{"id":389,"date":"2016-02-01T11:08:47","date_gmt":"2016-02-01T10:08:47","guid":{"rendered":"https:\/\/enbau-online.ch\/heizung-lueftung-elektrizitaet\/?p=389"},"modified":"2020-08-28T10:48:07","modified_gmt":"2020-08-28T08:48:07","slug":"11-8-groessen-und-einheiten","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/enbau-online.ch\/heizung-lueftung-elektrizitaet\/11-8-groessen-und-einheiten\/","title":{"rendered":"11.8 Gr\u00f6ssen und Einheiten"},"content":{"rendered":"

11.8.1<\/span> Was ist eine physikalische Gr\u00f6sse?<\/h2>\n

Eine physikalische Gr\u00f6sse ist das Produkt aus einem Zahlenwert und einer Einheit [SIA 2025]:<\/p>\n

\"\"<\/p>\n

W\u00e4hlt man eine xmal so grosse Einheit, so verkleinert sich der <\/a>Zahlenwert auf den xten Teil. Das Produkt aus Zahlenwert und Einheit bleibt unver\u00e4ndert.<\/p>\n

Beispiel:<\/span><\/p>\n

L\u00e4nge L<\/span> = 30 cm = 0,3 m<\/p>\n

Einheiten des internationalen Masssystems (SI)<\/span><\/p>\n\n\n\n\n\n<\/colgroup>\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n
\n

