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5.3 Tageslichtberechnung

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5.3.1 Tageslichtquotient

Zur Beurteilung minimaler Beleuchtungsverhältnisse in einem Raum wird die in einem Punkt P des Raumes herrschende Horizontal-Beleuchtungsstärke Ev, Hi mit der entsprechenden Horizontal-Beleuchtungsstärke im Freien Ev, He bei bedecktem Himmel verglichen → Tageslichtquotient D (vgl. auch [5.6]):

(5.11)

Die Beleuchtungsstärke an einem bestimmten Punkt in einem Raum wird unter anderem von folgenden Faktoren beeinflusst:

  • Beleuchtungsstärke im Freien
  • Grösse und Lage der Fenster/Oberlichter
  • Lichtverluste in der Fensterebene
  • Verbauung
  • Lichtreflexion an Verbauungen und am Boden
  • Lichtreflexion an Raumbegrenzungsflächen
  • Raumdimensionen

Unter Berücksichtigung der verschiedenen Einflussfaktoren lässt sich der Tageslichtquotient wie folgt aufsplitten:

(5.12)

Aufteilung des Tageslichtquotienten in die drei Anteile: direktes Licht, Verbauungslicht und Innenreflexion; Fensterhöhenwinkel
Abbildung 5.9: Aufteilung des Tageslichtquotienten in die drei Anteile: direktes Licht, Verbauungslicht und Innenreflexion; Fensterhöhenwinkel (εF bzw. εV) und Verbauungsabstandswinkel (αV)

Himmelslichtanteil DH

Der direkte Anteil DH wird durch den vom Bezugspunkt P aus durch das Fenster direkt sichtbaren Himmelsanteil erzeugt (« Standardbezugspunkte » P1 und P2 für Wohnräume und vergleichbare Arbeitsräume: 0,85 m über Boden, in halber Bautiefe, jeweils 1 m vor den Seitenwänden). Zur Bestimmung dieses Tageslichtanteils kann z. B. das sog. Himmelslichtdiagramm von Waldram (vgl. Abb. 5.10 und Anhang 9.26), das eine spezielle Projektion des halben Himmelsgewölbes darstellt, beigezogen werden. Die Einteilungen auf der Abszisse (Breitenwinkel β) resp. der Ordinate (Höhenwinkel ε) sind dabei so gewählt, dass das halbe Himmelsgewölbe (≙ DH = 50 %) in gleiche Quadrate (Netzeinheiten, NE), mit gleicher Horizontalbeleuchtungsstärke Eh unterteilt ist ( → 1 NE ≙ 50 % D H / Anzahl NE ) .

Bei Blickrichtung normal zur Fensterebene (vgl. Abb. 5.12) sieht man vom Bezugspunkt P aus die waagrechten Kanten des Fensters resp. einer Verbauung parallel zum Fenster unter den entsprechenden Höhenwinkeln εF resp. εV.

Seitlich wird das Fenster resp. die Verbauung durch die entsprechenden Breitenwinkel βl , βr begrenzt. Da das gezeigte Diagramm einem DH von 50 % entspricht, kann unter Beizug des übergelegten, regelmässigen Rasters der durch eine Fensteröffnung neben den Verbauungen wirksame direkte Himmelslichtanteil DH durch einfaches Auszählen der Quadrate (NEH) ermittelt werden (DH = Anzahl NEH · (… % DH/NE)).

Himmelslichtdiagramm für grafische Ermittlung der D-Anteile DH und DV
Abbildung 5.10: Himmelslichtdiagramm für grafische Ermittlung der D-Anteile DH und DV (halbes Himmelsgewölbe DH ≙ 50 %)

Aussenreflexionsanteil DV

Der Aussenreflexionsanteil DV wird auf die gleiche Weise bestimmt; dabei ist jedoch zu beachten, dass anstelle des Himmels eine mit meist bedeutend geringerer Leuchtdichte reflektierende Fläche vorhanden ist. Der der Verbauungsfläche entsprechende direkte Tageslichtanteil wird in erster Näherung mit 0,15 multipliziert (oder genauer mit 0,31 · ρVerbauung).

