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11.8 Grössen und Einheiten

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11.8.1 Was ist eine physikalische Grösse?

Eine physikalische Grösse ist das Produkt aus einem Zahlenwert und einer Einheit [SIA 2025]:

Wählt man eine xmal so grosse Einheit, so verkleinert sich der Zahlenwert auf den xten Teil. Das Produkt aus Zahlenwert und Einheit bleibt unverändert.

Beispiel:
Länge L = 30 cm = 0,3 m

Einheiten des internationalen Masssystems (SI)

11.8.2 Grössengleichungen

  • Jedes Formelzeichen bedeutet eine physikalische Grösse.
  • Grössengleichungen gelten unabhängig von den gewählten Einheiten.
  • Bei der Auswertung ist für das Formelzeichen das Produkt aus Zahlenwert und Einheit einzusetzen.
  • Einheiten können beliebig gekürzt und ersetzt werden (siehe Einheitengleichungen).
  • Als Resultat ergeben sich ein Zahlenwert und eine Einheit.

Hinweis: Demgegenüber sind Zahlenwertgleichungen noch weit verbreitet. Bei Zahlenwertgleichungen werden unter den Formelzeichen nur Zahlenwerte verstanden, welche bestimmte Masseinheiten zwingend voraussetzen.

Beispiel:
Berechnung des Aussenluftvolumenstroms und des Lüftungswärmeleistungsbedarfs gemäss Bild 1.24 und 1.25.

Gegeben: n = 0,3 h–1, VR = 50 m3, ρ = 1,15 kg/m3, θi = 20 °C, θe = –8 °C

11.8.3 Einheitengleichungen

geben Beziehungen zwischen verschiedenen Einheiten an.

Beispiele:

Vorsätze zu Einheiten

11.8.4 Ergänzende Hinweise

Druck

Der Druck wird manchmal durch die Höhe einer entsprechenden Flüssigkeitssäule dargestellt.

Beispiele:

1 mm Wassersäule (WS) bei 4 °C ≙ 9,81 Pa

1 mm Quecksilber (Hg) bei 0 °C ≙ 133,3 Pa

Die üblichen Manometer zeigen immer einen Überdruck (gegenüber Atmosphäre) an. Der Absolutdruck p ist also:

 

pamb Atmosphärendruck (amb = ambient), im Mittel auf Meereshöhe 1,01 bar, auf 1000 m Höhe 0,89 bar
pe Überdruck (e = excess)

 

Temperatur

Der Nullpunkt der Celsiusskala hat eine absolute Temperatur von 273,15 K. Für Temperaturdifferenzen sind °C und K gleichwertig.

Beispiel:

Normkubikmeter

Ein DIN-Normkubikmeter [mn3] ist diejenige Gasmenge, welche bei Normbedingungen (p = 1,013 bar und T = 273 K) ein Volumen von 1 m3 einnimmt.

Prozent

Das Prozentzeichen steht für den Faktor 10–2.

Beispiel:

Kesselwirkungsgrad gemäss Gleichung (2.10)

11.8.5 Übungsaufgaben zu Energie und Leistung

Wie viel Energie wird benötigt, um 200 Liter Wasser von 10 °C auf 50 °C zu erwärmen (etwa Tagesbedarf Warmwasser von 4 Personen)?

Lösung: 33,5 MJ = 9,3 kWh

Anderes Resultat? Konsultieren Sie z.B. die Gleichungen (2.26/2.27)

Wie gross ist die im Mittel erforderliche Leistung, um 200 Liter Wasser innert 24 Stunden von 10 °C auf 50 °C zu erwärmen?

Lösung: 0,39 kW

Anderes Resultat? Konsultieren Sie z.B. Gleichung (2.9).


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