Gr\u00f6sse<\/p>\n<\/td>\n

\n

SI-Einheit<\/p>\n<\/td>\n

\n

Name<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<\/thead>\n

\n

L\u00e4nge<\/p>\n<\/td>\n

\n

m<\/p>\n<\/td>\n

\n

Meter<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n

\n

Masse<\/p>\n<\/td>\n

\n

kg<\/p>\n<\/td>\n

\n

Kilogramm<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n

\n

Zeit<\/p>\n<\/td>\n

\n

s<\/p>\n<\/td>\n

\n

Sekunde<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n

\n

elektr. Stromst\u00e4rke<\/p>\n<\/td>\n

\n

A<\/p>\n<\/td>\n

\n

Amp\u00e8re<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n

\n

Temperatur<\/p>\n<\/td>\n

\n

K<\/p>\n<\/td>\n

\n

Kelvin<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n

\n

Lichtst\u00e4rke<\/p>\n<\/td>\n

\n

cd<\/p>\n<\/td>\n

\n

Candela<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n

\n

Stoffmenge<\/p>\n<\/td>\n

\n

mol<\/p>\n<\/td>\n

\n

Mol<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n

\n

Kraft<\/p>\n<\/td>\n

\n

N<\/p>\n<\/td>\n

\n

= kg\u00b7m\/s2<\/span><\/p>\n<\/td>\n

\n

Newton<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n

\n

Druck<\/p>\n<\/td>\n

\n

Pa<\/p>\n<\/td>\n

\n

= N\/m2<\/span><\/p>\n<\/td>\n

\n

Pascal<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n

\n

Energie, Arbeit<\/p>\n<\/td>\n

\n

J<\/p>\n<\/td>\n

\n

= N\u00b7m<\/p>\n<\/td>\n

\n

Joule<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n

\n

Leistung<\/p>\n<\/td>\n

\n

W<\/p>\n<\/td>\n

\n

= J\/s<\/p>\n<\/td>\n

\n

Watt<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n

\n

elektr. Spannung<\/p>\n<\/td>\n

\n

V<\/p>\n<\/td>\n

\n

= W\/A<\/p>\n<\/td>\n

\n

Volt<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n

\n

elektr. Widerstand<\/p>\n<\/td>\n

\n

\u03a9<\/p>\n<\/td>\n

\n

= V\/A<\/p>\n<\/td>\n

\n

Ohm<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n

\n

elektr. Leitwert<\/p>\n<\/td>\n

\n

S<\/p>\n<\/td>\n

\n

= 1\/\u03a9<\/p>\n<\/td>\n

\n

Siemens<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n

11.8.2<\/span> Gr\u00f6ssengleichungen<\/h2>\n
    \n
  • Jedes Formelzeichen bedeutet eine physikalische Gr\u00f6sse.<\/li>\n
  • Gr\u00f6ssengleichungen gelten unabh\u00e4ngig von den gew\u00e4hlten Einheiten.<\/li>\n
  • Bei der Auswertung ist f\u00fcr das Formelzeichen das Produkt aus Zahlenwert und <\/span>Einheit einzusetzen.<\/li>\n
  • Einheiten k\u00f6nnen beliebig gek\u00fcrzt und ersetzt werden (siehe Einheitengleichungen).<\/li>\n
  • Als Resultat ergeben sich ein Zahlenwert und <\/span>eine Einheit.<\/li>\n<\/ul>\n

    Hinweis: Demgegen\u00fcber sind Zahlenwertgleichungen noch weit verbreitet. Bei Zahlenwertgleichungen werden unter den Formelzeichen nur Zahlenwerte verstanden, welche be\u00adstimmte Masseinheiten zwingend voraussetzen.<\/p>\n

    Beispiel:<\/span><\/p>\n

    Berechnung des (thermisch wirksamen) Volumenstroms und des L\u00fcftungsw\u00e4rmeleistungsbedarfs gem\u00e4ss Bild 1.24.<\/p>\n

    Gegeben: n<\/span> = 0,3 h\u20131<\/span>, V<\/span>i<\/span> = 50 m3<\/span>, \u03c1<\/span><\/em> \u00b7 c<\/span>p<\/sub><\/span> = 0,32 Wh\/m3<\/span> K), \u03b8<\/span>i<\/span> = 20 \u00b0C, \u03b8<\/span>e<\/span> = \u20138 \u00b0C<\/p>\n

    \"\"
    \n\"\"<\/p>\n

    11.8.3<\/span> Einheitengleichungen<\/h2>\n

    geben Beziehungen zwischen verschiedenen Einheiten an.<\/p>\n

    Beispiele:<\/p>\n\n\n\n\n<\/colgroup>\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n
    \n

    Einheit<\/p>\n<\/td>\n

    		\n

    Umrechnung<\/p>\n<\/td>\n

    		<\/td>\n<\/tr>\n<\/thead>\n
    \n

    1 in<\/p>\n<\/td>\n

    		\n

    = 0,0254 m<\/p>\n<\/td>\n

    		\n

    Abk\u00fcrzung f\u00fcr inch (Zoll)<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n

    \n

    1 min<\/p>\n<\/td>\n

    		\n

    = 60 s<\/p>\n<\/td>\n

    		<\/td>\n<\/tr>\n
    \n

    1 h<\/p>\n<\/td>\n

    		\n

    = 60 min = 3600 s<\/p>\n<\/td>\n

    		<\/td>\n<\/tr>\n
    \n

    1 d<\/p>\n<\/td>\n

    		\n

    = 24 h = 86400 s<\/p>\n<\/td>\n

    		<\/td>\n<\/tr>\n
    \n

    1 a<\/p>\n<\/td>\n

    		\n

    \u2248 365 d<\/p>\n<\/td>\n

    		<\/td>\n<\/tr>\n
    \n

    1 bar<\/p>\n<\/td>\n

    		\n

    = 100\u2019000 Pa<\/p>\n<\/td>\n

    		<\/td>\n<\/tr>\n
    \n

    1 Wh<\/p>\n<\/td>\n

    		\n

    = 3600 J = 3,6 kJ<\/p>\n<\/td>\n

    		\n

    1 kJ = 0,278 Wh<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n

    \n

    1 kWh<\/p>\n<\/td>\n

    		\n

    = 3,6 \u00b7 106<\/span> J = 3600 kJ = 3,6 MJ<\/p>\n<\/td>\n

    		\n

    1 MJ = 0,278 kWh<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n

    \n

    1 kcal<\/p>\n<\/td>\n

    		\n

    = 4190 J = 1,16 Wh<\/p>\n<\/td>\n

    		<\/td>\n<\/tr>\n
    \n

    1 kcal\/h<\/p>\n<\/td>\n

    		\n

    = 1,16 W<\/p>\n<\/td>\n

    		<\/td>\n<\/tr>\n
    \n

    1 PS<\/p>\n<\/td>\n

    		\n

    = 735 W<\/p>\n<\/td>\n

    		<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n

    Vors\u00e4tze zu Einheiten<\/span><\/p>\n\n\n\n\n<\/colgroup>\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n
    \n