Ausblick aus einem Fenster mit teilweiser Verbauung: Bezugspunkt mit Breiten- und Höhenwinkel für Fenster und Verbauungswinkel
Abbildung 5.11: Ausblick aus einem Fenster mit teilweiser Verbauung: Bezugspunkt mit Breiten- und Höhenwinkel für Fenster und Verbauungswinkel

Ausblick aus einem Fenster mit teilweiser Verbauung
Abbildung 5.12: Ausblick aus einem Fenster mit teilweiser Verbauung (vgl. Abb 2.11). Darstellung Fensterausschnitt und Verbauung im Himmelslichtdiagramm:
92 NEH à 0,1 % ≙ DH von 9,2 %
21 NEV à 0,1 % · 0,15 ≙ DV von 0,3 %

Innenreflexionsanteil DR

Der von den Oberflächen des Raumes selbst reflektierte Anteil DR ist ziemlich schwer zu erfassen. Mittels theoretischer Berechnungen und Modellversuchen hat Hopkinson [5.2] für seitliche Fenster folgenden Näherungsansatz gefunden:

(5.13)

Abhängigkeit der Fensterfaktoren ko, ku und k vom Verbauungsabstandswinkel αV
Abbildung 5.13: Abhängigkeit der Fensterfaktoren ko, ku und k vom Verbauungsabstandswinkel αV

Im Allgemeinen werden die Tageslichtanteile DH, DV und DR zunächst für die Rohbaumasse des Fensters bestimmt und Verluste durch Verglasung (τ), Versprossung, Rahmen und Mittelpfosten (k1), Verschmutzung (k2) und Korrekturen infolge nichtsenkrechten Lichteinfalls (k3) nachträglich berücksichtigt.

5.3.2 Richtwerte für Tageslichtquotienten

Neben diesen Minimalwerten für den Tageslichtquotienten bildet eine ausgeglichene Leuchtdichteverteilung in Arbeitsräumen eine wesentliche Voraussetzung für ein angenehmes, visuelles Raumklima (keine Blendung, nicht zu starke Kontraste).

Je nach Nutzung sind abwechslungsreiche Lichtkontraste als gestalterisches Element notwendig, um langweilige, monoton ausgeleuchtete Räume zu vermeiden (Bsp. Eingangshallen, Treppenhäuser, Wohnzonen etc.).

5.3.3 Optimale Fensteranordnung und Tageslichtnutzung

Nicht nur die Grösse, sondern auch die Lage einer Lichtöffnung beeinflussen den Verlauf der Beleuchtungsstärke im Innenraum in entscheidender Weise. Lässt man Tageslicht unter hohen Einfallswinkeln einfallen, so steigt der Beleuchtungswirkungsgrad erheblich an.

Anhand des untenstehenden Schnittmodells wird der Einfluss von Fensterlage und -grösse auf die natürliche Raumbeleuchtung ersichtlich.

Einfluss der Fensterlage auf den Tageslichtquotienten: Jede Öffnung, obwohl verschieden gross, erzeugt im Bezugspunkt P die gleiche Horizontalbeleuchtungsstärke
Abbildung 5.14: Einfluss der Fensterlage auf den Tageslichtquotienten: Jede Öffnung, obwohl verschieden gross, erzeugt im Bezugspunkt P die gleiche Horizontalbeleuchtungsstärke [5.4]

Die Tageslichtquotienten nehmen in Räumen mit einseitiger Fensteranordnung mit zunehmender Entfernung vom Fenster ab. Je höher die Fenster angeordnet sind, desto grösser wird der Tageslichtquotient im fensterfernen Bereich, und die Gleichmässigkeit der Beleuchtung nimmt zu (vgl. Abb. 5.15).

