temperatur_Feutigkeitsmesser.png\")
<\/div>\n
\nAbb. 67: Temperatur- und Feuchtigkeitsmessger\u00e4t mit NTC-Sensor<\/span><\/p>\nHalbleiter-Temperatursensoren<\/h4>\n
Pyrometer (Strahlungsthermometer)<\/h4>\n
![\"\"](\"https:\/\/enbau-online.ch\/energiemanagement\/wp-content\/uploads\/sites\/2\/2021\/06\/Formel-3486u.jpg\")
<\/p>\n
\nPyrometer k\u00f6nnen nach gemessenem Wellenl\u00e4ngenbereich unterschieden werden. Gesamtstrahlungsthermometer messen den gesamten Spektralbereich, Bandstrahlungsthermometer einen schmaleren Wellenl\u00e4ngenbereich und Spektralstrahlungsthermometer nur kleinste Frequenzb\u00e4nder.<\/p>\n![\"\"](\"https:\/\/enbau-online.ch\/energiemanagement\/wp-content\/uploads\/sites\/2\/2021\/06\/28_Pyrometer.png\")
<\/div>\n
\nAbb. 68: Infrarot-Temperaturmessger\u00e4t mit Smartphonebedienung<\/span><\/p>\nGlobe-Thermometer<\/h4>\n
![\"\"](\"https:\/\/enbau-online.ch\/energiemanagement\/wp-content\/uploads\/sites\/2\/2021\/06\/29_Globe-Thermometer.png\")
<\/div>\n
\nAbb. 69: Globe-Thermometer zur Bestimmung des thermischen Komforts<\/span><\/p>\n9.2.7\u2002Durchfluss<\/h3>\n
![\"\"](\"https:\/\/enbau-online.ch\/energiemanagement\/wp-content\/uploads\/sites\/2\/2021\/06\/Formel-045734.jpg\")
(auch Volumenstrom oder Durchflussmenge) beschreibt, welches Volumen eines Mediums in einem gewissen Zeitabschnitt durch einen bestimmten Querschnitt (z.B. ein Rohr oder ein Kanal) fliesst. Der Volumenstrom wird typischerweise in l\/s, m3\/s oder m3\/h gemessen.<\/p>\n, w\u00e4hrend Durchflussz\u00e4hler<\/em> den zeitlich integrierten Volumenstrom messen. Letztere messen also das gesamte Volumen V<\/em> des Mediums, das den jeweiligen Querschnitt \u00fcber eine gewisse Zeitspanne durchfliesst.<\/p>\nDrosselger\u00e4te<\/h4>\n
Staudruckger\u00e4te<\/h4>\n
\nDa die Fliessgeschwindigkeit \u00fcber den Rohrquerschnitt nicht konstant ist, m\u00fcssen Staudruck-Durchflussmessger\u00e4te die Geschwindigkeit \u00fcber den Querschnitt mitteln. Durch geschickte Messungen von Druckdifferenzen k\u00f6nnen Staudrucksonden nach dem Annubar-Prinzip die Fliessgeschwindigkeit analog \u00fcber den Querschnitt mitteln. Andere Staudruck-Durchflussmessger\u00e4te mitteln die Fliessgeschwindigkeit elektronisch. Die entsprechenden Materialparameter m\u00fcssen hierzu wiederum korrekt gesetzt werden.<\/p>\nGasz\u00e4hler<\/h4>\n
![\"\"](\"https:\/\/enbau-online.ch\/energiemanagement\/wp-content\/uploads\/sites\/2\/2021\/06\/30_Trommelgaszaehler.png\")
<\/div>\n
\nAbb. 70: Moderner Trommel-Gasz\u00e4hler<\/span><\/p>\nVerdr\u00e4ngungsz\u00e4hler<\/h4>\n
Fl\u00fcgelradz\u00e4hler<\/h4>\n
![\"\"](\"https:\/\/enbau-online.ch\/energiemanagement\/wp-content\/uploads\/sites\/2\/2021\/06\/30_Fluegelradzaehler.png\")
<\/div>\n
\nAbb. 71: Aufbau eines Fl\u00fcgelradz\u00e4hlers <\/span><\/p>\nTurbinenz\u00e4hler<\/h4>\n
![\"\"](\"https:\/\/enbau-online.ch\/energiemanagement\/wp-content\/uploads\/sites\/2\/2021\/06\/31_Woltman-Zaehler.jpg\")
<\/div>\n
\nAbb. 72: Woltman-Z\u00e4hler <\/span><\/p>\nSchwebek\u00f6rper-Durchflussmesser<\/h4>\n
Ultraschall-Durchflussmesser<\/h4>\n
![\"\"](\"https:\/\/enbau-online.ch\/energiemanagement\/wp-content\/uploads\/sites\/2\/2021\/06\/abb_26_Ultraschallverfahren.png\")
<\/div>\n
\nAbb. 73: Ultraschallverfahren zur Durchflussmessung<\/span><\/p>\nMagnetisch-induktive Durchflussmesser<\/h4>\n
9.2.8\u2002W\u00e4rme<\/h3>\n
W\u00e4rmez\u00e4hler<\/h4>\n
![\"\"](\"https:\/\/enbau-online.ch\/energiemanagement\/wp-content\/uploads\/sites\/2\/2021\/06\/33_Kompaktwaermezaehler.jpg\")
<\/div>\n
\nAbb. 74: Kompaktw\u00e4rmez\u00e4hler<\/span><\/p>\n![\"\"](\"https:\/\/enbau-online.ch\/energiemanagement\/wp-content\/uploads\/sites\/2\/2021\/06\/abb_28_Funktionsprinzip_waermezaehler.png\")
<\/div>\n
\nAbb. 75: Schematische Darstellung eines W\u00e4rmez\u00e4hlers<\/span><\/p>\n![\"\"](\"https:\/\/enbau-online.ch\/energiemanagement\/wp-content\/uploads\/sites\/2\/2021\/06\/Formel-239752.jpg\")
(z.B. in kW) zu bestimmen. Durch zeitliche Integration der W\u00e4rmeleistung erh\u00e4lt man schliesslich die dem Verbraucher zugef\u00fchrte W\u00e4rmeenergie.<\/p>\nHeizkostenverteiler<\/h4>\n
![\"\"](\"https:\/\/enbau-online.ch\/energiemanagement\/wp-content\/uploads\/sites\/2\/2021\/06\/36_Heizkostenverteiler.png\")
<\/div>\n
\nAbb. 76: Elektronischer Funk-Heizkostenverteiler mit LCD<\/span><\/p>\n9.2.9\u2002W\u00e4rmed\u00e4mmung (U<\/em>-Wert)<\/h3>\n