    p = Piko<\/p>\n<\/td>\n

    		\n

    = 0,000\u2019000\u2019000\u2019001<\/p>\n<\/td>\n

    		\n

    = 10\u201312<\/span><\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n

    \n

    n = Nano<\/p>\n<\/td>\n

    		\n

    = 0,000\u2019000\u2019001<\/p>\n<\/td>\n

    		\n

    = 10 \u20139<\/span><\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n

    \n

    \u03bc = Mikro<\/p>\n<\/td>\n

    		\n

    = 0,000\u2019001<\/p>\n<\/td>\n

    		\n

    = 10\u20136<\/span><\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n

    \n

    m = Milli<\/p>\n<\/td>\n

    		\n

    = 0,001<\/p>\n<\/td>\n

    		\n

    = 10\u20133<\/span><\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n

    \n

    c = Zenti<\/p>\n<\/td>\n

    		\n

    = 0,01<\/p>\n<\/td>\n

    		\n

    = 10\u20132<\/span><\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n

    \n

    d = Dezi<\/p>\n<\/td>\n

    		\n

    = 0,1<\/p>\n<\/td>\n

    		\n

    = 10\u20131<\/span><\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n

    \n

    da = Deka<\/p>\n<\/td>\n

    		\n

    = 10<\/p>\n<\/td>\n

    		\n

    = 101<\/span><\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n

    \n

    h = Hekto<\/p>\n<\/td>\n

    		\n

    = 100<\/p>\n<\/td>\n

    		\n

    = 102<\/span><\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n

    \n

    k = Kilo<\/p>\n<\/td>\n

    		\n

    = 1\u2019000<\/p>\n<\/td>\n

    		\n

    = 103<\/span><\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n

    \n

    M = Mega<\/p>\n<\/td>\n

    		\n

    = 1\u2019000\u2019000<\/p>\n<\/td>\n

    		\n

    = 106<\/span><\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n

    \n

    G = Giga<\/p>\n<\/td>\n

    		\n

    = 1\u2019000\u2019000\u2019000<\/p>\n<\/td>\n

    		\n

    = 109<\/span><\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n

    \n

    T = Tera<\/p>\n<\/td>\n

    		\n

    = 1\u2019000\u2019000\u2019000\u2019000<\/p>\n<\/td>\n

    		\n

    = 1012<\/span><\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n

    \n

    P = Peta<\/p>\n<\/td>\n

    		\n

    = 1\u2019000\u2019000\u2019000\u2019000\u2019000<\/p>\n<\/td>\n

    		\n

    = 1015<\/span><\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n

    11.8.4<\/span> Erg\u00e4nzende Hinweise<\/h2>\n

    Druck<\/span><\/p>\n

    Der Druck wird manchmal durch die H\u00f6he einer entsprechenden Fl\u00fcssigkeitss\u00e4ule dargestellt.<\/p>\n

    Beispiele:<\/p>\n

    1 mm Wassers\u00e4ule (WS) bei 4 \u00b0C\u00a0 \"\" 9,81 Pa<\/p>\n

    1 mm Quecksilber (Hg) bei 0 \u00b0C\u00a0 \"\" 133,3 Pa<\/p>\n

    Die \u00fcblichen Manometer zeigen immer einen \u00dcberdruck <\/span>(gegen\u00fcber Atmosph\u00e4re) an. Der Absolutdruck p<\/span> ist also:<\/p>\n

    \"\"<\/p>\n

    p<\/span>amb<\/span> Atmosph\u00e4rendruck (amb = ambient), im Mittel auf Meeresh\u00f6he 1,01 bar, auf 1000 m H\u00f6he 0,89 bar
    \np<\/span>e<\/span> \u00dcberdruck (e = excess)<\/p>\n