Einfluss der Fensterhöhe auf die Raumausleuchtung bei einseitiger Fensteranordnung und konstanter Fensterfläche AF
Abbildung 5.15: Einfluss der Fensterhöhe auf die Raumausleuchtung bei einseitiger Fensteranordnung und konstanter Fensterfläche AF

Mit einer zweiseitigen Fensteranordnung wird eine bessere Ausleuchtung des Raumes erreicht, da sich die durch die einzelnen Fenster erzeugten Beleuchtungsstärken überlagern.

Der Bereich des kleinsten Tageslichtquotienten Dmin verschiebt sich in Räumen mit zweiseitiger Fensteranordnung gegen die Mitte des Raumes. Die nutzbare Raumtiefe mit genügender Ausleuchtung nimmt zu (vgl. Abb. 5.16 und 5.17).

Verbesserung der Gleichmässigkeit der Raumausleuchtung mit Tageslicht durch zusätzliche Anordnung eines hoch liegenden Fensters auf der Gegenseite des Hauptfensters
Abbildung 5.16: Verbesserung der Gleichmässigkeit der Raumausleuchtung mit Tageslicht durch zusätzliche Anordnung eines hoch liegenden Fensters auf der Gegenseite des Hauptfensters

Einfluss der Fensterdisposition auf die natürliche Raumausleuchtung, dargestellt für einen Raumkörper mit gleichbleibenden Hauptabmessungen
Abbildung 5.17: Einfluss der Fensterdisposition auf die natürliche Raumausleuchtung, dargestellt für einen Raumkörper mit gleichbleibenden Hauptabmessungen

Nicht nur fensternahe Zonen, sondern auch lichtabgelegene Tiefen des Raumes sollten natürlich beleuchtet werden. Bei einfachen Seitenfenstern sinkt der Tageslichtverlauf mit der Tiefe des Raumes exponentiell ab: In Fensternähe gibt es bei einseitig beleuchteten Räumen zu viel und ab ca. 3 m Raumtiefe zu wenig Tageslicht. Computersimulationen [5.7] an einem Musterraum zeigen, wie im Oberlichtbereich angebrachte Lichtlenkkomponenten das lichtintensive Zenitlicht wirksam in tiefere Raumzonen leiten und die Tageslichtnutzungsqualitäten erhöhen können (vgl. Abb. 5.18).

In dem mit normalen Isoliergläsern bestückten Referenzraum sinkt der Tageslichtquotient von 20 % in Fensternähe auf 2 % in 3 m Raumtiefe ab. Demgegenüber führt ein kombiniertes Innen/Aussen- Lichtlenksystem (anidolischer Zenitalreflektor) zu Tageslichtquotienten von 2 % bis in eine Raumtiefe von 6 m.

Doch die Hoffnung auf wesentlich höhere D in der Tiefe des Raumes ist trügerisch, sind doch die meisten tageslichttechnischen Verbesserungsmassnahmen dazu angetan, die Tageslichtautonomie im fensternahen Bereich während der normalen Arbeitszeiten zu vergrössern (vgl. Abb. 5.19).

Beleuchtungsautonomie durch natürliche Raumausleuchtung mittels verschiedener Lichtlenksysteme gemäss Abbildung 5.19
Abbildung 5.18: Beleuchtungsautonomie durch natürliche Raumausleuchtung mittels verschiedener Lichtlenksysteme gemäss Abbildung 5.19

Die Tageslichtautonomie gibt an, wie viel Prozent der täglichen Nutzungsstunden ein Arbeitsplatz ausreichend mit Tageslicht versorgt wird.

Licht-Lenksysteme zur Verbesserung der Raumausleuchtung in der Tiefe
Abbildung 5.19: Licht-Lenksysteme zur Verbesserung der Raumausleuchtung in der Tiefe (Computersimulationen, Leuchtdichten in cd/m2) [5.7]

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