    Temperatur<\/span><\/p>\n

    Der Nullpunkt der Celsiusskala hat eine absolute Temperatur von 273,15 K. F\u00fcr Temperaturdifferenzen sind \u00b0C und K gleichwertig.<\/p>\n

    Beispiel:<\/p>\n\n\n\n\n\n<\/colgroup>\n\n\n\n
    \n

    \u03b8<\/span>1<\/span> = 5 \u00b0C<\/p>\n<\/td>\n

    		\n

    \u03b8<\/span>2<\/span> = 15 \u00b0C<\/p>\n<\/td>\n

    		\n

    \u2192<\/p>\n<\/td>\n

    		\n

    \u0394\u03b8<\/span> = 10 \u00b0C<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n

    \n

    T<\/span>1<\/span> = 278 K<\/p>\n<\/td>\n

    		\n

    T<\/span>2<\/span> = 288 K<\/p>\n<\/td>\n

    		\n

    \u2192<\/p>\n<\/td>\n

    		\n

    \u0394T<\/span> = 10 K<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n

    <\/h3>\n

    Normkubikmeter<\/span><\/p>\n

    Ein DIN-Normkubikmeter [mn<\/span>3<\/span>] ist diejenige Gasmenge, welche bei Normbedingungen (p<\/span> = 1,013 bar und \u03b8<\/span> = 0 \u00b0C) ein Volumen von 1 m3<\/span> einnimmt.<\/p>\n

    Prozent<\/span><\/p>\n

    Das Prozentzeichen (%) steht f\u00fcr den Faktor 10\u20132<\/span>.<\/p>\n

    Beispiel:<\/p>\n

    Kesselwirkungsgrad gem\u00e4ss Gleichung (2.13)<\/p>\n

    \"\"<\/p>\n

    11.8.5<\/span> \u00dcbungsaufgaben zu Energie und Leistung<\/h2>\n

    Wie viel Energie<\/span> wird ben\u00f6tigt, um 200 Liter Wasser von 10 \u00b0C auf 50 \u00b0C zu erw\u00e4rmen (etwa Tagesbedarf Warmwasser von 4 Personen)?<\/p>\n

    L\u00f6sung: 33,5 MJ = 9,3 kWh<\/p>\n

    Anderes Resultat? Konsultieren Sie z.B. die Gleichungen (2.23\/2.24)<\/p>\n

    Wie gross ist die im Mittel erforderliche Leistung<\/span>, um 200 Liter Wasser innert 24 Stunden von 10 \u00b0C auf 50 \u00b0C zu erw\u00e4rmen?<\/p>\n

    L\u00f6sung: 0,39 kW<\/p>\n

    Anderes Resultat? Konsultieren Sie z.B. Gleichung (2.12).<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

    11.8.1 Was ist eine physikalische Gr\u00f6sse? Eine physikalische Gr\u00f6sse ist das Produkt aus einem Zahlenwert und einer Einheit [SIA 2025]: W\u00e4hlt man eine xmal so grosse Einheit, so verkleinert sich der Zahlenwert auf den xten Teil. Das Produkt aus Zahlenwert und Einheit bleibt unver\u00e4ndert. Beispiel: L\u00e4nge L = 30 cm = 0,3 m Einheiten des […]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[16],"tags":[],"class_list":["post-389","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-anhang"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/enbau-online.ch\/heizung-lueftung-elektrizitaet\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/389","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/enbau-online.ch\/heizung-lueftung-elektrizitaet\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/enbau-online.ch\/heizung-lueftung-elektrizitaet\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/enbau-online.ch\/heizung-lueftung-elektrizitaet\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/enbau-online.ch\/heizung-lueftung-elektrizitaet\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=389"}],"version-history":[{"count":7,"href":"https:\/\/enbau-online.ch\/heizung-lueftung-elektrizitaet\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/389\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":1162,"href":"https:\/\/enbau-online.ch\/heizung-lueftung-elektrizitaet\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/389\/revisions\/1162"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/enbau-online.ch\/heizung-lueftung-elektrizitaet\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=389"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/enbau-online.ch\/heizung-lueftung-elektrizitaet\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=389"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/enbau-online.ch\/heizung-lueftung-elektrizitaet\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=389"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}